栈(Stack)

栈(Stack)

1. 栈的概念

1.1 栈的定义

• 栈是一种特殊的线性表，是一种运算受限的线性表。
• 栈是后进先出(LIFO，Last In First Out)的线性表。

1.2 栈的逻辑结构和存储表示

• 栈的逻辑结构和线性表相同。
• 栈的抽象数据类型有两种典型的存储表示：基于数组的存储表示和基于链表的存储表示。
  (1)基于数组的存储表示实现的栈称为顺序栈，顺序栈可以采用顺序表作为其存储表示，因此，可以在顺序栈的声明中用顺序表定义它的存储空间。
  (2)基于链表的存储表示实现的栈称为链式栈，链式栈可以采用单链表作为其存储表示，因此，可以在链式栈的声明中用单链表定义它的存储空间。

1.3 栈的运算规则

• 栈中没有任何元素时则成为空栈。
• 栈可定义为只允许在表的末端进行插入和删除的线性表。允许插入和删除的一端叫做栈顶(top)，而不允许插入和删除的另一端叫做栈底(bottom)。
• 向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素。
• 从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其下一个元素成为新的栈顶元素。
• 设定栈S=( a1,a2,……,an )，则称最后加入栈中的元素 an 为栈顶。栈中按 a1,a2,……,an 的顺序进栈。而退栈的顺序反过来， an 先退出，然后 an−1 才能退出，最后退出 a1 。
• 栈的模型：
  

2. 栈的类定义

• 以下给出栈的抽象基类，它应用了模板类来描述栈抽象数据类型。

  
  #ifndef STACK_H_
  
  
  #define STACK_H_
  
  
  template <class T>
  class Stack
  {
  public:
      Stack(){}                               //构造函数
      virtual ~Stack(){}                      //析构函数
  public:
      virtual void Push(const T& x) = 0;      //新元素x进栈
      virtual bool Pop(T& x) = 0;             //栈顶元素出栈，并将该元素的值保存至x
      virtual bool getTop(T& x) const = 0;    //读取栈顶元素，并将该元素的值保存至x
      virtual bool IsEmpty() const = 0;       //判断栈是否为空
      virtual bool IsFull() const = 0;        //判断栈是否为满
      virtual int getSize() const = 0;        //计算栈中元素个数
      virtual void MakeEmpty() = 0;           //清空栈的内容
  };
  
  
  #endif /* STACK_H_ */
  

参考文献：
[1]《数据结构(用面向对象方法与C++语言描述)(第2版)》殷人昆——第三章
[2]《C/C++常用算法手册》秦姣华、向旭宇——第二章
[3] 百度搜索关键字：栈