编程题目：PAT 1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

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400 ms

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32000 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

       题目描述如上，这一题其实并没有什么难点，只是多个层次上注意嵌套、理清关系即可。

      我在这一题的处理上，首先定义一个结构体S,其中包含三部分内容，对应的输入值value，是否被别的值覆盖coverbyothers，以及它所覆盖的值的列表，用vector存储。

      在程序处理中，只要对每个输入值，保存其value，初始其coverbyothers为false，以及通过计算保存其覆盖的值的列表。之后对于每个值所覆盖的列表加以遍历，对于覆盖列表的每个值，看是否存在相应的输入值与之对应，若存在，则将对应值的coverbyothers置为true。之后将以上处理之后coverbyothers对应值仍为false的值加入到set中（可以自动排序），然后你需输出即可。

      参考代码如下：

/*
http://pat.zju.edu.cn/contests/pat-b-practise/1005
*/

#include<set>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
struct s//存每个点及其覆盖信息
{
	int value;//标记点的值
	bool coverbyothers;//是否被别的店覆盖
	vector<int> vec;//他可以覆盖的点
};
int main()
{
	//vector<int> v1;//存输入的数
	vector<s> vs;
	set<int> sint;
	s stmp; //用作临时保存每一项的相关信息
	int num;//数字个数
	cin>>num;
	int tmp;//用作输入数字的临时保存
	for(int i = 0;i<num;i++)
	{
		cin>>tmp;
		//v1.push_back(tmp); //
		stmp.value = tmp;
		stmp.coverbyothers = false;
		while(tmp!=1)
		{
			if(tmp%2==0) //偶数
			{
				tmp/=2;
				if(tmp!=1)
					stmp.vec.push_back(tmp);
			}
			else
			{
				tmp = (3*tmp+1)/2;
				if(tmp!=1)
					stmp.vec.push_back(tmp);
			}
		}
		vs.push_back(stmp);
	}
	
	for(int i= 0;i<num;i++)//修改覆盖信息
	{
		stmp = vs[i];
		vector<int> vtmp = stmp.vec;
		for(int j = 0;j<vtmp.size();j++)
		{
			int cov = vtmp[j];
			for(int k =0;k<vs.size();k++)
			{
				if(vs[k].value==cov)
					vs[k].coverbyothers =true;
			}
		}
	}
	for(int i = 0;i<num;i++)
	{
		if(vs[i].coverbyothers ==false)
			sint.insert(vs[i].value);
	}

	set<int>::reverse_iterator itr = sint.rbegin();
	if(itr!=sint.rend())
		cout<<*itr++;
	while(itr!=sint.rend())
		cout<<" "<<*itr++;

	system("pause");
	
}