3 0 100 1 10 5 100
Case #1: 1 Case #2: 2 Case #3: 13
题意:找出i在0到b之间的f(i)小于等于f(a)的数的个数。
思路:数位dp。主要在于状态转移不好想。dp[i][j]表示i位数比j小的数的个数。用递归完成的话就只需要思考边界和状态转移。
边界:
dp[i][j]如果j小于0,显然是dp[i][j]=0的,如果i==0,说明就是0,显然任何数都比0大,所以dp[i][j]对于j>=0的时候dp[i][j]=1,否则dp[i][j]=0。
状态转移:
dp[i][j]+=dp[i-1][j-k*(1<<(i-1))];
完成上述两步推导就能开始写这题了。
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<math.h> #include<queue> #include<stack> using namespace std; typedef long long ll; int dp[20][9300]; int digit[20]; int dfs(int pos,int st,bool limit) { if(pos==0)return st>=0; if(st<0)return 0; if(!limit&&dp[pos][st]!=-1)return dp[pos][st]; int ans=0; int end=limit?digit[pos]:9; for(int i=0; i<=end; i++) ans+=dfs(pos-1,st-i*(1<<(pos-1)),limit&&(i==end)); if(!limit) dp[pos][st]=ans; return ans; } int f(int x) { int ans=0; int i=0; while(x) ans+=(x%10)*(1<<(i++)),x/=10; return ans; } int get(int a,int b) { int bj=0; while(b) digit[++bj]=b%10,b/=10; return dfs(bj,f(a),1); } int main() { int t,o=1; memset(dp,-1,sizeof(dp)); scanf("%d",&t); while(t--) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); printf("Case #%d: %d\n",o++,get(a,b)); } return 0; }