题意:在一个平面上给定两种点A类和B类的坐标,求A类中某点a和B类中某点b的最近距离。
思路:和同一类点几乎相同,只需手工设定同一类点间距离为无穷即可(或者每次比较时判断一下亦可)。方法就是经典的分治法:按x排序一分为二,先递归判断两边的最近距离,然后判断中间的“竖带”上的最近点距。判断中间竖带时按照y排序,而且只要向前判断7个点即可。
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #define INF 0x3fffffff #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define N 100005 struct node{ double x,y; int id; }s[N<<1],t[N<<1]; int T,n; int cmp(const void* a,const void* b){ return (*(struct node*)a).x - (*(struct node*)b).x; } int cmp2(const void* a,const void* b){ if((*(struct node*)a).y == (*(struct node*)b).y) return (*(struct node*)a).x - (*(struct node*)b).x; return (*(struct node*)a).y - (*(struct node*)b).y; } double dis(struct node a,struct node b){ if(a.id == b.id) return INF; return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); } double test(int a,int b){ int i,j; double res = INF; for(i = a;i<=b;i++) t[i] = s[i]; qsort(t+a,b-a+1,sizeof(struct node),cmp2); for(i = a;i<b;i++) for(j = i+1;j<=b&&j<=i+7;j++)//数据比较弱:i+7换成i+1居然也能过(可以再加一层常数剪枝:即如果t[j].y-t[i].y>当前最小值,退出内层循环) res = min(res,dis(t[i],t[j])); return res; } double dq(int a,int b){ double p,q; int i,j,d=(a+b)/2; if(a == b) return INF; if(a == b-1) return dis(s[a],s[b]); p = dq(a,d); q = dq(d+1,b); p = min(p, q); for(i = d;i>=a;i--) if(s[d].x-s[i].x>p) break; for(j = d+1;j<=b;j++) if(s[j].x-s[d+1].x>p) break; i++;j--; q = test(i,j); return min(p, q); } int main(){ scanf("%d",&T); while(T--){ int i; scanf("%d",&n); for(i = 0;i<n;i++){ scanf("%lf %lf",&s[i].x,&s[i].y); s[i].id = 0; } for(i = n;i<n*2;i++){ scanf("%lf %lf",&s[i].x,&s[i].y); s[i].id = 1; } n <<= 1; qsort(s,n,sizeof(struct node),cmp); printf("%.3lf\n",dq(0,n-1)); } return 0; }