POJ 2983 Is the Information Reliable?（差分约束系统）

题目地址：POJ 2983

这题刚上来完全不知道跟差分约束系统有什么关系。。。。。后来发现只要判个负环就可以。。

因为假如有冲突的话会形成一个负环。之所以建图加上一个正值一个负值，是因为这样的话，像1 2 4和1 2 3这样的数据就会形成一个负环。这个方法还是很巧妙的。。。然后对于V的那些不清楚的位置，就会跟P的那些等式联立形成一个不等式，然后在用最短路判环的过程中就用松弛来解决。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int d[2000], head[2000], cnt, n;
struct node
{
    int u, v, w, next;
} edge[200000];
void add(int u, int v, int w)
{
    edge[cnt].u=u;
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
void berman()
{
    memset(d,INF,sizeof(d));
    int i, j, flag, k;
    for(i=1; i<n; i++)
    {
        flag=0;
        for(j=0; j<=n; j++)
        {
            for(k=head[j]; k!=-1; k=edge[k].next)
            {
                int v=edge[k].v;
                if(d[v]>d[j]+edge[k].w)
                {
                    d[v]=d[j]+edge[k].w;
                    flag=1;
                }
            }
        }
        if(!flag)
            break;
    }
    flag=0;
    for(i=0; i<cnt; i++)
    {
        if(d[edge[i].v]>d[edge[i].u]+edge[i].w)
        {
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(flag)
        printf("Unreliable\n");
    else
        printf("Reliable\n");
}
int main()
{
    int m, a, b, c, i;
    char ch;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        while(m--)
        {
            getchar();
            scanf("%c",&ch);
            if(ch=='P')
            {
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
                add(a,b,-c);
                add(b,a,c);
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&a,&b);
                add(a,b,-1);
            }
        }
        berman();
    }
    return 0;
}