HDU 3667 Transportation(网络流之费用流）

题目地址：HDU 3667

这题的建图真是巧妙。。。为了保证流量正好达到k，需要让每一次增广到的流量都是1，这就需要把每一条边的流量都是1才行。但是每条边的流量并不是1，该怎么办呢。这个时候可以拆边，反正c最多只有5，拆成5条流量为1的边。但是这时候费用怎么办呢，毕竟平方的关系不能简单把每一条边加起来。这时候可以把拆的边的流量设为1,3,5,7,9.如果经过了3个流量，那就肯定会流1,3,5，费用为9，是3的平方，同理，其他的也是如此。然后按照给出的边建图跑一次费用流就可以了。

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int head[300], source, sink, cnt, cost, flow, k;
int vis[300], d[300], cur[300];
struct node
{
    int u, v, cap, cost, next;
} edge[100000];
void add(int u, int v, int cap, int cost)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].cap=cap;
    edge[cnt].cost=cost;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;

    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].cap=0;
    edge[cnt].cost=-cost;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
int spfa()
{
    queue<int>q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(d,INF,sizeof(d));
    q.push(source);
    d[source]=0;
    cur[source]=-1;
    int minflow=INF, i;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=0;
        for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(d[v]>d[u]+edge[i].cost&&edge[i].cap)
            {
                d[v]=d[u]+edge[i].cost;
                minflow=min(minflow,edge[i].cap);
                cur[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(d[sink]==INF) return 0;
    flow+=minflow;
    cost+=minflow*d[sink];
    if(flow>=k)
    {
        return 0;
    }
    for(i=cur[sink]; i!=-1; i=cur[edge[i^1].v])
    {
        edge[i].cap-=minflow;
        edge[i^1].cap+=minflow;
    }
    return 1;
}
void mcmf()
{
    flow=0;
    cost=0;
    while(spfa());
    //printf("%d %d\n",flow, cost);
    if(flow<k)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%d\n",cost);
}
int main()
{
    int n, m, i, j, u, v, a, c;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cnt=0;
        source=1;
        sink=n;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&a,&c);
            for(i=1; i<=c; i++)
            {
                //printf("--\n");
                add(u,v,1,a*(i*2-1));
            }
        }
        mcmf();
    }
    return 0;
}