Ural 1167 Bicolored Horses (DP)

题目地址：Ural 1167

感觉这题的思路类似于背包的做法。。

先预处理出来每个马与之前所有的马的0的数量和1的数量，用数组a[0][i]和a[1][i]来表示。

然后再用数组dp[i][j]来表示当前第i个马槽最右端为第j个马时的最小值。

dp的时候先枚举马槽，再用n*n枚举当前的马槽要选用的马的区间。这样总时间复杂度是O(n*n*k)。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define LL long long
int a[3][600], dp[600][600], c[600];
int main()
{
    int n, k, i, j, x, h;
    c[0]=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&c[i]);
    }
    a[0][0]=0;
    a[1][0]=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        a[0][i]=c[i]==0?a[0][i-1]+1:a[0][i-1];
        a[1][i]=c[i]==1?a[1][i-1]+1:a[1][i-1];
    }
    memset(dp,INF,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(i=1;i<=k;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            for(h=0;h<j;h++)
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][h]+(a[0][j]-a[0][h])*(a[1][j]-a[1][h]));
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[k][n]);
    return 0;
}