寒假第五天--递推递归--三国佚事——巴蜀之危

三国佚事——巴蜀之危

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题目描述

话说天下大势，分久必合，合久必分。。。却道那魏蜀吴三国鼎力之时，多少英雄豪杰以热血谱写那千古之绝唱。古人诚不我欺，确是应了那句“一将功成万骨枯”。 
是夜，明月高悬。诸葛丞相轻摇羽扇，一脸愁苦。原来是日前蜀国战事吃紧，丞相彻夜未眠，奋笔急书，于每个烽火台写下安排书信。可想，这战事多变，丞相运筹 帷幄，给诸多烽火台定下不同计策，却也实属不易。
谁成想这送信小厮竟投靠曹操，给诸葛丞相暗中使坏。这小厮将每封书信都投错了烽火台，居然没有一封是对的。不多时小厮便被抓住，前后之事却也明朗。这可急坏了诸葛丞相，这书信传错，势必会让蜀军自乱阵脚，不攻自破啊! 诸葛丞相现在想知道被这小厮一乱，这书信传错共有多少种情况。

输入

         题目有多组数据，处理到文件结尾，丞相共写了n（1 <= n <= 150）封书信，输入一个正数n。

输出

         输出书信传错的情况数。

示例输入

136

示例输出

02265

提示

装错信封问题，f（n） = （n - 1）*（f（n-1）+ f（n-2））

来源

示例程序

#include <stdio.h>
int main()
{
    int i , n ;
    long long f1 , f2 , f3 ;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        if(n==1)
            printf("0\n");
        else if(n==2)
            printf("1\n");
        else
        {
            f1 = 0 ; f2 = 1 ;
            for(i = 3 ; i <= n ; i++)
            {
                f3 = (i-1)*(f1 + f2);
                f1 = f2 ; f2 = f3;
            }
            printf("%lld\n", f3);
        }
    }
    return 0;
}