ACdream 1216 （ASC训练1） Beautiful People（DP）

题目地址：http://acdream.info/problem?pid=1216

这题一开始用的是线段树，后来发现查询的时候还需要DP处理，挺麻烦。。也就不了了之了。。后来想到，这题其实就是一个二维的最长上升子序列。。

要先排序，先按左边的数为第一关键字进行升序排序，再按右边的数为第二关键字进行降序排序。这样的话，第一关键字相同的的肯定不在一个同一个上升子序列中。然后只对第二关键字进行复杂度为O(n*logn)的DP，找出最长上升序列，然后处理前驱，并输出即可。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define LL long long
struct node
{
    int x, y, num;
}fei[110000];
int cmp(node x, node y)
{
    if(x.x==y.x)
        return x.y>y.y;
    return x.x<y.x;
}
int a[110000], d[110000], pre[110000], len, b[110000];
int bin_seach(int x)
{
    int low=0, high=len, mid, ans;
    while(low<=high)
    {
        mid=low+high>>1;
        if(a[mid]>=x)
        {
            high=mid-1;
            ans=mid;
        }
        else
        {
            low=mid+1;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n, i, j, pos, cnt;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&fei[i].x,&fei[i].y);
            fei[i].num=i+1;
        }
        sort(fei,fei+n,cmp);
        len=1;
        a[1]=fei[0].y;
        d[0]=-1;
        d[1]=0;
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            if(fei[i].y>a[len])
            {
                a[++len]=fei[i].y;
                pre[i]=d[len-1];
                d[len]=i;
            }
            else
            {
                pos=bin_seach(fei[i].y);
                a[pos]=fei[i].y;
                pre[i]=d[pos-1];
                d[pos]=i;
            }
        }
        printf("%d\n",len);
        cnt=0;
        /*for(i=0;i<n;i++)
        {
            printf("%d ",fei[i].num);
        }
        puts("");*/
        for(i=d[len];i!=-1;i=pre[i])
        {
            b[cnt++]=fei[i].num;
            //printf("%d\n",i);
        }
        for(i=0;i<cnt-1;i++)
            printf("%d ",b[i]);
        printf("%d\n",b[cnt-1]);
    }
    return 0;
}