题目地址:HDU 3976
分别对n个结点建立n个未知数。
下面这段来自kuangbin博客,传送门http://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3428573.html
就根据n个点,流入电流等于流出电流,或者说每个点电流之和(假如流入为正,流出为负,反之也可)
这样可以列出n个方程,根据n个点电流和为0.
而且可以假设1这个点流入电流为-1, 这样设点电势为0,那么可以知道n这个点的电势就等于等效电阻了、。
流入肯定等于流出的,上面列的方程组中第n个的是多余的,可以去掉,替换成1点电压为0.
这样方程组正确建立。对于u ----> v 电阻为w. 可以知道u加一个电流 xv/w - xu/w. 而v加一个电流 xu/w - xv/w;
代码如下:
#include <iostream> #include <string.h> #include <math.h> #include <queue> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #include <map> #include <set> #include <stdio.h> using namespace std; #define LL __int64 #define pi acos(-1.0) const int mod=1e9+7; const int INF=1e9; const double eqs=1e-9; double mat[60][60], x[60]; int equ, var; void gauss() { int i, j, k, h, max_r; for(i=0,j=0;i<equ&&j<var;i++,j++){ max_r=i; for(k=i+1;k<equ;k++){ if(fabs(mat[k][j])>fabs(mat[max_r][j])) max_r=k; } if(fabs(mat[max_r][j])<eqs) return ; if(max_r!=i){ for(k=j;k<var;k++){ swap(mat[i][k],mat[max_r][k]); } swap(x[i],x[max_r]); } x[i]/=mat[i][j]; for(k=j+1;k<var;k++) mat[i][k]/=mat[i][j]; mat[i][j]=1; for(k=0;k<equ;k++){ if(i!=k){ x[k]-=x[i]*mat[k][i]; for(h=j+1;h<var;h++){ mat[k][h]-=mat[i][h]*mat[k][j]; } mat[k][j]=0; } } } } int main() { int t, n, m, i, j, u, v, w, Case=0; scanf("%d",&t); while(t--){ Case++; scanf("%d%d",&n,&m); equ=var=n; memset(mat,0,sizeof(mat)); while(m--){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); mat[u-1][u-1]-=1.0/w; mat[u-1][v-1]+=1.0/w; mat[v-1][u-1]+=1.0/w; mat[v-1][v-1]-=1.0/w; } x[0]=1; for(i=1;i<n;i++){ x[i]=0; } for(i=1;i<n;i++){ mat[n-1][i]=0; } mat[n-1][0]=1; gauss(); printf("Case #%d: %.2f\n",Case,x[n-1]); } return 0; }