栈的思想解决火车出站问题
问题1：来自算法竞赛入门6.1
某城市有一个火车站，铁轨铺设如图6-1所示。有n节车厢从A方向驶入车站，按进站顺序编号为1~n。你的任务是让它们按照某种特定的顺序进入B方向的铁轨并驶出车站。为了重组车厢，你可以借助中转站C。这是一个可以停放任意多节车厢的车站，但由于末端封顶，驶入C的车厢必须按照相反的顺序驶出C。对于每个车厢，一旦从A移入C，就不能再回到A了；一旦从C移入B就不能再回到C了。换句话说，在任意时刻，只有两种选择：A->C和C->B
样例输入：
5
1 2 3 4 5
5
5 4 1 2 3
6
654321
样例输出：
Yes
No
Yes
分析：
在中转站C中。车厢符合后进先出的原则，成为LIFO表，即栈，实现栈只需要一个数组stack和栈顶指针（始终指向栈顶元素）为了方便起见，这里使用的数组下标均从1开始。例如，target[1]是指目标序列中第一个车厢的编号，而stack[1]是栈底元素，这样，栈空当且仅当top=0.(否则，如果以0下标作为栈底元素起始下标，当top=0时栈仍然不为空)
晴神思路：
//火车出入站，根据晴神的思路的写法。晴神的写法就是简洁！！
#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=1010;
int arr[maxn];
stack<int> st;
int main(){
int n,i;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&arr[i]);
}
while(!st.empty()){
st.pop();
}
int current=1;
for(i=1;i<=n;i++){//这种写法对于6 Enter 6 5 4 3 2 1也是可以的！
st.push(i);
while(!st.empty()&&st.top()==arr[current]){
st.pop();
current++;
}
}
if(!st.empty()) printf("NO\n");
else printf("YES\n");
return 0;
}
实现：
#include<stdio.h>
const int MAXN =1000+10;
int n,target[MAXN];
int stack[MAXN];
int main(){
while(scanf("%d",&n)==1){
int top=0;//top=0表示栈为空，在检测中要把其放在稍微后面一些匹配结束
int A=1,B=1;//两个数组存放数据的初始下标
//输入目标数据局
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&target[i]);
}
//检验是否能够实现
int ok=1;
while(B<n){ //当目标数组中未全部取出配对时，循环
if(A==target[B]) {A++;B++;} //放入一个就立刻取出的情况
else if(top && stack[top]==target[B]){top--;B++;}
else if(A<=n){stack[++top]=A++;} //如果上面一条不符合，就说明不出栈，继续进栈
else {ok=0;break;}//如果某次循环居然执行到这里，说明无法匹配，置为否，并跳出循环
}
printf("%s\n",ok?"YES":"NO");
/*getchar();
getchar();*/
}
return 0;
}
问题一的解法二：（用STL栈来实现）
实现：
#include<stdio.h>
#include<stack>//使用到栈
using namespace std;
const int MAXN =1000+10;
int n,target[MAXN];
int main(){
while(scanf("%d",&n)==1){
stack<int> s;
int A=1,B=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&target[i]);
int ok=1;
while(B<=n){
if(A==target[B]){A++;B++;}
else if(!s.empty() && s.top()==target[B]){s.pop();B++;}
//如果不满足上一条的话，就把数据往栈里面加
else if(A<=n) s.push(A++);
else{ok=0;break;} //如果上述都不符合，说明不能匹配，则置标志位为0，并且直接跳出循环
}
printf("%s\n",ok?)
}
}
问题3：转载网址：http://blog.csdn.net/gubojun123/article/details/8036482
编号为1,2,3,4 的四列火车通过一个栈式的列车调度站，可能得到的调度结果有哪些？如果
有n 列火车通过调度站，请设计一个算法，输出所有可能的调度结果。【答】：
解题思路：栈具有先进后出、后进先出的特点，因此，任何一个调度结果应该是1 ，2 ，3 ，4
全排列中的一个元素。由于进栈的顺序是由小到大的，所以出栈序列应该满足以下条件：对于
序列中的任何一个数其后面所有比它小的数应该是倒序的，例如4321 是一个有效的出栈序列，
1423不是一个有效的出栈结果（4 后面比它小的两个数 2 ，3 不是倒序）。据此， 本题可以通过
算法产生n 个数的全排列，然后将满足出栈规则的序列输出。
依此递归定义，递归算法如下：
#include<stdio.h>
int cont=1;
void print(int str[],int n);
void perm(int str[],int k,int n)
{
int i,temp;
if(k==n-1)print(str,n);//k和n-1相等，即一趟递归走完
else{
for(i=k;i<n;i++){//把当前节点元素与后续节点元素交换
temp=str[k]; str[k]=str[i]; str[i]=temp;//交换
perm(str,k+1,n);//把下一个节点元素与后续节点元素交换
temp=str[i]; str[i]=str[k]; str[k]=temp;//恢复原状
}
}
}
/* 本函数判断整数序列 str[] 是否满足进出栈规则, 若满足则输出*/
void print(int str[],int n)
{
int i,j,k,l,m,flag=1,b[2];
for(i=0;i<n;i++) /* 对每个str[i] 判断其后比它小的数是否为降序序列*/
{
m=0;
for(j=i+1;j<n&&flag;j++){
if (str[i]>str[j])
{
if (m==0) b[m++]=str[j];//记录str[i]后比它小的数
else
{
//如果之后出现的数比记录的数还大，改变标记变量
if (str[j]>b[0]) flag=0;
//否则记录这个更小的数
else b[0]=str[j];
}
}
}
}
if(flag) /* 满足出栈规则则输出 str[] 中的序列*/
{
printf(" %2d:",cont++); //输出序号
for(i=0;i<n;i++)
printf("%d",str[i]);//输出序列
printf("\n");
}
}
int main()
{
int str[100],n,i;
printf("input a int:"); /* 输出排列的元素个数*/
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++) /* 初始化排列集合*/
str[i]=i+1; //第i个节点赋值为i+1
printf("input the result:\n");
perm(str,0,n); //调用递归
printf("\n");
return 0;
}