Campus Guider校园导航系统 Hash算法分析
Campus Guider校园导航系统是一款简单的Windows 8平台应用，开发过程中采用Hash表存储校园地点列表，现笔者将项目中的hash算法分析记录如下。
本项目中Hash算法有两条设计思路，两条思路的主要区别在于对冲突处理的方法不同。对于Hash函数H(key)来说，key是汉字字符串。而Hash表的长度和填充因子是相同的。首先，经过数据的收集、统计和整理后，最终确定了校园中142个地点作为应用中的原始数据，将表长确定为347，那么由此计算得的填充因子为0.409。表长由实际数据个数的两倍再乘以系数1.25计算后所得值，再向取一个比该值小的素数而得，即142*2*1.25=355,然后取一个表长下限301，从[301，355]的素数集合中选取冲突产生少、聚集度小的素数（即将这个素数预设为表长后进行Hash造表并观察结果），将其确定为表长。用此法是因为，本项目中的数据都是预知的，可以进行多次测试选取比较好的结果。下面叙述两种设计思路。
思路一 采用开放定址的线性探测再散列的方法处理冲突
Hash函数为：
当key>2时H(key)=(（int）key[1]+（int）key[2]+di)/347（取第2和第3个汉字计算，值为unicode值）di=1，2，3…；
当key=2时H(key)=( （int）key[0]+（int）key[1]+di)/347（取第1和第2个汉字计算，值为unicode值）di=1，2，3…；
由于key是地名，所以不存在单字的情况。
冲突产生时di将加1，依次向后探测空闲地址。
这种方法造表结果如下图所示。Hash函数运算和处理冲突的总次数为211，即在查找成功时，此方法的平均查找长度ASL=211/142。在6处产生了数据聚集（5个及以上数据连续），涉及到53条记录，若目标关键字的Hash地址落在此区域将导致查找效率下降。
思路二 采用二次Hash和公共溢出区的方法处理冲突
Hash函数为
当key>2时H(key)=(（int）key[1]+ （int）key[2])*1.618033/277（取第2和第3个汉字计算，值为unicode值）；
当key=2时H(key)=( （int）key[0]+（int）key[1])/275+2（取第1和第2个汉字计算，值为unicode值）；
由于key是地名，所以不存在单字的情况。
冲突处理：第一次处理，先由key=2时的Hash函数计算得Hash地址，若该地址空间则存储；否则，将该地址记为code，然后进行判断
当code<138时，code=code/4+277;
当code>=138时,code=(code-138)/4+312。
通过这两步取得当前记录在公共溢出区的存储地址。
其中乘数因子1.618033是为了使得生成的Hash表更加均匀，定义Hash表的后70位空间为公共溢出区，记录先通过往前277个地址中存放，若不成功，则将前277个地址中的前138个地址中产生冲突的记录存放至公共溢出区的前35个地址中，后前277个地址中的后139个地址中产生冲突的记录存放至公共溢出区的后35个地址中。即对一条记录的关键字的处理被限制为3次，至多三次可将一条记录存入Hash表。这种方法造表结果如下图所示。Hash函数运算和处理冲突的总次数为195，即在查找成功时，此方法的平均查找长度ASL=195/142。所有142条记录均已加入Hash表。在查找失败时，任意地址至多计算比较三次即可确定失败，即这种方法即定了查找失败的查找长度。相对上思路一中，在6处数据聚集段（假设每处5条记录聚集），其查找失败的近似平均查找长度为ASL=（6*（6+2）*5/20/（6*5）=4。而在本思路中，查找失败时，近似平均查找长度为ASL=（6*5*3）/（6*5）=3。观察下图可可，在公共溢出区中存储了10条记录，其填充因子α L=1/7，约为0.143，在前277个存储地址中有132条数据，其填充因子α M=132/277,约为0.477，总填充因子仍为0.409。