S-Function 使用及应用举例

S-FUNCTIONS的书写之一

s-function也就是system-function的缩写。说得简单，s-function就是用MATLAB所提供的模型不能完全满足用户，而提供给用户自己编写程序来满足自己要求模型的接口。要了解 s-function，必须了解以下知识：
（1）direct feedthrough
（2）dynamically sized inputs
（3）setting sample times and offsets
[由于我也不知道怎么把上面三句话精确的翻译成中文，因此在此不加翻译，大家自己理解，也许更好]由于上面三部分的重要性，在此详细进行分析。

一.direct feedthrough
direct feedthrough意思是说系统的输出或可变采样时间是否受到输入的控制。大家清楚有的系统是受到输入控制如：
 y=k*u (u是输入，k是放大因子，y是输出）
而有的系统输出是不受到输入影响，如：
输出：y=x
dx=u
x表示状态

二.dynamically sized inputs
主要是给出：输入连续状态数目（size.NumContStates),离散状态数目（size.NumDiscStates)
,输出数目（size.NumOutputs),输入数目(size.NumInputs),Direct Feedthrough(size.Dir Feedthrough)。
三.setting sample times and offsets  

setting smaple times and offsets主要设置采样时间 MATLAB为了用户方便，已经书写了S-FUNCTIONS模板函数sfuntmpl.m。为了更好的写S-FUNCTIONS，大家来看一下，该函数sfuntmpl.m内容如下：（我通过在该内容加注释来说明,以$开头）

function [sys,x0,str,ts] = sfuntmpl(t,x,u,flag)
$输出变量就此四个，大家必须注意它的顺序。$输入变量可以为t,x,u,flag,p1,...,pn等，但是前面的四个变量不能变，特此说明。

%SFUNTMPL General M-file S-function template
%   With M-file S-functions, you can define you own ordinary differential
%   equations (ODEs), discrete system equations, and/or just about
%   any type of algorithm to be used within a Simulink block diagram.
%
$上面是其功能
%   The general form of an M-File S-function syntax is:
%       [SYS,X0,STR,TS] = SFUNC(T,X,U,FLAG,P1,...,Pn)
%
$调用格式
%   What is returned by SFUNC at a given point in time, T, depends on the
%   value of the FLAG, the current state vector, X, and the current
%   input vector, U.
%
%   FLAG   RESULT             DESCRIPTION
%   -----  ------             --------------------------------------------
%   0      [SIZES,X0,STR,TS]  Initialization, return system sizes in SYS,
%                             initial state in X0, state ordering strings
%                             in STR, and sample times in TS.
$具体怎样实现，大家参看后面的函数mdlInitializeSizes
%   1      DX                 Return continuous state derivatives in SYS.
%   2      DS                 Update discrete states SYS = X(n+1)
%   3      Y                  Return outputs in SYS.
%   4      TNEXT              Return next time hit for variable step sample
%                             time in SYS.
%   5                         Reserved for future (root finding).
%   9      []                 Termination, perform any cleanup SYS=[].
%
$参看后面相应函数
%
%   The state vectors, X and X0 consists of continuous states followed
%   by discrete states.
%
%   Optional parameters, P1,...,Pn can be provided to the S-function and
%   used during any FLAG operation.
%
%   When SFUNC is called with FLAG = 0, the following information
%   should be returned:
%
%      SYS(1) = Number of continuous states.
%      SYS(2) = Number of discrete states.
%      SYS(3) = Number of outputs.
%      SYS(4) = Number of inputs.
%               Any of the first four elements in SYS can be specified
%               as -1 indicating that they are dynamically sized. The
%               actual length for all other flags will be equal to the
%               length of the input, U.
%      SYS(5) = Reserved for root finding. Must be zero.
%      SYS(6) = Direct feedthrough flag (1=yes, 0=no). The s-function
%               has direct feedthrough if U is used during the FLAG=3
%               call. Setting this to 0 is akin to making a promise that
%               U will not be used during FLAG=3. If you break the promise
%               then unpredictable results will occur.
%      SYS(7) = Number of sample times. This is the number of rows in TS.
%
$需要说明的是sys的顺序不能乱
%
%      X0     = Initial state conditions or [] if no states.
%
%      STR    = State ordering strings which is generally specified as [].
%
%      TS     = An m-by-2 matrix containing the sample time
%               (period, offset) information. Where m = number of sample
%               times. The ordering of the sample times must be:
%
%               TS = [0      0,      : Continuous sample time.
%                     0      1,      : Continuous, but fixed in minor step
%                                      sample time.
%                     PERIOD OFFSET, : Discrete sample time where
%                                      PERIOD > 0 & OFFSET 〈 PERIOD.
%                     -2     0];     : Variable step discrete sample time
%                                      where FLAG=4 is used to get time of
%                                      next hit.
%
%               There can be more than one sample time providing
%               they are ordered such that they are monotonically
%               increasing. Only the needed sample times should be
%               specified in TS. When specifying than one
%               sample time, you must check for sample hits explicitly by
%               seeing if
%                  abs(round((T-OFFSET)/PERIOD) - (T-OFFSET)/PERIOD)
%               is within a specified tolerance, generally 1e-8. This
%               tolerance is dependent upon your model's sampling times
%               and simulation time.
%
%               You can also specify that the sample time of the S-function
%               is inherited from the driving block. For functions which
%               change during minor steps, this is done by
%               specifying SYS(7) = 1 and TS = [-1 0]. For functions which
%               are held during minor steps, this is done by specifying
%               SYS(7) = 1 and TS = [-1 -1].

%   Copyright (c) 1990-1998 by The MathWorks, Inc. All Rights Reserved.
%   $Revision: 1.12 $

%
% The following outlines the general structure of an S-function.
%
switch flag,  
  %%%%%%%%%%%%%%%%%%
  % Initialization %
  %%%%%%%%%%%%%%%%%%
  case 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
$大家是不是觉得此函数名太长，当然可以根据自己的爱好加以改变，不过后面的相应改。
  %%%%%%%%%%%%%%%
  % Derivatives %
  %%%%%%%%%%%%%%%
  case 1,sys=mdlDerivatives(t,x,u);
  %%%%%%%%%%
  % Update %
  %%%%%%%%%%
  case 2,sys=mdlUpdate(t,x,u);
  %%%%%%%%%%%
  % Outputs %
  %%%%%%%%%%%
  case 3,sys=mdlOutputs(t,x,u);
  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  % GetTimeOfNextVarHit %
  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  case 4,sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);
  %%%%%%%%%%%%%
  % Terminate %
  %%%%%%%%%%%%%
  case 9,sys=mdlTerminate(t,x,u);
  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  % Unexpected flags %
  %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  otherwise, error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end
% end sfuntmpl

%
%=============================================================================
% mdlInitializeSizes
% Return the sizes, initial conditions, and sample times for the S-function.
%=============================================================================
%
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
%
% call simsizes for a sizes structure, fill it in and convert it to a
% sizes array.
%
% Note that in this example, the values are hard coded.  This is not a
% recommended practice as the characteristics of the block are typically
% defined by the S-function parameters.
%
$关于函数simsizes大家必须遵循，因为把是内部函数，不得随便改变，其作用是返回未初始化的size结构。
sizes = simsizes;
$number of continuous states
sizes.NumContStates  = 0;
$number of discrete states
sizes.NumDiscStates  = 0;
$number of outputs
sizes.NumOutputs     = 0;
$ number of inputs
sizes.NumInputs      = 0;
$Flag for direct feedthrough
sizes.DirFeedthrough = 1;
$number of sample times
sizes.NumSampleTimes = 1;   
% at least one sample time is needed
$
sys = simsizes(sizes);
%
% initialize the initial conditions
%
x0  = [];
%
% str is always an empty matrix
%
str = [];
%
% initialize the array of sample times
%
ts  = [0 0];
% end mdlInitializeSizes
%
%=============================================================================
% mdlDerivatives
% Return the derivatives for the continuous states.
%=============================================================================
%
function sys=mdlDerivatives(t,x,u)
sys = []; % end mdlDerivatives
%
%=============================================================================
% mdlUpdate
% Handle discrete state updates, sample time hits, and major time step
% requirements.
%=============================================================================
%
function sys=mdlUpdate(t,x,u)
sys = [];   % end mdlUpdate
%
%=============================================================================
% mdlOutputs
% Return the block outputs.
%=============================================================================
%
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
sys = [];  % end mdlOutputs
%
%=============================================================================
% mdlGetTimeOfNextVarHit
% Return the time of the next hit for this block.  Note that the result is
% absolute time.  Note that this function is only used when you specify a
% variable discrete-time sample time [-2 0] in the sample time array in
% mdlInitializeSizes.
%=============================================================================
%
function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)
sampleTime = 1;    %  Example, set the next hit to be one second later.
sys = t + sampleTime;  % end mdlGetTimeOfNextVarHit
%
%=============================================================================
% mdlTerminate
% Perform any end of simulation tasks.
%=============================================================================
%
function sys=mdlTerminate(t,x,u)
sys = [];   % end mdlTerminate