LeetCode229:Majority Element II

Given an integer array of size n, find all elements that appear more than ⌊ n/3 ⌋ times. The algorithm should run in linear time and in O(1) space.

借助于Majority Element中的Boyer Moore算法，可以在O(1)的空间和线性时间内求解问题。

因为出现次数大于n/3的元素最多只有两个，所以最开始可以维护两个数字(num1,num2)和两个计数器(counter1,counter2)。

1. 遍历数组，当数组中元素和num1或者num2相同，对应的counter1或者counter2加1；
2. 如果counter1或counter2为0，将遍历到的该元素赋给num1或者nums2；
3. 否则counter1和counter2都减1。

其中第3步是算法的核心，就是每次删除三个不相同的数，最后留下的一定是出现次数超过1/3的数，这个思想可以推广到出现次数超过1/k次的元素有哪些。

runtime:20ms

class Solution {
public:
    vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {
            int counter1=0,counter2=0;
            int nums1,nums2;
            for(int i=0;i<nums.size();i++)
            {
                if(nums1==nums[i])
                    counter1++;
                else if(nums2==nums[i])
                    counter2++;
                else if(counter1==0)
                {
                    counter1++;
                    nums1=nums[i];
                }
                else if(counter2==0)
                {
                    counter2++;
                    nums2=nums[i];
                }

                else 
                {
                    counter1--;
                    counter2--;
                }
            }
            vector<int> res;
            counter1=0;
            counter2=0;
            for(int i=0;i<nums.size();i++)
            {
                if(nums[i]==nums1) counter1++;
                else if(nums[i]==nums2) counter2++;
            }
            
            if(counter1>nums.size()/3) res.push_back(nums1);
            if(counter2>nums.size()/3) res.push_back(nums2);
            
            return res;
            
    }
};