专题四 第七道题

1.题目编号：１０１１

2.简单题意：

虽然草儿是个路痴但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人，很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车，求这个最短时间。

3.解题思路形成过程：

这个题和上个题差不多，就是求最短，上个题求的是最短路径，然而这个是求最短的时间，上课的时候老师也说最短时间和最短路径都是一类问题，这次采用的是ＢＥＬＬＭＡＮ－ＦＯＲＤ，使用邻接表存储图。

4.感悟：在解决最短问题老师讲了很多的方法，比如Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法，ｓｐｆａ算法，但是Diｊｋｓｔｒａ有缺陷，就是不能处理负权回路，所以在做题的时候选择还要选择合适的算法。

5.AC的代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std ;
const int MAXN = 1005 ;
const int INF = 10000000 ;
int vis[MAXN] ; // 标记数组，确认城市是否出现过
struct Node
{
    int adj ;
    int dist ;
    Node * next ;
} ;
Node * vert[MAXN] ;
queue <int> q ;
int m  , st , dt ;
int dest[MAXN] ;
int ss[MAXN] ; // 记录出发站的城市数目
int dd[MAXN] ; // 记录终点站的城市数目
int dis[MAXN] ;
int inq[MAXN] ;
int sumc ;  // 记录出现的不同的城市数目
void spfa(int v0)
{
    Node * p ;
    int i ;
    for(i = 0 ; i <= sumc ; i ++)
    {
        dis[dest[i]] = INF ;
    }
    dis[0] = 0 ;
    while (!q.empty())
    {
        q.pop() ;
    }
    q.push(v0) ;
    inq[v0] ++ ;
    while (!q.empty())
    {
        int tmp = q.front() ;
        q.pop() ;
        inq[tmp] -- ;
        p = vert[tmp] ;
        while (p != NULL)
        {
            int td = p -> dist ;
            int tadj = p -> adj ;
            if(td + dis[tmp] < dis[tadj])
            {
               dis[tadj] = td + dis[tmp] ;
               if(inq[tadj] == 0)
               {
                   inq[tadj] ++ ;
                   q.push(tadj) ;
               }
            }
            p = p -> next ;
        }
    }
}
void dele()  // 删除邻接表
{
    Node * p ;
    int i ;
    for(i = 0 ; i <= sumc ; i ++)
    {
        if(i == 0)
        p = vert[0] ;
        else
        p = vert[dest[i]] ;
        while (p != NULL)
        {
            vert[dest[i]] = p -> next ;
            delete p ;
            p = vert[dest[i]] ;
        }
    }
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d%d" , &m , &st , &dt) != EOF)
    {
        memset(vis , 0 , sizeof(vis)) ;
        memset(vert , 0 , sizeof(vert)) ;
        memset(dest , 0 , sizeof(dest)) ;
        memset(dis , 0 , sizeof(dis)) ;
        memset(inq , 0 , sizeof(inq)) ;
        int i ;
        sumc = 0 ;
        Node * p ;
        for(i = 0 ; i < m ; i ++)
        {
            int a , b , w ;
            cin >> a >> b >> w ;
            if(!vis[a])
            {
                vis[a] = 1 ;
                sumc ++ ;
                dest[sumc] = a ;
            }
            if(!vis[b])
            {
                vis[b] = 1 ;
                sumc ++ ;
                dest[sumc] = b ;
            }
            p = new Node ;
            p -> adj = b ;
            p -> dist = w ;
            p -> next = vert[a] ;
            vert[a] = p ;

            p = new Node ;
            p -> adj = a ;
            p -> dist = w ;
            p -> next = vert[b] ;
            vert[b] = p ;
        }
        for( i = 0 ; i < st ; i ++)
        {
            scanf("%d" , & ss[i]) ;
            if(!vis[ss[i]])  // 这里也不要忘记判断
            {
                vis[ss[i]] = 1 ;
                sumc ++ ;
                dest[sumc] = ss[i] ;
            }
            p = new Node ;
            p -> adj = ss[i] ;
            p -> dist = 0 ;
            p -> next = vert[0] ;
            vert[0] = p ;

            p = new Node ;
            p -> adj = 0 ;
            p -> dist = 0 ;
            p -> next = vert[ss[i]] ;
            vert[ss[i]] = p ;
        }
        for( i = 0 ; i < dt ; i ++)
        {
            scanf("%d" , & dd[i]) ;
            if(!vis[dd[i]]) // 终点站的城市可能第一次出现
            {
                vis[dd[i]] = 1 ;
                sumc ++ ;
                dest[sumc] = dd[i] ;
            }
        }
        spfa(0) ;
        int min = INF ;
        for( i = 0 ; i < dt ; i ++)
        {
            if(min > dis[dd[i]])
            {
                min = dis[dd[i]] ;
            }
        }
        printf("%d\n" , min) ;
        dele() ;
    }
    return 0 ;
}

原题：

Problem Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

 

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；<br> 接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)<br> 接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；<br> 接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

 

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    9