冗余关系的判断_递归

线段树，听名字就能猜到啦，就是一颗每个节点都是线段的树。具体来说，这是一颗平衡二叉树，它的每个节点都是一个区间。就像下面这张图：

我们处理线段树的时候需要用递归实现，线段树可以实现单点更新（比如修改区间上某个点的值）、区间更新（比如将某段区间的值统一加x）、单点查询（查询某个点的当前值）和区间查询（查询某段区间的所有点值的和），并且都是O(logN)的时间复杂度，是程序设计竞赛中非常常用的数据结构。

冗余关系的判断
递归_寻找关系集合的代表元素，即根节点

小说里有n句描述人物关系的句子，描述了n个人的关系。

每条句子的定义是这样的：

X<->Y    它的意思是：X认识Y，Y也认识X

我们认为小说中的人物关系是具有传递性的，假如A认识B，B认识C，则A也认识C。

冗余关系的定义：就是即使没有这条人物关系，原来的人物之间的所有关系也照样成立。

比如：

小说中已经提到了A认识B，B也认识C。在此之后再讲A认识C就是一个冗余的关系。

小蒜头想求出一共有多少条冗余关系，你能帮帮它吗？

输入格式：
第一行两个整数，表示句子数量n(1<=n<=1000)，表示人数m(1<=m<=1000)。

接下来n行，每行两个数，表示一组人物关系。

输出格式：

一个整数，表示冗余关系的数目。

#include <bits/stdc++.h>
int fa[2000];
// 还记得之前阅读课里讲的并查集算法
// father函数返回的是节点x的祖先节点
int father(int x) {
    if (fa[x] != x) fa[x] = father(fa[x]);
    return fa[x];
}
// 合并两个节点所在集合，同时判断两个点之前是否在一个集合里
// 函数返回true则之前两个点不在一个集合中
bool join(int x, int y) {
    int fx = father(x), fy = father(y);
    if (fx != fy) {
        fa[fx] = fy;
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}
// 初始化一个n个点的并查集
void init(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
}

int main(){
    int n,m,count=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init(m);
    while(n--){
        int p,q;
        scanf("%d%d",&p,&q);
        if(!join(p,q)){
            count++;
        }
    }
    printf("%d",count);
    return 0;
}