LeetCode 268. Missing Number

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

For example,
Given nums = [0, 1, 3] return 2.

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

分析：本题说出的数组包含从 0 到 n 这 n+1 个数中的 n 个，这 n 个数不重复，乱序的在数组中存放，求出数组中不包含的那个数字。

解法一：

数学方法：我们知道 0 ~ n 这 n+1 个数之和，减去数组各元素即得到最后的Missing Number

代码：

public class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int result = n*(n + 1)/2;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            result -= nums[i];
        }
        return result;
        
    }
}

解法二：

位运算：0 ~ n 这 n+1 个数异或所得的数 与 数组各元素异或所得的数 不同就在于 Missing Number，那么可以通过两个和的异或(XOR)获得

代码：

public class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        
        int totalXOR = 1;
        int numsXOR = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            numsXOR = nums[i] ^ numsXOR;
        }
        for(int i = 2; i <= nums.length; i++){
            totalXOR = i ^ totalXOR;
        }
        return numsXOR ^ totalXOR;
                
    }
}

解法三：

将数组中的元素排序，遍历数组，索引值与当前元素值相等则继续，索引值和当前元素值不同，则返回；如果全部相同，则返回索引的下一个值。

[0,1,2,3,5]-->返回4；[0,1,2,3,4]-->返回5.

代码：

public class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        
        Arrays.sort(nums);
        int index;
        for(index = 0; index < nums.length; index++){
            if(index != nums[index]){
                return index;
            }
        }
        return index;
    }
}