专题四 第六道题

1.题目编号：1009

2.简单题意：在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在要帮他们寻找最短的从商店到赛场的路线，

3.解题思路形成过程：

看到最后一句话就知道是求最短路径的问题，老师在上周末的时候刚好讲了关于最短路径的问题，用老师讲的Dijkstra算法就能做出来了，虽然老师说Dijkstra算法不好用，但是比较易于理解

4.感悟：

在老师给的最短路和最小生成树的专题里面的第一道题就是它，看来这道题很典型

5.AC的代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=102, MAXX=10000000;
int d[N], w[N][N],vis[N],n,m;
void Dijkstra(int src){
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        d[i] = MAXX;
    d[src] = 0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        int u=-1;
        for(int j=1; j<=n; ++j)if(!vis[j]){
            if(u==-1 || d[j]<d[u]) u=j;
        }
        vis[u] = 1;
        for(int j=1; j<=n; ++j)if(!vis[j]){
            int tmp = d[u] + w[u][j];
            if(tmp<d[j]) d[j] = tmp;
        }
    }
}
int main(){
    int a,b,c;
    while(cin>>n>>m&&n&&m){
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            w[i][i] = MAXX;
            for(int j=i+1; j<=n; ++j)
                w[i][j] = w[j][i] = MAXX;
        }
        for(int i=0; i<m; ++i){
           cin>>a>>b>>c;
            w[a][b] = w[b][a] = c;
        }
        Dijkstra(1);
       cout<<d[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

原题：

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？<br><br>

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。<br>输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。<br>

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
2