九度OJ - 1209 - 最小邮票数

题目描述

有若干张邮票，要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值。
如，有1分，3分，3分，3分，4分五张邮票，要求凑成10分，则使用3张邮票：3分、3分、4分即可。

输入

有多组数据，对于每组数据，首先是要求凑成的邮票总值M，M<100。然后是一个数N，N〈20，表示有N张邮票。接下来是N个正整数，分别表示这N张邮票的面值，且以升序排列。

输出

对于每组数据，能够凑成总值M的最少邮票张数。若无解，输出0。

样例输入

10
5
1 3 3 3 4

样例输出

3

来源

2007年清华大学计算机研究生机试真题

动态规划，状态转移方程：

dp[j]=min(dp[j], dp[j-s[i]]+1);  

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000
using namespace std;

int dp[MAXN];
int s[MAXN];
int m, n;

void fun(){
    for(int i = 0; i < MAXN; i++)
        dp[i] = MAXN;

    dp[0] = 0;

    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = m; j>=s[i]; j--){
            if(dp[j-s[i]]!=MAXN)
                dp[j] = min(dp[j], dp[j-s[i]]+1);
        }
    }
}


int main()
{
    while(scanf("%d %d", &m, &n)!=EOF){
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &s[i]);

        fun();

        if(dp[m] == MAXN)
            dp[m] = 0;

        printf("%d\n", dp[m]);
    }
    return 0;
}