后缀数组 倍增算法 代码详解

sa[i]，表示按后缀树那种排列方式，排在第i位的后缀是哪个后缀

for循环里，y[i]表示对于现在的sa数组（排序处理到当前状况时），第二关键字第i大的第一关键字的位置

x[i] 表示上图中每次要排序的序列，首字母在i的后缀的排位，是rank数组

基数排序：每个元素的值对应一个槽radix，统计各个槽的累积个数，就能得到那个元素的排位

char s[maxn];

int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn],n;

// 倍增算法，每次都对二元组排序，先排第一关键字，再排第二关键字

// 对于长度为2^(k+1)的时候，先比较前2^k的排位，再比较后2^k的排位，每一次可以利用前一次的结果推出来

void build_sa(int m)

{

    int *x=t,*y=t2;

// 第一次排序

    for(int i=0;i<m;++i) c[i]=0;

    for(int i=0;i<n;++i) c[x[i]=s[i]]++;

    for(int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];

    for(int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i;

    

    for(int k=1;k<=n;k<<=1)

    {

        int p=0;

// 对第二关键字排序，[n-k,n]部分的第二关键字均为0，所以是第二关键字最小的

// y[i]记录的是，第二关键字第i大的对应的那个第一关键字后缀的首字母，是第一关键字的东西，不是第二关键字的，所以要sa[i]-k

        for(int i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i;

        for(int i=0;i<n;++i) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;

// p=n，y[i]是0~n-1之间互不相同的数，因为sa[i]是0~n-1之间互不相同的数，表示下标

// 对第一关键字排序，利用与第二关键字相关的那个序列

// x[i]在0~n-1都有值，只不过有些值重叠，当两两不同时break

        for(int i=0;i<m;++i) c[i]=0;

        for(int i=0;i<n;++i) c[x[y[i]]]++;

        for(int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];

        for(int i=0;i<n;++i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i]; // 因为y[i]记录的是对应的第一关键字的位置

        

// 根据已经要求排序好的sa，放在x数组中

        swap(x,y);

        x[sa[0]]=0; p=1;

        for(int i=1;i<n;++i)

            x[sa[i]]= (y[sa[i]]==y[sa[i-1]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k]) ? p-1:p++;

        if(p>=n) break;

        m=p;

    }

}