Middle-题目113：324. Wiggle Sort II

题目原文：
Given an unsorted array nums, reorder it such that nums[0] < nums[1] > nums[2] < nums[3]….

Example:
(1) Given nums = [1, 5, 1, 1, 6, 4], one possible answer is [1, 4, 1, 5, 1, 6].
(2) Given nums = [1, 3, 2, 2, 3, 1], one possible answer is [2, 3, 1, 3, 1, 2].
题目大意：
对一个数组按摇摆顺序排序，即nums[0] < nums[1] > nums[2] < nums[3]…
题目分析：
方法一：O(nlogn)时间复杂度，O(n)空间复杂度：先对原数组排序，然后取两个指针s和t分别指向中点和尾节点，开一个与原数组等长的新数组，从头开始填，如果下标为偶数从s开始向左填，如果为奇数从t开始向左填，再覆盖回去。
方法二：O(n)时间复杂度，O(1)空间复杂度：来自discuss中的神算法，有待以后研究。
源码：（language：java/cpp）
方法一：

public class Solution {
    public void wiggleSort(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int[] temp = new int[nums.length];
        int s = (nums.length + 1)/2, t = nums.length;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            temp[i] = (i%2== 0) ?  nums[--s] : nums[--t] ;
        }

        for (int i = 0; i < nums.length; i++)
            nums[i] = temp[i];
    }
}

方法二：

class Solution {
public:
    void wiggleSort(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();

        // Find a median.
        auto midptr = nums.begin() + n / 2;
        nth_element(nums.begin(), midptr, nums.end());
        int mid = *midptr;

        // Index-rewiring.
        #define A(i) nums[(1+2*(i)) % (n|1)]

        // 3-way-partition-to-wiggly in O(n) time with O(1) space.
        int i = 0, j = 0, k = n - 1;
        while (j <= k) {
            if (A(j) > mid)
                swap(A(i++), A(j++));
            else if (A(j) < mid)
                swap(A(j), A(k--));
            else
                j++;
        }
    }
};

成绩：
方法一：7ms,beats 52.74%,众数7ms,35.82%
方法二：56ms,beats 71.59%,众数56ms,27.79%
cmershen的碎碎念：
一开始想到的是 O(n2) 的方法，即来回的冒泡排序，但发现是不对的。看到提示中说使用中位数，就想到了方法一，这样可以保证左半边永远小于右半边，故能确保小于大于交替出现。而这道题中似乎还涉及了一个O(n)求数组中位数的算法，这个好像跟之前做过的求数组第K大的数是一样的。