USTCOJ 1359 查找中位数 不用排序

USTC在线评测1359题 http://acm.ustc.edu.cn/ustcoj/problem.php?id=1359

该题要求读入n个整数，然后输出该n个整数的中位数。同时输入的数的个数是奇数的时候，中位数是唯一的；当输入的数是个数是是偶数的时候，求两个中位数的平均值，然后下取整输出。

一般来说，我们可以将这些数存在数组当中，然后对数组进行排序，最后利用数组下标查找即可。但也可以不排序找到中位数。毕竟排序是将所有数都放在合适的位置上，而查找中位数的操作只需要将中位数放在合适的位置即可。

下面就是不排序查找中位数的版本。事实上，下述解法其实是快速排序的一个变种。在n为奇数的情况下，下述代码运行时间较快排实现运行时间段，因为它每次将数组分成两部分之后只处理了其中一部分。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int select_kth( int* data, int n, int k) 
{
    if (n < 1)
        printf("Error!\n");
    int big, small; 
    
    big = n-1, small = 0;   
    int v = data[k];//选取data[k]是因为假如data是基本有序的，这样能减少不必要的交换
    int i = 0;
    while (i <= big)
    {
        if (data[i] < v)
        {
            if (i != small)
                data[small] = data[i];
            i++;
            small++;
        }
        else if (data[i] > v)
        {
            int temp;
            temp = data[i];
            data[i] = data[big];
            data[big] = temp;
            big--;
        }
        else
            i++;
    }   
    //还原数据，因为后期会再次用到该数据
    for (i = small; i <= big; i++)
        data[small] = v;    
    
    if (k < small)
        return select_kth(data, small, k);
    else if (k <= big)
        return data[k];
    else
        return select_kth(data+big+1, n-big-1, k - big - 1);
}

int getMedian(int* data, int n)
{
    int k, median;
    k = n / 2;
    if (n % 2)
        median = select_kth(data, n, k);
    else
        median = (select_kth(data, n, k) + select_kth(data, n, k - 1)) / 2;
    return median;
}

main()
{
    int n;
    int data[10001];
    //freopen("1359.in", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        int i;
        for (i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &data[i]);
        if (n == 1)
            printf("%d\n", data[0]);
        else
            printf("%d\n", getMedian(data, n));
    }
    return 0;
}