poj 2096 Collecting Bugs（概率dp）

http://poj.org/problem?id=2096

大致题意：一人一天寻找一个错误（软件的bug)，一个错误属于一个错误种类，属于一个系统。恶心的软件的定义是N个种类S个系统均有错误，求解定义恶心软件的天数期望。

分析：

期望= 概率 数值   对于发现的错误，它属于种类和系统（i，j）有四种情况(定义属于： -> 定义不属于: !-> dp[i][j]是属于i种类j系统的期望， 右边是相应概率）

得到等式（因为一天找出一个错误，多了一天，所以转移方程中要加上1）：

整理得到：

方程决定了我们要从后向前推，dp[n][s]=0，一开始没有找错误，时间是0天。当找到错误填满n个种类和s个系统时，二维数字都成0，即dp[0][0]就是答案。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
double dp[1005][1005];
int main()
{
    int n,s;
    while(cin>>n>>s){
        dp[n][s]=0;
        for(int i=n;i>=0;i--){
            for(int j=s;j>=0;j--){
                if(i==n&&j==s) continue;
                double pt1=i*(s-j)*dp[i][j+1]+(n-i)*j*dp[i+1][j]+(n-i)*(s-j)*dp[i+1][j+1]+n*s;
                double pt2=n*s-i*j;
                dp[i][j]=pt1*1.0/pt2;
            }
        }
        printf("%.4lf\n",dp[0][0]);
    }
    return 0;
}

提示：最好选择C++提交。