POJ 1659 判断是否可图（Havel-Hakimi定理）

Frogs' Neighborhood

Time Limit: 5000MS		Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 6397		Accepted: 2793		Special Judge

Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L₁, L₂, ..., L_n(其中包括未名湖)，每个湖泊L_i里住着一只青蛙F_i(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊L_i和L_j之间有水路相连，则青蛙F_i和F_j互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x₁, x₂, ..., x_n，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x₁, x₂,..., x_n(0 ≤ x_i ≤ N)。

Output

对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1 
6
4 3 1 4 2 0 
6
2 3 1 1 2 1 

Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1 
1 0 0 1 1 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 
1 1 1 0 1 1 0 
1 1 0 1 0 1 0 
0 0 0 1 1 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 

NO

YES
0 1 0 0 1 0 
1 0 0 1 1 0 
0 0 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 0 
1 1 0 0 0 0 
0 0 1 0 0 0 

图论PDF书中的第一个定理及其应用，根据度数，判断是否可图，如果可图，求出其邻接矩阵。理解定理就会了……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#define PI acos(-1.0)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sca(a) scanf("%d",&a)
#define pri(a) printf("%d\n",a)
#define M 100002
#define INF 10000000
using namespace std;
typedef long long ll;
struct graph
{
    int de,in;
}g[16];
bool cmp(graph a,graph b)
{
    return a.de>b.de;
}
int main()
{
    int t,n,i,j,k,l,d,edge[16][16],flag;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>g[i].de;
            g[i].in=i;
        }
        mem(edge,0);
        flag=1;
        for(k=0;k<n&&flag;k++)
        {
            sort(g+k,g+n,cmp);
            i=g[k].in;
            d=g[k].de;
            if(d>n-k-1) flag=0;
            for(l=1;l<=d&&flag;l++)
            {
                j=g[k+l].in;
                if(g[k+l].de<=0) flag=0;
                g[k+l].de--;
                edge[i][j]=edge[j][i]=1;
            }
        }
        if(flag)
        {
            puts("YES");
            for(i=0;i<n;i++)
            {
                for(j=0;j<n;j++)
                {
                    if(j) cout<<' ';
                    cout<<edge[i][j];
                }
                puts("");
            }
        }
        else puts("NO");
        if(t) puts("");
    }
    return 0;
}