POJ 1659 判断是否可图（Havel-Hakimi定理）
Frogs' Neighborhood
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Description
未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖)，每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊Li和Lj之间有水路相连，则青蛙Fi和Fj互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..., xn，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。
Input
第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x1, x2,..., xn(0 ≤ xi ≤ N)。
Output
对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。
Sample Input
3 7 4 3 1 5 4 2 1 6 4 3 1 4 2 0 6 2 3 1 1 2 1
Sample Output
YES 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 NO YES 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
图论PDF书中的第一个定理及其应用，根据度数，判断是否可图，如果可图，求出其邻接矩阵。理解定理就会了……
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#define PI acos(-1.0)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define sca(a) scanf("%d",&a)
#define pri(a) printf("%d\n",a)
#define M 100002
#define INF 10000000
using namespace std;
typedef long long ll;
struct graph
{
int de,in;
}g[16];
bool cmp(graph a,graph b)
{
return a.de>b.de;
}
int main()
{
int t,n,i,j,k,l,d,edge[16][16],flag;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>g[i].de;
g[i].in=i;
}
mem(edge,0);
flag=1;
for(k=0;k<n&&flag;k++)
{
sort(g+k,g+n,cmp);
i=g[k].in;
d=g[k].de;
if(d>n-k-1) flag=0;
for(l=1;l<=d&&flag;l++)
{
j=g[k+l].in;
if(g[k+l].de<=0) flag=0;
g[k+l].de--;
edge[i][j]=edge[j][i]=1;
}
}
if(flag)
{
puts("YES");
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
if(j) cout<<' ';
cout<<edge[i][j];
}
puts("");
}
}
else puts("NO");
if(t) puts("");
}
return 0;
}