剑指offer系列之三十六：数字在排序数组中出现的次数

题目描述

统计一个数字在排序数组中出现的次数。

因为是排序数组，自然联想到二分查找算法，这样我们在二分的时候可能会获取多个相同的数字。就是说，中间那个位置的值可能刚好是统计的那个值，假设为k。那么k还有可能在前面或者后面出现，在这个基础上继续二分当然也是可以的，如果能够在使用二分查找算法的时候统计出第一个k和最后一个k出现的位置，那么k出现的次数自然就确定了。第一个k出现的位置，可以使用二分查找算法，如果中间位置的值刚好是k，那么继续比较中间位置前面位置的值是不是也是k，如果不是那么该中间位置就是第一个k出现的位置，如果中间位置的前一个位置的值也是k，那么说明第一个k肯定出现在前半部分，继续二分即可。那么寻找最后一个k出现的位置也是一样的道理，比较中间位置后面一个位置的值是不是也是k，如果是说明最后一个k肯定出现在后半部分，继续二分即可，如果不是k的话，那么中间位置就是最后一个k出现的位置了，因为是排序数组，那么后面一个位置的值如果都不是k的话，其他位置更加不可能是k了。排序数组是一个关键。

基于上述思路，实现的代码如下（已被牛客AC）：

package com.rhwayfun.offer;

public class GetCountOfK {

    public int GetNumberOfK(int[] array, int k) {
        if (array == null || array.length <= 0)
            return 0;
        int count = 0;
        int firstIndexOfK = getFirstK(array, k, 0, array.length - 1);
        int lastIndexOfK = getLastK(array, k, 0, array.length - 1);
        if (firstIndexOfK >= 0 && lastIndexOfK >= 0)
            count = lastIndexOfK - firstIndexOfK + 1;
        return count;
    }

    private int getLastK(int[] array, int k, int start, int end) {
        if (start > end) return -1;
        int middleIndex = (start + end) / 2;
        int middleData = array[middleIndex];
        if (middleData == k) {
            if ((middleIndex < array.length - 1 && array[middleIndex + 1] != k)
                    || middleIndex == array.length - 1) {
                return middleIndex;
            } else {
                start = middleIndex + 1;
            }
        } else if (middleData > k) {
            end = middleIndex - 1;
        } else {
            start = middleIndex + 1;
        }
        return getLastK(array, k, start, end);
    }

    private int getFirstK(int[] array, int k, int start, int end) {
        if (start > end) return -1;
        int middleIndex = (start + end) / 2;
        int middleData = array[middleIndex];
        if (middleData == k) {
            if ((middleIndex > 0 && array[middleIndex - 1] != k)
                    || middleIndex == 0) {
                return middleIndex;
            } else {
                end = middleIndex - 1;
            }
        } else if (middleData > k) {
            end = middleIndex - 1;
        } else {
            start = middleIndex + 1;
        }
        return getFirstK(array, k, start, end);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{1,2,3,3,3,3,4,5};
        int count = new GetCountOfK().GetNumberOfK(array, 3);
        System.out.println(count);
    }
}