POJ1179(石子合并类型DP)

最大值可能是由两个负的最小值相乘得到，所以还要维护最小值。

最小值可能是由一个最大值（正数）乘一个最小值（负数）得到。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	char s[2];
	int n;
	int i,j,k;
	int e[105];
	int dp[105][105],dpmin[105][105];
	const int minn=-0x7fffffff;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(dpmin,0,sizeof(dpmin));
	scanf("%d",&n);
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%s",s);
		scanf("%d",&dp[i][0]);
		dpmin[i][0]=dp[i][0];
		if (s[0]=='t') e[i]=0;
		else e[i]=1;
	}
	for (i=n;i<2*n;i++)
	{
		dp[i][0]=dp[i-n][0];
		dpmin[i][0]=dpmin[i-n][0];
		e[i]=e[i-n];
	}

	for (i=1;i<n;i++)
	{
		for (j=0;j+i<2*n;j++)
		{
			int maxn=minn;
			int nMin=0x7fffffff;
			for (k=0;k<i;k++)
			{
				//printf("A:%d B:%d C:%d D:%d dp[A][B]=%d dp[C][D]=%d\n",j,k,j+k+1,i-k-1,dp[j][k],dp[j+k+1][i-k-1]);
				if (e[j+k+1])
				{
					if (dp[j][k]*dp[j+k+1][i-k-1]>maxn)
						maxn=dp[j][k]*dp[j+k+1][i-k-1];
					if (dpmin[j][k]*dpmin[j+k+1][i-k-1]>maxn)
						maxn=dpmin[j][k]*dpmin[j+k+1][i-k-1];


					if (dp[j][k]*dp[j+k+1][i-k-1]<nMin)//这一句加不加其实无所谓，还有dpMin*dpMin也可以不加，因为这种情况成立的话nMin只能是正数，而正的最小值对于求最大值无用，且不影响后面得到的负最小值，不过还是都加上比较好理解
						nMin=dp[j][k]*dp[j+k+1][i-k-1];
					if (dpmin[j][k]*dp[j+k+1][i-k-1]<nMin)
						nMin=dpmin[j][k]*dp[j+k+1][i-k-1];
					if (dp[j][k]*dpmin[j+k+1][i-k-1]<nMin)
						nMin=dp[j][k]*dpmin[j+k+1][i-k-1];
				}
				else
				{
					if (dp[j][k]+dp[j+k+1][i-k-1]>maxn)
						maxn=dp[j][k]+dp[j+k+1][i-k-1];
					if (dpmin[j][k]+dpmin[j+k+1][i-k-1]<nMin)
						nMin=dpmin[j][k]+dpmin[j+k+1][i-k-1];
				}
			}
			dp[j][i]=maxn;
			dpmin[j][i]=nMin;
		}
		//printf("Now i is %d\n",i);
		//for (j=0;j+i<2*n;j++)
			//printf("dp[%d][%d]:%d\n",j,i,dp[j][i]);
	}
	int ans=minn;
	for (i=0;i+n-1<2*n;i++)
		if (dp[i][n-1]>ans)
			ans=dp[i][n-1];
	printf("%d\n",ans);
	int edge[105];
	int ecounter=0;
	/*for (i=1;i<n-1;i++)
	{
		for (j=0;j+i<2*n;j++)
			printf("dp[%d][%d]:%d dp[%d][%d]:%d",j,i,dp[j][i]);
		printf("\n");
	}*/
	for (i=0;i<n;i++)
	{
		if (dp[i][n-1]==ans)
			edge[ecounter++]=i+1;
	}
	sort(edge,edge+ecounter);
	for (i=0;i<ecounter-1;i++)
		printf("%d ",edge[i]);
	printf("%d\n",edge[i]);
}