径向基函数插值（1）

当我们遇到高维的数据，二维或者三维的数据时，由于数据的不完整，需要预测一些数值，一般我们的方法是用曲面重构，

曲面重构可分为：1、插值2、逼近

曲面插值我们一般使用 径向基插值的方法：

RBF (Radial Basis Function)可以看作是一个高维空间中的曲面拟合(逼近)问题，学习是为了在多维空间中寻找一个能够最佳匹配训练数据的曲面，然后来一批新的数据，用刚才训练的那个曲面来处理。

RBF 方是一系列精确插值方法的组合；即表面必须通过每一个测得的采样值。有以下五种基函数：

1、Gaussian  高斯曲面函数

2、Multiquadrics：多项式函数

3、linear:线性函数

4、cubic:立方体曲面函数

5、Multiquadrics：薄板曲面函数

径向基函数的插值函数表达式：

现在我们的目的是根据已知的N个数据，求出函数f(x)的系数  。。。。。。。。C0, C1 and λi。。。。。。。。。。

其中xi是已知的数据点集，

而我们这里得到这些未知参数的方法主要是：最小二乘法。。。。或者SVD

假设我们有N组数据集，以及对应的函数f(xi)的值，

这样由N组数据我们可以一个矩阵：A *B=Y 

其中A是未知参数矩阵，B是数据集得到的值，Y是数据集对应的输出值，

我们可以用最小二乘法得到参数A的值。。

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