算法笔记之 全排列算法 一 递归求解

集合R={1,2,3,4}的全排列

可以分解为：1,{2,3,4}的全排列 + 2,{1,3,4}的全排列 + 3,{1,2,4}的全排列 + 4,{1,2,3}的全排列。

继续分解：{2,3,4} 为 2,{3,4}的全排列，3,{2,4},  4,{2,3}………………………………

…………

直到集合里只有一个元素，就可直接输出了.

这个是非递归的方法：http://blog.csdn.net/gaotong2055/article/details/8646290

#include <iostream>

using namespace std;

//char * str;
//int len = 2;

/**
 *产生list[start:end]的所有排列, 通常为0，len-1
 */
template <class Type>
void Perm(Type list[],int start,int end){

	//单元素序列
	if( start == end){ //即此时集合里只有一个元素
		for(int i=0; i<=end; i++)
			cout << list[i];
		cout << endl;
	}

	//多元素序列，递归产生排列
	else{
		for(int i= start; i<= end; i++){
			Swap(list[start], list[i]);//交换可得：1,{2,3,4} ; 2,{1,3,4};  3,{1,2,4}; 4,{1,2,3}
			
			Perm(list, start+1, end);
			Swap(list[start], list[i]);//输出排列之后，要再交换回到初始状态:{1,2,3,4}
			

		}
	}

}


template <class Type>
inline void Swap(Type &a, Type &b){
	Type temp = a;
	a = b;
	b = temp;
}



int main() {
	char str[] = "abcd";
	Perm(str, 0,3);

	//cout << "!!!Hello World!!!" << endl; // prints !!!Hello World!!!
	return 0;
}

输出：

abcd
abdc
acbd
acdb
adcb
adbc
bacd
badc
bcad
bcda
bdca
bdac
cbad
cbda
cabd
cadb
cdab
cdba
dbca
dbac
dcba
dcab
dacb
dabc