递推求解专题练习（For Beginner） 折线分割平面 HDU 2050

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
1
2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    2
7
   
   
   
   

 

f(n) = f(n-1) + 2*(n-1) + ( 2*(n-1) + 1 )

2*(n-1)  表示新加入的折线 把 已经存在的 2*(n-1)条边分割成 2*(n-1)个平面. （即上图的 1,2）

( 2*(n-1) + 1 ) 表示新加入的折线被分割所得的平面。由于前面n-1个折线有2*(n-1)条线。(即上图中的 3,4,5)

f(n-1) 即上图的 6,7

#include <stdio.h>

int arr[10001] = {0,2,7};
int n,c;
int main(){
	for(int i=3; i<=10000; i++){
		arr[i] = arr[i-1] + 4*(i-1) + 1;
	}
	
	scanf("%d",&c);
	while(c--){
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",arr[n]);
	}
	return 0;
}