Majority Element

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

给定size 为n的数组，查找出主元素，就是出现次数大于n/2次的元素。你可以假定数组非空，而且主元素一定存在。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        map<int, int> im;
    for (int i = 0; i < nums.size(); ++i){
        map<int, int>::iterator it = im.find(nums[i]);
        if (it == im.end()) {
            im[nums[i]] = 1;
        } else {
            im[nums[i]]++;
        }
        if (im[nums[i]] > nums.size()/2) {
            return nums[i];
        }
    }
    return 0;
    }
};

有一种算法叫 Moore’s Voting Algorithm，由Robert S.Boyer 和J Strother Moore于1980年发明，是线性时间复杂度。

int majorityElement(vector<int> &num) {
    int majority;
    int cnt = 0;
    for(int i=0; i<num.size(); i++){
        if ( cnt ==0 ){
            majority = num[i];
            cnt++;
        }else{
            majority == num[i] ? cnt++ : cnt --;
            if (cnt >= num.size()/2+1) return majority;
        }
    }
    return majority;
}

当然，这种算法对于存在主元素的数组是有效的，如：

A A A C C B B C C C B C C

它肯定能返回主元素C。但是，如果不存在主元素，那么得到的结果就跟遍历顺序有关了。如:

A A A C C C B

如果是从左到右，那么结果是B，如果是从右到左，那么结果是A。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
   int n = nums.size();  
        sort(nums.begin(),nums.end());  
        return nums[n/2]; 
    }
};

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int major(vector<int>);
int main()
{
	vector<int>a = { 1, 2, 3, 4, 2, 2, 5, 2, 2, 2, 2, 2, 2 };
	cout << major(a) << endl;
	system("pause");
	return 0;

}
int major(vector<int> a)
{
	/*sort(a.begin(), a.end());
	return a[a.size() / 2];*/
	/*map<int, int> m;
	for (int i = 0; i < a.size(); i++)
	{
		if (m.find(a[i]) == m.end())
		{
			m[a[i]] = 1;
		}
		else
		{
			m[a[i]]++;
		}
		if (m[a[i]]>a.size() / 2)
			return a[i];
	}*/

	//标志位想减法 可以判断出现次数做多数
	int major;
	int num = 0;
	for (int i = 0; i < a.size(); i++)
	{
		if (num == 0)
		{
			major = a[i];
			num++;
		}
		else
		{
			if (major != a[i])
				num--;
			else
			{
				num++;
			}
		}
		if (num > a.size() / 2) return major;
	}
	
}