hihocoder1388 NTT算法

题目大意：就是让你求出满足所给式子的值是多少。

算法思路：其实我们可以将这个式子化简一下，化简成为sum（a[i]*a[i] ,i=0....n-1）+sum(b[i]*b[i] ,i=0...n-1)-2*max(sum(a[i]*b[j]),i=0...n-1,j=0...n-1)。

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 300000
typedef long long LL;
const long long P=50000000001507329LL;
const int G=3;

LL mul(LL x,LL y){
	return (x*y-(LL)(x/(long double)P*y+1e-3)*P+P)%P;
}
LL qpow(LL x,LL k,LL p){
	LL ret=1;
	while(k){
		if(k&1) ret=mul(ret,x);
		k>>=1;
		x=mul(x,x);
	}
	return ret;
}

LL wn[25];
void getwn(){
	for(int i=1; i<=18; ++i){
		int t=1<<i;
		wn[i]=qpow(G,(P-1)/t,P);
	}
}

int len;
void NTT(LL y[],int op){
	for(int i=1,j=len>>1,k; i<len-1; ++i){
		if(i<j) swap(y[i],y[j]);
		k=len>>1;
		while(j>=k){
			j-=k;
			k>>=1;
		}
		if(j<k) j+=k;
	}
	int id=0;
	for(int h=2; h<=len; h<<=1) {
		++id;
		for(int i=0; i<len; i+=h){
			LL w=1;
			for(int j=i; j<i+(h>>1); ++j){
				LL u=y[j],t=mul(y[j+h/2],w);
				y[j]=u+t;
				if(y[j]>=P) y[j]-=P;
				y[j+h/2]=u-t+P;
				if(y[j+h/2]>=P) y[j+h/2]-=P;
				w=mul(w,wn[id]);
			}
		}
    }
    if(op==-1){
		for(int i=1; i<len/2; ++i) swap(y[i],y[len-i]);
		LL inv=qpow(len,P-2,P);
		for(int i=0; i<len; ++i) y[i]=mul(y[i],inv);
    }
}
void Convolution(LL A[],LL B[],int n){
	for(len=1; len<(n<<1); len<<=1);
	for(int i=n; i<len; ++i){
		A[i]=B[i]=0;
	}

	NTT(A,1); NTT(B,1);
	for(int i=0; i<len; ++i){
		A[i]=mul(A[i],B[i]);
	}
	NTT(A,-1);
}
int t,nn,m;
LL a[MAXN],b[MAXN];
LL ans,MAX;
int main()
{

	getwn();
	scanf("%d",&t);

	while(t--)
	{

		MAX=0;

		ans=0;

		scanf("%d",&nn);

		for(int i=0;i<nn;i++)
		{
			scanf("%lld",&a[i]);
			ans+=a[i]*a[i];
		}

		for(int i=0;i<nn;i++)
		{
			scanf("%lld",&b[nn-i-1]);
			ans+=b[nn-i-1]*b[nn-i-1];
		}

		for(int i=0;i<nn;i++)
		{
			a[i+nn]=a[i];
			b[i+nn]=0;
		}

		Convolution(a,b,2*nn);

		for(int i=nn;i<2*nn;i++)
		{
            MAX=max(MAX,a[i]);
		}

		printf("%lld\n",ans-2*MAX);

	}


    return 0;
}