除了之前介绍的list、array、queue等线性数据结构之外,nginx还提供了查询效率较高的红黑树结构,这种二叉平衡查找树的使用极大提高了查找效率。关于红黑树的声明和定义在ngx_rbtree.h和ngx_rbtree.c中。
关于查找方式一般我们会给出两种数据结构:hash表和二叉平衡查找树。
(1)hash的代表产品是redis和memcached等内存数据库,可以在极短的时间内完成查找动作;
(2)二叉平衡查找树的代表是红黑树,在linux内核的进程调度中经常使用;
然而两者都有着不同的优缺点:
(1)hash表的查找效率很高(基本是O(1)的时间复杂度),但是需要消耗大量的内存;
(2)二叉平衡查找树的速度也比较快(基本取决于树的高度,因为近似平衡,所以左右子树的高度差很小),但是在删除和添加的节点的时候需要调整树的结构。
红黑树的性质:
(1)节点是红色或者黑色;
(2)根节点是黑色;
(3)所有叶子节点都是黑色(哨兵);
(4)每个红色节点的两个子接单都是黑色(不会出现两个都是红色的父子节点);
(5)从任意一个节点到叶子节点的路径中的黑色节点数量是相同的。
在nginx中对于红黑树的结构体定义有以下两个:红黑树的节点和红黑树的控制信息。
红黑树的节点结构如下:
typedef ngx_uint_t ngx_rbtree_key_t;
typedef ngx_int_t ngx_rbtree_key_int_t;
typedef struct ngx_rbtree_node_s ngx_rbtree_node_t;
struct ngx_rbtree_node_s {
ngx_rbtree_key_t key; //查询的关键字
ngx_rbtree_node_t *left; //左孩子
ngx_rbtree_node_t *right; //右孩子
ngx_rbtree_node_t *parent; //父亲节点
u_char color; //颜色
u_char data; //数值(因为太小一般没有太多作用)
};
红黑树的控制信息结构:
typedef struct ngx_rbtree_s ngx_rbtree_t;
//定义此函数指针是为了让客户自己设置插入方式
typedef void (*ngx_rbtree_insert_pt) (ngx_rbtree_node_t *root,
ngx_rbtree_node_t *node, ngx_rbtree_node_t *sentinel);
struct ngx_rbtree_s {
ngx_rbtree_node_t *root; //根节点地址
ngx_rbtree_node_t *sentinel; //哨兵
ngx_rbtree_insert_pt insert; //插入节点的函数指针
};
在ngx_rbtree.h中还定义了宏定义还隐藏节点指针操作的细节:
//红黑树控制信息的初始化
#define ngx_rbtree_init(tree, s, i) \
ngx_rbtree_sentinel_init(s); \
(tree)->root = s; \
(tree)->sentinel = s; \
(tree)->insert = i
//常见操作的宏定义
#define ngx_rbt_red(node) ((node)->color = 1) //1代表红色
#define ngx_rbt_black(node) ((node)->color = 0) //0代表黑色
#define ngx_rbt_is_red(node) ((node)->color)
#define ngx_rbt_is_black(node) (!ngx_rbt_is_red(node))
#define ngx_rbt_copy_color(n1, n2) (n1->color = n2->color)
//哨兵的颜色是黑色的(空节点)
#define ngx_rbtree_sentinel_init(node) ngx_rbt_black(node)
该文件中还定义了红黑树的常见接口,包括插入和删除两类操作:
void ngx_rbtree_insert(ngx_rbtree_t *tree, ngx_rbtree_node_t *node);
void ngx_rbtree_delete(ngx_rbtree_t *tree, ngx_rbtree_node_t *node);
void ngx_rbtree_insert_value(ngx_rbtree_node_t *root, ngx_rbtree_node_t *node,
ngx_rbtree_node_t *sentinel);
void ngx_rbtree_insert_timer_value(ngx_rbtree_node_t *root,
ngx_rbtree_node_t *node, ngx_rbtree_node_t *sentinel);
ngx_rbtree.c主要定义了上述接口的实现过程,在介绍这些接口之前需要对三个静态的函数进行解释:
(1)找到二叉查找树的最小值:
因为二叉树在创建的时候就是把值比当前小的节点放在左孩子部分,比当前节点大的放在右孩子部分,所以最小的孩子是最左边的孩子。
static ngx_inline ngx_rbtree_node_t *
ngx_rbtree_min(ngx_rbtree_node_t *node, ngx_rbtree_node_t *sentinel)
{
//从根节点开始,最左边的还是就是当前二叉树值最小的孩子
while (node->left != sentinel) {
node = node->left;
}
return node;
}
(2)左旋操作
如图所示,对于根节点15来说,当其右孩子和左孩子的高度差大于1时,需要进行左旋转操作(AVL树,红黑树的要求没有这么严格),从而达到平衡的效果(左右孩子的高度差小于等于1)。
下面是代码实现:
static ngx_inline void
ngx_rbtree_left_rotate(ngx_rbtree_node_t **root, ngx_rbtree_node_t *sentinel,
ngx_rbtree_node_t *node)
{
ngx_rbtree_node_t *temp;
//其中temp是当前旋转节点的右孩子,因为当前节点的右孩子会取代其成为新的
//“根”,所以旋转后,node的右孩子就是temp的左孩子
temp = node->right;
node->right = temp->left;
//如果temp的左孩子非空,修改左孩子的父节点指向
if (temp->left != sentinel) {
temp->left->parent = node;
}
temp->parent = node->parent;
//如果被旋转的节点是根节点,则修改根节点的指向
if (node == *root) {
*root = temp;
} else if (node == node->parent->left) {
node->parent->left = temp;
} else {
node->parent->right = temp;
}
//修改旋转节点及其右孩子的双亲指向
temp->left = node;
node->parent = temp;
}
(3)右旋操作
右旋和左旋的原理是一样,只不过是因为左孩子部分的高度大于右孩子。
代码如下:
static ngx_inline void
ngx_rbtree_right_rotate(ngx_rbtree_node_t **root, ngx_rbtree_node_t *sentinel,
ngx_rbtree_node_t *node)
{
ngx_rbtree_node_t *temp;
temp = node->left;
node->left = temp->right;
//其中temp是当前旋转节点的左孩子,因为当前节点的左孩子会取代其成为新的
//“根”,所以旋转后,node的左孩子就是temp的右孩子
if (temp->right != sentinel) {
temp->right->parent = node;
}
temp->parent = node->parent;
if (node == *root) {
*root = temp;
//修改旋转节点node的双亲节点的左孩子或右孩子指向
} else if (node == node->parent->right) {
node->parent->right = temp;
} else {
node->parent->left = temp;
}
temp->right = node;
node->parent = temp;
}
除了删除三个操作之外,还有插入和删除等操作:
void
ngx_rbtree_insert(ngx_rbtree_t *tree, ngx_rbtree_node_t *node)
{
ngx_rbtree_node_t **root, *temp, *sentinel;
/* a binary tree insert */
//获得根节点的地址
root = (ngx_rbtree_node_t **) &tree->root;
sentinel = tree->sentinel;
//根节点是空节点,则node是根节点,直接插入,因为是根所以颜色是黑色
if (*root == sentinel) {
node->parent = NULL;
node->left = sentinel;
node->right = sentinel;
ngx_rbt_black(node);
*root = node;
return;
}
//否则使用用户指定的插入方法进行插入
tree->insert(*root, node, sentinel);
/* re-balance tree */
//插入完成后对整个二叉树进行平衡操作
while (node != *root && ngx_rbt_is_red(node->parent)) {
//如果插入节点的双亲是双亲的左孩子部分
if (node->parent == node->parent->parent->left) {
temp = node->parent->parent->right;
if (ngx_rbt_is_red(temp)) {
ngx_rbt_black(node->parent);
ngx_rbt_black(temp);
ngx_rbt_red(node->parent->parent);
node = node->parent->parent;
} else {
if (node == node->parent->right) {
node = node->parent;
ngx_rbtree_left_rotate(root, sentinel, node);
}
ngx_rbt_black(node->parent);
ngx_rbt_red(node->parent->parent);
ngx_rbtree_right_rotate(root, sentinel, node->parent->parent);
}
} else {
temp = node->parent->parent->left;
if (ngx_rbt_is_red(temp)) {
ngx_rbt_black(node->parent);
ngx_rbt_black(temp);
ngx_rbt_red(node->parent->parent);
node = node->parent->parent;
} else {
if (node == node->parent->left) {
node = node->parent;
ngx_rbtree_right_rotate(root, sentinel, node);
}
ngx_rbt_black(node->parent);
ngx_rbt_red(node->parent->parent);
ngx_rbtree_left_rotate(root, sentinel, node->parent->parent);
}
}
}
ngx_rbt_black(*root);
}
下面列举了rbtree指定的两种类型的插入方法,一个是针对时间或者时间差、另外一个是针对字符串:
//针对字符串
void
ngx_rbtree_insert_value(ngx_rbtree_node_t *temp, ngx_rbtree_node_t *node,
ngx_rbtree_node_t *sentinel)
{
ngx_rbtree_node_t **p;
for ( ;; ) {
p = (node->key < temp->key) ? &temp->left : &temp->right;
//找到插入的位置,p为temp的左孩子或者右孩子
if (*p == sentinel) {
break;
}
temp = *p;
}
//将node插入到该位置
*p = node;
node->parent = temp;
node->left = sentinel;
node->right = sentinel;
ngx_rbt_red(node);
}
//针对时间或者时间段
void ngx_rbtree_insert_timer_value(ngx_rbtree_node_t *temp, ngx_rbtree_node_t *node,
ngx_rbtree_node_t *sentinel)
{
ngx_rbtree_node_t **p;
for ( ;; ) {
/* * Timer values * 1) are spread in small range, usually several minutes, * 2) and overflow each 49 days, if milliseconds are stored in 32 bits. * The comparison takes into account that overflow. */
/* node->key < temp->key */
p = ((ngx_rbtree_key_int_t) (node->key - temp->key) < 0)
? &temp->left : &temp->right;
if (*p == sentinel) {
break;
}
temp = *p;
}
*p = node;
node->parent = temp;
node->left = sentinel;
node->right = sentinel;
ngx_rbt_red(node);
}
还有删除节点操作,该操作主要设置删除后的4中状态处理,红黑树的插入和删除操作可以参照july的博客进行理解:
http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6105630
//红黑树删除节点操作
void
ngx_rbtree_delete(ngx_rbtree_t *tree, ngx_rbtree_node_t *node)
{
ngx_uint_t red;
ngx_rbtree_node_t **root, *sentinel, *subst, *temp, *w;
/* a binary tree delete */
root = (ngx_rbtree_node_t **) &tree->root;
sentinel = tree->sentinel;
//被删除节点的左孩子为空
if (node->left == sentinel) {
temp = node->right;
subst = node;
//被删除节点的右孩子为空
} else if (node->right == sentinel) {
temp = node->left;
subst = node;
} else { //被删除孩子的左右孩子都不为空
subst = ngx_rbtree_min(node->right, sentinel);
if (subst->left != sentinel) {
temp = subst->left;
} else {
temp = subst->right;
}
}
if (subst == *root) {
*root = temp;
ngx_rbt_black(temp);
/* DEBUG stuff */
node->left = NULL;
node->right = NULL;
node->parent = NULL;
node->key = 0;
return;
}
red = ngx_rbt_is_red(subst);
if (subst == subst->parent->left) {
subst->parent->left = temp;
} else {
subst->parent->right = temp;
}
if (subst == node) {
temp->parent = subst->parent;
} else {
if (subst->parent == node) {
temp->parent = subst;
} else {
temp->parent = subst->parent;
}
subst->left = node->left;
subst->right = node->right;
subst->parent = node->parent;
ngx_rbt_copy_color(subst, node);
if (node == *root) {
*root = subst;
} else {
if (node == node->parent->left) {
node->parent->left = subst;
} else {
node->parent->right = subst;
}
}
if (subst->left != sentinel) {
subst->left->parent = subst;
}
if (subst->right != sentinel) {
subst->right->parent = subst;
}
}
/* DEBUG stuff */
node->left = NULL;
node->right = NULL;
node->parent = NULL;
node->key = 0;
if (red) {
return;
}
/* a delete fixup */
while (temp != *root && ngx_rbt_is_black(temp)) {
if (temp == temp->parent->left) {
w = temp->parent->right;
if (ngx_rbt_is_red(w)) {
ngx_rbt_black(w);
ngx_rbt_red(temp->parent);
ngx_rbtree_left_rotate(root, sentinel, temp->parent);
w = temp->parent->right;
}
if (ngx_rbt_is_black(w->left) && ngx_rbt_is_black(w->right)) {
ngx_rbt_red(w);
temp = temp->parent;
} else {
if (ngx_rbt_is_black(w->right)) {
ngx_rbt_black(w->left);
ngx_rbt_red(w);
ngx_rbtree_right_rotate(root, sentinel, w);
w = temp->parent->right;
}
ngx_rbt_copy_color(w, temp->parent);
ngx_rbt_black(temp->parent);
ngx_rbt_black(w->right);
ngx_rbtree_left_rotate(root, sentinel, temp->parent);
temp = *root;
}
} else {
w = temp->parent->left;
if (ngx_rbt_is_red(w)) {
ngx_rbt_black(w);
ngx_rbt_red(temp->parent);
ngx_rbtree_right_rotate(root, sentinel, temp->parent);
w = temp->parent->left;
}
if (ngx_rbt_is_black(w->left) && ngx_rbt_is_black(w->right)) {
ngx_rbt_red(w);
temp = temp->parent;
} else {
if (ngx_rbt_is_black(w->left)) {
ngx_rbt_black(w->right);
ngx_rbt_red(w);
ngx_rbtree_left_rotate(root, sentinel, w);
w = temp->parent->left;
}
ngx_rbt_copy_color(w, temp->parent);
ngx_rbt_black(temp->parent);
ngx_rbt_black(w->left);
ngx_rbtree_right_rotate(root, sentinel, temp->parent);
temp = *root;
}
}
}
ngx_rbt_black(temp);
}