Diversity order, 分级阶数

diversity order

原文地址：Diversity order, 分级阶数 作者：abracadabra

分集阶数（diversity order）：指独立的支路衰落数，若每对接收天线间的衰落都独立，则分集阶数=分集天线数Nt*接收天线数Nr,分集阶数越多，可以获得的最大分集增益 越大，对系统性能改善越多，在多径信道下分集阶数还会增加，分集阶数 = 分集天线数Nt*接收天线数Nr*信道多径数，实际空时码的设计会降低分集增益（这个我也不知道为什么）。分集阶数diversity order就是指独立衰落的支路数，在做误码率和中断概率的曲线时，其斜率就是分集阶数。比如有N个中继，再加上直接链路，总共有N+1条链路。此时用数 字来衡量则为每条链路衰落系数之和。在瑞利信道中，衰落系数为1，此时的分集阶数就为N+1；在nakagami信道中，衰落系数为m 则此时就是N+1个m的和，此时m为大于0.5的任何数。

分集阶数=diversity order。数学上判断diversity order比较简单,如果一个信号的SNR是N个独立的随机变量的和,他的diversity order就是N.

其实 分集阶数也叫着分集增益。
分集增益（diversity gain）：d = -lim (lg Pe)/ lg SNR,为信噪比SNR趋于无穷时的极限值，系统误码率Pe = a*SNR^ -d,a与原系数相比就是获得的编码增益，分集增益确定的是误码曲线slope,编码增益去诶电脑个其平移距离

最大能获得的复用full multiplexing等于min{Nt, Nr}，倒也不一定要接受天线必须大于发射天线，余下的天线可以提供分集增益。。矩阵H至多有m=min{Nt, Nr}个不同的奇异值，至多可分解为m个相互之间不存在耦合的并行子信道
可以阅读Lizhong Zheng的文章 Diversity and Multiplexing: A Fundamental Tradeoff in Multiple-Antenna Channels
Foschini [2] has shown that in the high-SNR regime, the capacity of a channel with transmit, receive antennas, and i.i.d. Rayleigh-faded gains between each antenna pair is given by
C(SNR)=min(Nt, Nr)logSNR+O(1)

[2] G. J. Foschini, “Layered space-time architecture for wireless communication in a fading environment when using multi-element antennas,” Bell Labs Tech. J., vol. 1, no. 2, pp. 41–59, 1996.

 

空时码的设计会降低分集增益是针对频率选择性衰落信道而言的，由于它不能获得频率分集（多径数量L），不能达到满分集增益。空时码在平坦衰落信道 上可以获得满分集增益。alamouti说他的方案就是在平坦瑞利衰落信道上获得满分集的，主要是通过对2根发射天线上发送的码进行正交化设计。

简单谈一谈我的理解：
分集增益（分集阶数）就是在传输过程中所能提供的最大的同一信号独立副本的个数。分集增益在高信噪比下对系统性能的 提高尤为重要。因为在高信噪比时分集增益近似为误码率曲线的斜率。对一个通信系统来说，可以获得的分集通常与发射接收天线个数，信道长度，极化方式等因素 密切相关。一般常见的分集方式有时间分集，空间分集，频率分集。在一个ofdm调制的多天线频率选择性信道下，可以获得的最大分集阶数为M.N.L.T. 其中M，N为发射接收天线个数，L为信道长度，T为联合编码的时隙长度。采用不同的编码方式，可以获得不同的分集阶数。在平坦mimo信道下，最大分集阶 数为MN。如果信道是选择性的，分集阶数可以扩大L倍。如果再考虑在不同ofdm符号间进行联合编码，分集阶数还可以再增加T倍。当然此时要求不同的 ofdm符号间的信道是不相关的。

http://bbs.cnttr.com/viewthread.php?tid=135850&extra=&page=2

最近在做有关协作通信的项目，里面反复提到分集增益和复用增益不可兼得，其中一个的提高是以另外一个的降低为代价的。这句话我是理解的。
分 集是为了对抗信道衰落的，而复用是为了提高系统容量。

分集阶数可以用MIMO系统中的发射天线和接收天线的数量之积得到，前提是它们经历 了相互独立的衰落。阶数越大，增益越大！
那么复用增益是怎么得到的呢？？有没有精确的数学表达式？
主要是我想仿真一下，但是没有准确的数 学表达式，我没法写程序啊！！
谢谢兄弟来解释一下！！！！
tse 的书里面或论文里面可以找到精确的定义
直观的说来复用增益就是 通信速率对于logsnr的倍数

好象DIVERSITY是提高发射和接收抗快衰落能力的
MIMO是MULTIPLEXING的一 种形式,是提高数据吞吐量的.
好象DIVERSITY是提高发射和接收抗快衰落能力的
MIMO是MULTIPLEXING的一种形式,是 提高数据吞吐量的.
两者应该不是一个概念了.

mimo当然也可以用来做diversity用啊，比如最简单的所有的天线都传同样 的数据，或者alamouti也是以提高分集阶数为目标的

用MIMO做分集的功能难道不浪费吗?杀鸡用牛刀了.
MIMO需要多通 道,分集就相对简单多了.当然,我并不否认MIMO的接收本身就有分集的能力.不过在工程上还是有本质的不同了.

分集还是很重要的，以一 般的瑞丽衰落来说，BER约等于1/SNR，这种情况下要想获得足够的troughput靠一个天线升功率是不现实的，spacial diversity还是很重要地方法。换一个角度说，因为diversity gain， 可以使用更高阶的调制方式，达到和复用同样的吞吐量。并且接收机也可以做的更简单。MIMO属于瑞士军刀类型，削苹果，开红酒都可以的。工作性质不同，都 是为了吃吃喝喝，不存在杀牛比杀鸡更高尚的问题。
工程上的本质区别指的是什么意思？呵呵
工程和理论的区别在于实用性和成本了
同意 没有什么高低之分,不过工程上更讲究实用性.
分集接收是2G广泛采用的技术.分集发射在3G中提出,但真用的并不多.MIMO就更少了.这就是现 实.虽然理论上都能实现的.