全景图片（鱼眼）的平面映射矫正

    最近做了一个全景图片平面映射的工作，就是将一个360度的全景球面照片映射到一个平面上，使之看上去没有变形。由于网上的一些鱼眼照片的校正程序不好用，自己通过球体的三角计算，找到了映射效果较好的方法。写博客以备忘。先看看效果。

    做完以后又进行了一些改造，使程序变成一个可变大小，可变角度的相对较通用的程序。本人能力偏弱，只能用笨办法想问题，不足之处敬请海涵。

         主要的算法是这样的。当从平面转成球面的时候，需要从圆心引一条直线，通过平面图片的每一个像素，打到球面上，把这个平面的像素给球面即可。我想平面的映射应该就是反过程。关键是怎么求球面的点与平面的点之间的关系。因为虽然是球面的图片，但是只是视觉上是球面的，其图片结构还是二位的像素点。我们来看看具体的分析。

       图片上就是我手绘的一个示意图。将球面映射到平面时，需要新建一个平面图片。对平面的图片的横纵左边点循环，跑遍每一个点，做点与圆心o的连线，打到球面上，球面上点与球面图片的左右边界之间的弧长，就是我们要求的球面图片的横坐标。那么弧长如何计算呢？很显然就是使用圆心角的角度乘以球的半径。（因为过圆心，所以是大圆。半径就是把图片的宽度作为大圆周长，求出来的半径R）。圆心角如何求呢？我能想到的比较直接的办法是三角几何。图片上的A点就是我们的平面上任意一点，我们要求的是Ao与红线的夹角。那么就是Do与红线夹角减去Do与Ao夹角就是了。Do与红线夹角为平面图片长度的一般，假设是length/2。Do的长度可以用DCo这个直角三角形，通过勾股定理来求，值为sqrt（y*y+length/2*length/2）。红线与A所在水平直线的交点假设为E，那么ED就是length/2。所以DoE=arctan（ED/Do）。DoA=arctan((length/2-x)/Do)。那么我们求的AoE就是DoE-DoA=arctan（ED/Do）-arctan((length/2-x)/Do)。用这个角度直接乘以半径R就是横坐标了。当点在平面的右半部分时，把length/2-x变成x-length/2即可。

        纵坐标的求取跟这个很像，只需要求AoB的角度。通过BC与oC的直角三角形勾股定理求Bo。然后AoB就是arctan（AB/Bo）。球的这段弧长就是arctan（AB/Bo）*R但是还有一个问题，现在只是求的弧长，但是我们要求的是球面图片的纵坐标，因此需要用球面图片的高度的一般减去弧长。这样我们就求得了每个点对应的坐标。将图片显示出来即可。

        这个是基本的思路，程序和算法都很简单，但效果不错，也比较稳定。

       因为是360度的全景，因此显示完一部分后我们会想显示其他部分，我们将想显示的角度放到一个vector<float>d中，然后在循环中变化角度，把每个角度转换完的图片放到一个vector<IplImage*>results向量中，并显示出来。在使用vector<IplImage*>results向量，push_back时，遇到了麻烦，耽误了快一天的时间解决这个push_back会覆盖之前图像的问题，愁死我了。这个会在另外的一篇博客中提高。我的工程文件在资源中可以找到。

           还有一个问题是求出来的图像像素点是近似的，因此会模糊，需要处理一下，就是讲不是整数的点，通过上下左右四个点，求一下平均，图像会好很多。函数的主要部分是这样的：

int comeon(IplImage* srcImg,vector<float>& directions, float angle, int xDim, int yDim,vector<IplImage*>& results)  
{  
        //srcImg是原图片，directions是需要的方向，angle是视角范围，xDim和yDim是映射图片大小，results中存放结果
	Mat src(srcImg); 
	Mat img(xDim+1,yDim+1,CV_8UC3);
	float z=xDim/(2*tan(angle*3.1415926/360));
	TickMeter tm;     
	tm.start(); 
	for(int i=0;i<directions.size();i++)
	{
		
		for (int y=0; y<yDim; y++)  
		{  

			uchar* P1  = img.ptr<uchar>(y); 
			uchar* P0  = src.ptr<uchar>(y);		
			for (int x=0; x<xDim; x++)  
			{
				float c;
				if(y<=(int)(yDim/2))
					c=change1(x,y,xDim*1.0/2.0,yDim*1.0/2.0,z);
				else
					c=change2(x,y,xDim*1.0/2.0,yDim*1.0/2.0,z);
				int d=(int)c;

				P0  = src.ptr<uchar>(c); 
			
				float a;
				a=change(x,y,xDim*1.0/2.0,z);
				a=a+directions[i];

				int   b=(int)a;
		

				float B=P0[3*b]*(1-a+b)+P0[3*(b+1)]*(a-b);  
				float G=P0[3*b+1]*(1-a+b)+P0[3*(b+1)+1]*(a-b);  
				float R=P0[3*b+2]*(1-a+b)+P0[3*(b+1)+2]*(a-b);  

				P0  = src.ptr<uchar>(c+1);
				float B1=P0[3*b]*(1-a+b)+P0[3*(b+1)]*(a-b);  
				float G1=P0[3*b+1]*(1-a+b)+P0[3*(b+1)+1]*(a-b);  
				float R1=P0[3*b+2]*(1-a+b)+P0[3*(b+1)+2]*(a-b);

				B=B*(1-c+d)+B1*(c-d);
				G=G*(1-c+d)+G1*(c-d);
				R=R*(1-c+d)+R1*(c-d);

				P1[3*x] = (uchar)B;  
				P1[3*x+1] = (uchar)G;  
				P1[3*x+2] = (uchar)R;
			}
		}

		IplImage *res;
		res =(_IplImage*) malloc(sizeof(_IplImage));
		*res=IplImage(img);

		IplImage* tempimg = (IplImage*)cvClone(res);
		results.push_back(tempimg);

	}
	tm.stop();  
    cout<<"process time="<<tm.getTimeMilli()<<endl; 
	return 1;
} 

横坐标求取代码如下：

float change(int x,int y,float xDim,float z)
{
	float tt=(xDim-x)/z;
	float l=120*3.1415926/360-atan(tt);
	float result=l*r;
	return result;	
}