D3DXVec4CatmullRom 函数

D3DXVec4CatmullRom 函数

在4-D向量之间进行Catmull-Rom插值。

定义：

D3DXVECTOR4 *WINAPI D3DXVec4CatmullRom(      

    D3DXVECTOR4 *pOut,

    const D3DXVECTOR4 *pV0,

    const D3DXVECTOR4 *pV1,

    const D3DXVECTOR4 *pV2,

    const D3DXVECTOR4 *pV3,

    FLOAT s

);

Parameters

pOut

[in, out] 指向 D3DXVECTOR4  结构的操作结果。

pV0

[in] 指向 D3DXVECTOR4 结构的位置向量。

pV1

[in] 指向 D3DXVECTOR4 结构的位置向量。

pV2

[in] 指向 D3DXVECTOR4 结构的位置向量。

pV3

[in]  指向 D3DXVECTOR4 结构的位置向量。

s

[in] 权重系数。看说明。

返回值：

指向 D3DXVECTOR4 结构的Catmull-Rom插值结果。

 

说明：

比如给四点 (p1, p2, p3, p4)，要找一个函数Q(s)满足下面的条件：

Q(s) 是一个三次函数。

Q(s) 是当s范围从0到1时在p2 和p3 之间插值。

Q(s) 是当s为0时，它平行于p1 到 p3的连接线。

Q(s) 是当s为1时，它平行p2 到 p4的连线。

 

v1 = p2

v2 = p3

t1 = (p3 - p1) / 2

t2 = (p4 - p2) / 2

 

Q(s) = (2s3 - 3s2 + 1)v1 + (-2s3 + 3s2)v2 + (s3 - 2s2 + s)t1 + (s3 - s2)t2

Q(s) = (2s3 - 3s2 + 1)p2 + (-2s3 + 3s2)p3 + (s3 - 2s2 + s)(p3 - p1) / 2 + (s3 - s2)(p4 - p2) / 2

整理如下：

Q(s) = [(-s3 + 2s2 - s)p1 + (3s3 - 5s2 + 2)p2 + (-3s3 + 4s2 + s)p3 + (s3 - s2)p4] / 2

 

函数信息：

Header	d3dx9math.h
Import library	d3dx9.lib
Minimum operating systems	Windows 98

函数相关：

D3DXVec2CatmullRom, D3DXVec3CatmullRom