程序员的十层楼(10层)

第10层大哲

看了这层楼的名字“大哲”，可能不少人已经猜到了这层楼的秘密，那就是你的成果必须要上升到哲学的高度，你才有机会能进到这层来。

当然，上升到哲学高度只是一个必要条件，牛顿的万有引力似乎也上升到了哲学的高度，因为不知道引力到底是怎么来的，但是牛顿没有被划到这一层，因为进到这层还有另外的条件，那就是你的成果必须引起了哲学上的深度思考，并能让人们的世界观向前跨进一大步。窃以为牛顿、爱因斯坦等人的成就还达不到让人们世界观向前跨进一大步的程度。

所以，这层楼中的人的成就对我们普通人认识世界非常重要，你可以不学相对论，但是你不可以不对这层楼的人所作出的成就不了解，否则你的世界观就是极其不完整的，会犯许多认识上的错误。不幸的是，中国的科普知识普及还不够到位，知道这层楼成就的人好像并不多，程序员中恐怕更少。下面就来看看这些用一只手的手指数得清的大哲们，到底有什么成就，能比万有引力定律和相对论还重要。

1、希尔伯特(1862～1943)

第1位进到此楼层是一位名叫“希尔伯特”的大数学家，如果你学过《泛函分析》，那么你在学习希尔伯特空间时可能已经对这位大数学家有所了解；如果你不是学数学出身的，又对数学史不感兴趣的话，恐怕你从来没有听说过这个名字。不过如果我问一下，知不知道二次世界大战前世界数学中心在那里，你肯定会有兴趣想知道。

不妨说一下，二战前整个世界的数学中心就在德国的哥廷根，而我们这位大数学家希尔伯特便是它的统帅和灵魂人物。即使在二战期间，希特勒和丘吉尔也有协定，德国不轰炸牛津和剑桥，作为回报，英国不轰炸海德堡和哥廷根。

整个二十世纪上半期的超一流数学家，几乎都出自其门下。这里不妨举几个我们熟悉的人物，例如冯·诺伊曼就曾受到他和他的学生施密特和外尔的思想影响，还到哥廷根大学任过希尔伯特的助手，钱学森的老师冯·卡门是在哥廷根取得博士学位的。顺便提一下，这位大数学家发现当时物理学上出了很多大的成果如相对论和量子力学，但是这些物理学家的数学功力明显不足，因此有一段时间带领他的学生们研究过物理学，并独立发现了广义相对论，只是不好意思和物理学家争功劳，将广义相对论的功劳全部让给了爱因斯坦。

广义相对论相对于这位大数学家在数学上的贡献，其实是算不了什么的，只是由此可看出这位大数学家品格的高尚之处。如果再去看看牛顿之流的人物的品行，整天和莱布尼茨、虎克等人争功劳，利用自己的优势地位打压他人，甚至闹得上法庭，和这位希尔伯特先生比起来，简直就是个小丑。

说到这里，你可能对这位大数学家“希尔伯特”有了一些初步映象，感觉到了他的重要性，不过他在数学上的主要成就可不是几句话说得清楚的。首先，他是一位集大成者，精通当时数学所有分支领域，在数学的各个领域都有较大的贡献，当然这些成就只能让他成为一个大科学家，不能带他进入这层楼。事实上这位“希尔伯特”解决的任何一个数学问题都够不到这层楼的高度，那么他怎么混到这层楼来了呢？

话得从1900年说起，当时还很年轻的希尔伯特在当时的世界数学大会上做了一个报告，高屋建瓯地提出了著名的23个未解决的数学问题，然后整个二十世纪上半期，全世界的数学家们都在这23个问题的指导下展开研究，直到现在仍然有许多数学家受这23个问题的指导在进行研究。例如我们熟知的哥德巴赫猜想，就属于其中第8个问题素数分布的一个子问题。

如果用“高瞻远瞩”来形容这位大数学家的话，那么这个世界上恐怕没有第二个人再配得上“高瞻远瞩”这四个字，不论是欧拉、高斯、牛顿、爱因斯坦还是被誉为最有才华的数学家伽罗华，概不例外。

虽然那23个问题是归纳总结出来的，并不全是原创，但是其中有不少问题是可以上升到哲学的高度，引起深度思考的。可能大多数人都会觉得希尔伯特是进不到这层楼的，我们知道提出问题的人和解决问题的人是一样伟大的，何况他提出的问题是如此之多，基于这点，个人觉得应该让希尔伯特跨进这层楼的门槛里。

看完这位希尔伯特的成就，你可能会觉得对你的世界观并没有产生任何影响。确实如此，他提出的问题不是用来影响你的，而是用来影响其他大科学家和大哲的，下面再来说说另一位对他提出的23个问题中的第2个问题有杰出贡献的大哲，你就会感觉到大哲们的成果的威力了。

2、哥德尔(1906~1978)

这位大哲的名字叫“哥德尔(Gödel)”，你可能从来也没有听说过这个名字，即使你读了一个数学系的博士学位，如果你的研究方向不和这位大哲对口的话，你也不一定了解这位大哲的成就，更不知道他的成果对我们这个世界有何意义。

简单地说，这位大哲20多岁时就证明了两个定理，一个叫做“哥德尔完全性定理”，另一个更重要的叫做“哥德尔不完全性定理”。你也许会觉得奇怪，第9层楼的成就就已经上升到了公理的高度，这种证明定理的事情不是学者和大师们做的事情吗？怎么能比第9层楼的成就还高呢？下面就来简单说一下这两个定理的含义，你就会明白这属于系统级的定理，绝不是普通的定理和公理所能比拟的。

“哥德尔完全性定理”证明了逻辑学的几条公理是完备的，即任何一个由这些公理所产生出的问题，在这个公理系统内可以判定它是真的还是假的，这个结论表明了我们人类所拥有的逻辑思维能力是完备的。这条定理并不能将其带入这层楼来，带其进入这层楼的是另一条定理。

“哥德尔不完全性定理”是在1930年证明的，它证明了现有数学的几条公理（ZF公理系统）是不完备的，即由这些公理产生出的问题，无法由这几条公理判断它是真的还是假的。例如希尔伯特23个问题中的第1个问题，也就是著名的康托尔连续统假设，哥德尔在1938年证明了现有公理系统中不能证明它是“假”的，科恩（Cohen，或许也可以称得上是“半”个大哲）在1963年证明了现有公理系统不能证明它是“真”的。最有趣的是，即使你将某个不可判定的问题，作为一条新的公理加入进去，所组成的新的公理系统仍然是不完备的，即你无法构造一个有限条公理的系统，让这个公理系统是完备的。

也许你仍然无法理解上面这段话的含义，不妨先说一下它对我们现实世界的影响。你可能知道1936年出现的图灵机是现代计算机的理论模型，如果没有哥德尔不完全性定理的思想，图灵机什么时候能出来是很难说的，所以这位哥德尔可以算作计算机理论的奠基者的奠基者。计算机对我们这个世界产生的影响比原子弹大了多少，我想不用我说大家也都清楚。当然，对现实世界的影响只能把哥德尔同图灵等人一样划到大科学家那一层去，能进入这层乃是另有原因。

可能你看过《未来战士》、《黑客帝国》、《I，Robot》之类的科幻电影，于是你产生制造一个和人一样或者比人更高一级的智能机器人的想法，这就引入了一个达到哲学高度的问题，“人到底能不能制造出具有和人一样的思维能力的机器来？”。

我只能告诉你，“你的愿望是良好的，但现实是残酷的”。如果你仔细思考一下不完全性定理的含义，并结合现代计算机所具有的能力分析一下，你会发现这个问题的答案暂时是否定的。如果你想造出和人一样思维能力的机器，那么你需要去好好学习这位大哲及其后续研究者的成果，并在他们的基础上有新的突破才行。

为了说明这位大哲所研究领域的重要性，这里顺便再讨论一个我们日常争议不休的问题，那就是孔夫子的“人之初、性本善”以及西方认为“人之初、性本恶”的观点孰优孰劣的问题。可能有许多人发现西方社会现在领先我们，于是就认为“性本恶”是对的，“性本善”是错的，中国应该抛弃以前的旧思想，改用西方的思想。当然也有一些老学究们，认为中国的人文思想是领先于西方的，自然而然地认为“性本善”是对的，“性本恶”是错的。

如果你学过大哲用过的公理化的分析方法，你就知道一套系统的多条公理间只要不会推导出矛盾的地方，即可以自圆其说，那么它可以看作是对的。这样你可以很轻易地给这个问题下一个结论，即“性本善”和“性本恶”是对等的，不存在孰优孰劣的问题，更不存在谁对谁错的问题。只要你不同时将“性本善”和“性本恶”放入一个系统内，那么是不会有问题的，甚至你也可以认为“人之初、既无善、亦无恶”，或者认为“人之初、部分善、部分恶”，都是可以自圆其说的，所以我们的老祖宗提出的思想并没有问题，之所以落后乃是其他原因造成的。这个问题其实在高斯所处的时代就有了结论，那时有人提出了非欧几何，即平行线公理问题，有人认为过一点可以作多条平行线，还有人认为平行线在无穷远点是相交的，和欧氏几何关于过一点只能作一条平行线的公理都是矛盾的，但是他们各自的系统内推导出的结论都是正确的。

上面说的只是对哥德尔不完全性定理的一些粗浅解析，实际上如果深入思考一下它的含义的话，你会发现它对物理学等许多学科有重大影响，包含的道理实在是深刻，远非一般的思想所能比拟，有兴趣者不妨“google”或“百度”一下“哥德尔”。或许只有我们的老祖宗“老子”提出的哲学思想，深度可以有得一比。

哥德尔不完全性定理也给那些认为科学是严谨的人当头一棒，原来连数学这样的纯理论学科都是不严谨的，其他学科就更不用说了。

至此，已经说完数学上的大哲，下面不妨再看看物理学上的大哲，物理学上好像只出过一位叫“海森堡”的大哲（注：由于本人对物理学不甚了解，不知道“霍金”够不够得上大哲的称号）。

3、海森堡 (1901~1976)

海森堡这个名字相信没有几个人不知道的，大部分人在学习物理时都学过他的“测不准关系”，也就是因为这个“测不准关系”，海森堡爬到了第十层楼。

如果你看过《时间简史》和《霍金讲演录－黑洞、婴儿宇宙及其他》，你也许已经了解测不准关系的威力，所以这里不想做过多的讨论，只谈一些和本土产生的哲学思想相关的东西。

首先看看争论了几千年，并且现在仍然有人在争论不休的“宿命论”问题。霍金认为，只要这个宇宙有一个初始状态，粒子的运动是按照一定物理定律进行的（比如相对论、量子力学属于这些物理定律的一部分），那么所有的粒子运动轨迹将是确定的，然后只要你承认唯物论，即精神是由物质决定的，那么宿命论就是“对”的。当然由于测不准关系的存在，对人而言，又是无法准确预测的，因此也可以将其看作是“不对”的。简单的说，可以认为宿命论是“对”的是绝对的，宿命论是“不对”的是相对的。

可能上面这段话你现在仍然难以理解，或许你又觉得你的命运并不是上天注定的，而是可以通过自己的努力可以改变的。我要告诉你的是，你在想什么也是事先已注定的，包括你在预测本身也是事先注定的，因为大脑思考问题最终是基本粒子运动的结果，而这些粒子的运动必然要遵循物理定律进行，所以你会不会努力，想不想努力，包括你在想你该不该努力这件事本身也是事先注定的。顺便说一下，你现在正在看这篇文章，可能正在想这个宿命论问题值得怀疑，或者觉得写得不够好，准备砸个板砖上来；或者你在想这篇问题写得有点意思，准备看完后转给朋友看一看；又或者你看到这里，觉得很累了，准备休息一下；…；这些都是上天事先就注定的。从你自身的相对角度看，因为你事先不知道后来会发生什么，也可以认为不是事先注定的，可能这句话有些不好理解，不妨好好理解前面说过的公理化思想。

如果你没看过《霍金讲演录－黑洞、婴儿宇宙及其他》，你可能会觉得很惊讶，宿命论历来不都被认为是唯心论吗，怎么由唯物论推导出了宿命论呢？现实就是这样和你开了一个大的玩笑，不过这个玩笑也是事先注定的。如果你再仔细用公理化的方法思考一下唯物论和唯心论的矛盾性，就像前面分析性善论和性恶论一样，你会发现唯物论、唯心论不一定就是冲突的，矛盾的双方是可以统一的，只要你不要同时将唯物和唯心放进同一个系统中就行。

当然也有聪明者仍然会怀疑宿命论问题的正确性，因为这里有一个前提条件，即宇宙要有一个初始状态。宇宙有没有初始状态，我们并不知道啊，虽然有大爆炸学说，但那也只是假说而已，并没有得到确证，有些人就认为宇宙是一直都存在的。这样看来似乎你又有合理的理由在怀疑宿命论了，不过我仍然要告诉你，你现在在怀疑宿命论仍然是事先注定的，不相信的话就来看看下面的分析。

虽然宇宙的初始状态值得怀疑，但是这个宇宙至少已经存在了一段时间，这点我想是毋庸置疑的。我们可以在我们已知的宇宙存在的这段时间内，任意取一个时间点t0，那么在这个时间点t0上，所有的粒子都有一个运动状态。在时间点t0之后的时间里，由于粒子运动是按照物理定律进行的，因此粒子运动轨迹由时间点t0的状态决定。说白一点，如果取100年前的一个时间点作为t0，那么现在的所有粒子运动状态100年前就已经确定了，如果取10000年前一个时间点作为t0，那么最近10000年内所有粒子运动的轨迹在10000年前就确定了，当然，你可以取更早的时间，比如100亿年前的时间点。

总之，现在你会发现宇宙有没有初始状态并不会影响宿命论的正确性，所以这个世界的一切都是注定的。只不过由于粒子间相互影响过于复杂，我们无法知道这些粒子的运动轨迹而已。当然，如果将测不准关系用上的话，那么就是这个运动轨迹对人来说是无法准确预测的，所以不妨开个玩笑：“算命先生经常算得不准大概是测不准关系的缘故吧”。

如果你再深入思考一下测不准关系，你会发现这是一个测量系统的问题。由于宿命论的存在，这个世界本身实际上是确定的，是“准“的，之所以测不准乃是我们人类所具有的测量能力依赖于基本粒子造成的。所以我在前面说宿命论是“不对”的是相对的，它是相对于我们人类的测量能力而言的。根岑（Gentzen，曾任希尔伯特的助手）在一个更强的系统内证明了ZF系统内的问题都是可判定的，从一个侧面说明这个世界本身是确定的。（注：它和哥德尔不完全性定理并不矛盾，由于数学上的复杂性，这里就不详细解释了）

不妨再想想我们老祖宗提出的“是庄周梦见了蝴蝶？还是蝴蝶梦见了庄周？”，“风动？幡动？还是心动？”之类的问题，当然以前你都认为这是纯粹的唯心主义，甚至认为是封建糟粕，但是如果结合测不准关系的内涵，再结合前面所说的公理化分析方法进行分析，估计你现在不敢轻易地下结论。

也许到现在你仍然无法理解为什么把大哲们划在了大科学家的上一层，你可能仍然觉得万有引力、相对论等成果是最伟大的。下面就来谈谈为什么大哲比大科学家高一层。

如果把人类在现有能力情况下，将来所能够拥有的知识总集看成是一个集合A，人类现在已有的知识总集看成是集合B，显然，集合B只是集合A的一个子集，并且是很小的一个子集。牛顿力学、相对论这些理论只能算作集合B里的一个子集，相对于集合A，只能算作是沧海一粟。 换句话说，在人类现有能力可做的事情集合中，牛顿力学和相对论等理论给出了详细的办法让你可以做其中的一些事情，当然剩下的更多的事情是牛顿力学和相对论所无法解决的。

哥德尔不完全性定理和测不准关系的意义在于，它指出集合A的范围，即将人类现有能力发挥到极限的情况下，那些事情是你能做到的，那些是你不能做到的。当然，它并没有给出具体的方法让你去做你能做到的事情，它只是告诉我们我们人类现在发现的能力所能达到的极限。或许将来发现人类有其他新的未发现的能力，那么这个极限就被打破了。比如将来能发现不依赖于基本粒子的其他测量方法，并且测量过程中不会改变其他粒子的状态，那么测不准关系就被打破了。

看到这里，估计你已经发现了一些秘密，科学兜了一大圈，最终还是回到了哲学，也就是我们所认为的玄学上。同时你也会发现，我们老祖宗提出的所谓玄学，原来和现代科学是相通的，并非象某些人想像的那样全是糟粕。如果有人认为西方现代暂时领先我们，进而就认为西方古代就已经超越我们，我们老祖宗就已经落后西方，他们的思想都是糟粕的话，那么我认为他可能犯了崇洋媚外的毛病。我不得不化用一句周杰伦在春晚上的歌词送给他：“你不妨抓一副我们祖传的中医良方，治一治你那崇洋媚外的内伤”。顺便告诉他一下，中医用的阴阳五行理论，它的前提假设就是宿命论。

上面说的这几位大哲的成果，可能对你的世界观会有很大的影响，于是你可能会羡慕起这些大哲们的成果来。如果你有大志的话，你会希望有朝一也能变成大哲，但是你发现上面的大哲是研究数学和物理学的，而你是学计算机的程序员，那么是不是没有机会变成大哲呢？

如果你能将NP难题给彻底解决掉，意味着计算机内的计算的奥秘基本被揭开，或许你可以进到这层楼来；或者你能发现另外一套计算机可以理解的数学公理系统，并且这个公理系统是完备的，那么计算机取代人类进行思维的一个必要条件就满足了，计算机将具有真正意义上的“逻辑思维和推理能力”，你可以轻松地进到这层楼来。如果你发现了新的方法可以打破测不准关系，同样你也可以轻松地进到这层楼来。

如果你能彻底揭开人类抽象思维的奥妙，并让计算机懂得了如何创建抽象，具备抽象思维能力，那么也就具备了“设计能力”，可以取代人类进行各种设计了，你也可以轻松地进到这层楼来。顺便说一下，如果你对软件设计有真正深刻理解的话，就会明白这不是在写科幻小说。对此感兴趣者，不妨好好地研究一下程序切片方面的技术，会让你对软件设计和测试等方面的理解有质的提高，或许有一天你能打开这扇大门。

当然，计算机要完全取代人还有其他必要条件，后面还会提及。

值得一提的是，虽然第10层楼是本文中所写的最高层，但是大哲们并没有觉得他们到了顶层，他们通常都还会努力寻找通往更高一层的楼梯。如果你也有成为天下第一的想法，那么你或许会想要做什么事情才能超越大哲们的成就，当然，这都得依赖于找到更高一层楼的楼梯。

个人认为，再往上一层楼的楼梯是通往天堂的道路，也就是说第11层楼的名字叫“天堂”，是“上帝”住的地方，而不是人住的地方。如果将来某天有人能爬到天堂的话，那么他已经不是人了，而是由人变成了“上帝”。

你也许会怀疑这个世界到底有没有“天堂”，“上帝”是否根本就不存在，我也很有同感。因此有必要再写上一段文字，讨论一下“上帝”的问题。如果你想了解天堂的奥妙，有没有办法让你变成“上帝”，不妨看看继续往下看看第11层楼的玄妙。注意我这里用的是“玄妙”二字，因为上帝在大部分人眼里估计都是“玄之又玄”的东西。