- linux sdl windows.h,Windows下的SDL安装
奔跑吧linux内核
linuxsdlwindows.h
首先你要下载并安装SDL开发包。如果装在C盘下,路径为C:\SDL1.2.5如果在WINDOWS下。你可以按以下步骤:1.打开VC++,点击"Tools",Options2,点击directories选项3.选择"Includefiles"增加一个新的路径。"C:\SDL1.2.5\include"4,现在选择"Libaryfiles“增加"C:\SDL1.2.5\lib"现在你可以开始编写你的第
- python os.environ_python os.environ 读取和设置环境变量
weixin_39605414
pythonos.environ
>>>importos>>>os.environ.keys()['LC_NUMERIC','GOPATH','GOROOT','GOBIN','LESSOPEN','SSH_CLIENT','LOGNAME','USER','HOME','LC_PAPER','PATH','DISPLAY','LANG','TERM','SHELL','J2REDIR','LC_MONETARY','QT_QPA
- 将cmd中命令输出保存为txt文本文件
落难Coder
Windowscmdwindow
最近深度学习本地的训练中我们常常要在命令行中运行自己的代码,无可厚非,我们有必要保存我们的炼丹结果,但是复制命令行输出到txt是非常麻烦的,其实Windows下的命令行为我们提供了相应的操作。其基本的调用格式就是:运行指令>输出到的文件名称或者具体保存路径测试下,我打开cmd并且ping一下百度:pingwww.baidu.com>./data.txt看下相同目录下data.txt的输出:如果你再
- PHP环境搭建详细教程
好看资源平台
前端php
PHP是一个流行的服务器端脚本语言,广泛用于Web开发。为了使PHP能够在本地或服务器上运行,我们需要搭建一个合适的PHP环境。本教程将结合最新资料,介绍在不同操作系统上搭建PHP开发环境的多种方法,包括Windows、macOS和Linux系统的安装步骤,以及本地和Docker环境的配置。1.PHP环境搭建概述PHP环境的搭建主要分为以下几类:集成开发环境:例如XAMPP、WAMP、MAMP,这
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编程经验分享
开发工具服务器sshlinux
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落叶无声9
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在一台Ubuntu计算机上构建HyperledgerFabric网络Hyperledgerfabric是一个开源的区块链应用程序平台,为开发基于区块链的应用程序提供了一个起点。当我们提到HyperledgerFabric网络时,我们指的是使用HyperledgerFabric的正在运行的系统。即使只使用最少数量的组件,部署Fabric网络也不是一件容易的事。Fabric社区创建了一个名为Cello
- Python 实现图片裁剪(附代码) | Python工具
剑客阿良_ALiang
前言本文提供将图片按照自定义尺寸进行裁剪的工具方法,一如既往的实用主义。环境依赖ffmpeg环境安装,可以参考我的另一篇文章:windowsffmpeg安装部署_阿良的博客-CSDN博客本文主要使用到的不是ffmpeg,而是ffprobe也在上面这篇文章中的zip包中。ffmpy安装:pipinstallffmpy-ihttps://pypi.douban.com/simple代码不废话了,上代码
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芝麻糊76
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在ubuntu中进行JSON相关学习的时候,我发现了一些小问题,决定与大家进行分享,减少踩坑时候出现不必要的时间耗费截取部分含有JSON部分的代码进行展示char*str="{\"title\":\"JSONExample\",\"author\":{\"name\":\"JohnDoe\",\"age\":35,\"isVerified\":true},\"tags\":[\"json\",\"
- ExpRe[25] bash外的其它shell:zsh和fish
tritone
ExpRebashlinuxubuntushell
文章目录zsh基础配置实用特性插件`autojump`语法高亮自动补全fish优点缺点时效性本篇撰写时间为2021.12.15,由于计算机技术日新月异,博客中所有内容都有时效和版本限制,具体做法不一定总行得通,链接可能改动失效,各种软件的用法可能有修改。但是其中透露的思想往往是值得学习的。本篇前置:ExpRe[10]Ubuntu[2]准备神秘软件、备份恢复软件https://www.cnblogs
- Linux vi常用命令
fengyehongWorld
Linuxlinux
参考资料viコマンド(vimコマンド)リファレンス目录一.保存系命令二.删除系命令三.移动系命令四.复制粘贴系命令一.保存系命令⏹保存并退出:wq⏹强制保存并退出:wq!⏹退出(文件未编辑):q⏹强制退出(忽略已编辑内容):q!⏹另存为:w新文件名二.删除系命令⏹删除当前行dd⏹清空整个文档gg:移动到文档顶部dG:删除到最后一行ggdG三.移动系命令⏹移动到文档顶部gg⏹移动到文档底部#方式1G
- 2023最详细的Python安装教程(Windows版本)
程序员林哥
Pythonpythonwindows开发语言
python安装是学习pyhon第一步,很多刚入门小白不清楚如何安装python,今天我来带大家完成python安装与配置,跟着我一步步来,很简单,你肯定能完成。第一部分:python安装(一)准备工作1、下载和安装python(认准官方网站)当然你不想去下载的话也可以分享给你,还有入门学习教程,点击下方卡片跳转进群领取(二)开始安装对于Windows操作系统,可以下载“executableins
- ubuntu安装wordpress
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1安装nginx网上安装方式很多,这就就直接用apt-get了apt-getinstallnginx不用启动啥,然后直接在浏览器里面输入IP:80就能看到nginx的主页了。如果修改了一些配置可以使用下列命令重启一下systemctlrestartnginx.service2安装mysql输入安装前也可以更新一下软件源,在安装过程中将会让你输入数据库的密码。sudoapt-getinstallmy
- windows下python opencv ffmpeg读取摄像头实现rtsp推流 拉流
图像处理大大大大大牛啊
opencv实战代码讲解视觉图像项目windowspythonopencv
windows下pythonopencvffmpeg读取摄像头实现rtsp推流拉流整体流程1.下载所需文件1.1下载rtsp推流服务器1.2下载ffmpeg2.开启RTSP服务器3.opencv读取摄像头并调用ffmpeg进行推流4.opencv进行拉流5.opencv异步拉流整体流程1.下载所需文件1.1下载rtsp推流服务器下载RTSP服务器下载页面https://github.com/blu
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fxshy
着色器javascript
1.效果展示2.完整代码自定义着色器完整代码#map{position:absolute;width:100%;height:100%;top:0;left:0;right:0;bottom:0;}Cesium.Ion.defaultAccessToken='eyJhbGciOiJIUzI1NiIsInR5cCI6IkpXVCJ9.eyJqdGkiOiJhZjZkZDAwZC1mNTFhLTRhO
- [实验室服务器使用]使用VSCode、PyCharm、MobaXterm和CMD连接远程服务器
YuanDaima2048
工具使用服务器vscodepycharmcmd代理模式机器学习实验
文章总览:YuanDaiMa2048博客文章总览实验室服务器使用:使用VSCode、PyCharm、MobaXterm和CMD连接远程服务器在进行实验室工作时,远程连接服务器是常见的需求之一。本篇文章根据个人的一些使用介绍使用不同工具连接服务器的方法,并提供优化功能,使服务器能够使用本机代理的说明。准备服务器账号信息Host(主机):10.XXX.XX.XXXPort(端口):[SSHPort]U
- Ubuntu18.04 Docker部署Kinship(Django)项目过程
Dante617
1Docker的安装https://blog.csdn.net/weixin_41735055/article/details/1003551792下载镜像dockerpullprogramize/python3.6.8-dlib下载的镜像里包含python3.6.8和dlib19.17.03启动镜像dockerrun-it--namekinship-p7777:80-p3307:3306-p55
- mysql学习教程,从入门到精通,TOP 和MySQL LIMIT 子句(15)
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1、TOP和MySQLLIMIT子句内容在SQL中,不同的数据库系统对于限制查询结果的数量有不同的实现方式。TOP关键字主要用于SQLServer和Access数据库中,而LIMIT子句则主要用于MySQL、PostgreSQL(通过LIMIT/OFFSET语法)、SQLite等数据库中。下面将分别详细介绍这两个功能的语法、语句以及案例。1.1、TOP子句(SQLServer和Access)1.1
- VUE3 + xterm + nestjs实现web远程终端 或 连接开启SSH登录的路由器和交换机。
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可远程连接系统终端或开启SSH登录的路由器和交换机。相关资料:xtermjs/xterm.js:Aterminalfortheweb(github.com)后端实现(NestJS):1、安装依赖:npminstallnode-ssh@nestjs/websockets@nestjs/platform-socket.io2、我们将创建一个名为RemoteControlModule的NestJS模块,
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- 使用selenium调用firefox提示Profile Missing的问题解决
歪歪的酒壶
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在Ubuntu22.04环境中,使用python3运行selenium提示ProfileMissing,具体信息为:YourFirefoxprofilecannotbeloaded.Itmaybemissingorinaccessible在这个问题的环境中firefox浏览器工作正常。排查中,手动在命令行执行firefox可以打开浏览器,但是出现如下提示Gtk-Message:15:32:09.9
- golang实现从服务器下载文件到本地指定目录
余生逆风飞翔
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一、连接服务器,采用sftp连接模式packagemiddlewaresimport("fmt""time""github.com/pkg/sftp""golang.org/x/crypto/ssh")//建立服务器连接funcConnect(user,password,hoststring,portint)(*sftp.Client,error){var(auth[]ssh.AuthMethod
- ubuntu安装opencv最快的方法
Derek重名了
最快方法,当然不能太多文字$sudoapt-getinstallpython-opencv借助python就可以把ubuntu的opencv环境搞起来,非常快非常容易参考:https://docs.opencv.org/trunk/d2/de6/tutorial_py_setup_in_ubuntu.html
- Ubuntu常用命令整理
十里染林
ubuntu16.04server开启ssh:使用x-shell连接主机,发现22端口没有打开,开启ssh服务:安装openssh-serversudoapt-getinstallopenssh-server检查安装是否成功sudops-e|grepssh开启ssh服务sudoservicesshstartUbuntu开启/关闭防火墙:开启防火墙sudoufwenable关闭防火墙sudoufwd
- 编译Windows平台的Nginx+ngx_http_proxy_connect_module
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编译Windows平台的Nginx+ngx_http_proxy_connect_module背景:由于公司的正向出局代理是windows机器。机器上的Squid不稳定,打算替换成nginx+ngx_http_proxy_connect_module实现。通过几天痛苦的尝试,最后参考了github大神项目通过在线CICD工具编译window平台可用的ng。步骤:获取git可识别的patch由于CI
- 如何利用Samba跨平台分享Ubuntu文件夹
GottenZZP
部署相关ubuntulinux运维
1.安装Samba终端输入sudoaptinstallsamba2.配置Samba终端输入sudovim/etc/samba/smb.conf打开配置文件滑动文件到最底下输入以下内容[Share]#要共享的文件夹路径path=/home/xxx/sambasharereadonly=nobrowsable=yes编辑完成后按一下Esc按键后输入:wq回车保存3.重启Samba服务终端输入sudos
- 关闭Windows自动更新的6种方法
Gemini1995
windows
在Windows操作系统中,可以使用多种方法来关闭自动更新。以下是其中一些常用的方法:使用设置应用:打开“设置”应用(Win+I),选择“更新和安全”。在左侧菜单中选择“Windows更新”。点击“更改活动时间”或“高级选项”。在“更新选项”下拉菜单中选择“通知我但不自动下载或安装”或“从不检查更新”。通过服务管理器:打开“服务”管理器,可以通过在运行对话框中输入services.msc来打开。找
- Ubuntu Juju 与 Ansible的区别
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#Kubernetesubuntuansiblelinux云原生Juju
JujuandAnsiblearebothpowerfultoolsusedformanagingandorchestratingITinfrastructureandapplications,buttheyhavedifferentapproachesandusecases.Here’sabreakdownofthekeydifferencesbetweenthem:1.ConceptualFo
- 【nginx】ngx_http_proxy_connect_module 正向代理
等风来不如迎风去
网络服务入门与实战nginxhttp运维
50.65无法访问服务器,(403错误)50.196可以访问服务器。那么,配置65通过196访问。需要一个nginx作为代理【nginx】搭配okhttp配置反向代理发送原生的nginx是不支持okhttp的CONNECT请求的。大神竟然给出了一个java工程GINX编译ngx_http_proxy_connect_module及做正向代理是linux构建的。是windows构建的:编译Windo
- Windows安装ciphey编码工具,附一道ciscn编码题例
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CTF工具网络安全
TA是什么一款智能化的编码分析解码工具,对于CTF中复杂性编码类题目可以快速攻破。编码自动分析解码的神器。如何安装Windows环境Python3.864位(最新的版本不兼容,32位的也不行)PIP直接安装pipinstallciphey-ihttps://pypi.mirrors.ustc.edu.cn/simple/安装后若是出现报错请根据错误代码行数找到对应文件,r修改成rb即可。使用标准语
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe