IOI'94 - Day 2
Consider nine clocks arranged in a 3x3 array thusly:
|-------| |-------| |-------|
| | | | | | |
|---O | |---O | | O |
| | | | | |
|-------| |-------| |-------|
A B C
|-------| |-------| |-------|
| | | | | |
| O | | O | | O |
| | | | | | | | |
|-------| |-------| |-------|
D E F
|-------| |-------| |-------|
| | | | | |
| O | | O---| | O |
| | | | | | | |
|-------| |-------| |-------|
G H I
The goal is to find a minimal sequence of moves to return all the dials to 12 o'clock. Nine different ways to turn the dials on the clocks are supplied via a table below; each way is called a move. Select for each move a number 1 through 9 which will cause the dials of the affected clocks (see next table) to be turned 90 degrees clockwise.
| Move | Affected clocks |
| 1 | ABDE |
| 2 | ABC |
| 3 | BCEF |
| 4 | ADG |
| 5 | BDEFH |
| 6 | CFI |
| 7 | DEGH |
| 8 | GHI |
| 9 | EFHI |
Example
Each number represents a time according to following table:
9 9 12 9 12 12 9 12 12 12 12 12 12 12 12 6 6 6 5 -> 9 9 9 8-> 9 9 9 4 -> 12 9 9 9-> 12 12 12 6 3 6 6 6 6 9 9 9 12 9 9 12 12 12
[But this might or might not be the `correct' answer; see below.]
PROGRAM NAME: clocks
INPUT FORMAT
| Lines 1-3: | Three lines of three space-separated numbers; each number represents the start time of one clock, 3, 6, 9, or 12. The ordering of the numbers corresponds to the first example above. |
SAMPLE INPUT (file clocks.in)
9 9 12 6 6 6 6 3 6
OUTPUT FORMAT
A single line that contains a space separated list of the shortest sequence of moves (designated by numbers) which returns all the clocks to 12:00. If there is more than one solution, print the one which gives the lowest number when the moves are concatenated (e.g., 5 2 4 6 < 9 3 1 1).
SAMPLE OUTPUT (file clocks.out)
4 5 8 9
题意：
输入9个数，每个数都只可能由3,6,9,12四个数字组成，代表时间。9个数由顺序A到 I 9个字母表示。题中给出9种选择方法，每种方法都有一串字母，代表要转动该字母位置上的钟，每次最多只能转90度。问如何选择方法来使全部钟都能为12。最后输出该方法数序列，若多个满足，则输出字典序最小的。
思路：
DFS。方案数一共有4^9种，一个钟最多只能转4次。一开始将点数定义为0,1,2,3来方便计算。
有两点必须清楚：
1.每种方法不止用一次，可以用多次；
2.每个钟都可以用多次，但事实上一个钟最多只能转4次，因为当转完4次后就回到了原来的位置了；最终生成的方法数序列与每种方法选的顺序无关。
AC：
/*
TASK:clocks
LANG:C++
ID:sum-g1
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef struct
{
int p[4][4];
}node;
node way[10];
int map[4][4],time[10];
int fin[50],num[50],minans=50,temp=0;
void init()
{
memset(way,0,sizeof(way));
memset(time,0,sizeof(time));
way[1].p[1][1]=way[1].p[1][2]=way[1].p[2][1]=way[1].p[2][2]=1;
way[2].p[1][1]=way[2].p[1][2]=way[2].p[1][3]=1;
way[3].p[1][2]=way[3].p[1][3]=way[3].p[2][2]=way[3].p[2][3]=1;
way[4].p[1][1]=way[4].p[2][1]=way[4].p[3][1]=1;
way[5].p[1][2]=way[5].p[2][1]=way[5].p[2][2]=way[5].p[2][3]=way[5].p[3][2]=1;
way[6].p[1][3]=way[6].p[2][3]=way[6].p[3][3]=1;
way[7].p[2][1]=way[7].p[2][2]=way[7].p[3][1]=way[7].p[3][2]=1;
way[8].p[3][1]=way[8].p[3][2]=way[8].p[3][3]=1;
way[9].p[2][2]=way[9].p[2][3]=way[9].p[3][2]=way[9].p[3][3]=1;
}
int check()
{
int res=1;
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)
if(map[i][j]!=0)
{
res=0;
break;
}
return res;
}
void dfs(int w,int ans)
{
num[ans]=w;
time[w]++;
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)
map[i][j]=(map[i][j]+way[w].p[i][j])%4;
if(ans>=minans||time[w]>3) return; //WA在这里，time[w]>3时应该是return
//但是一开始把time[w]>3放在数组中了，并且判断的时候是time[w]>3时是continue
//最后导致前面会输出很多多余的数
if(check())
{
minans=ans;
for(int i=1;i<=minans;i++) fin[i]=num[i];
}
for(int k=num[ans];k<=9;k++)
{
if(!k) continue;
dfs(k,ans+1);
for(int o=1;o<=3;o++)
for(int j=1;j<=3;j++)
map[o][j]=(map[o][j]+4-way[k].p[o][j])%4;
time[k]--;
}
}
int main()
{
freopen("clocks.in","r",stdin);
freopen("clocks.out","w",stdout);
init();
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)
{
scanf("%d",&map[i][j]);
if(map[i][j]==3) map[i][j]=1;
if(map[i][j]==6) map[i][j]=2;
if(map[i][j]==9) map[i][j]=3;
if(map[i][j]==12) map[i][j]=0;
}
dfs(0,0);
for(int i=1;i<=minans;i++)
{
printf("%d",fin[i]);
i==minans?printf("\n"):printf(" ");
}
return 0;
}
总结：
1.首先是读题问题，一开始读错了两次，写了两遍错误的代码。第一次单纯只因为没有完全理解题意，第二次是读懂了，但是以为每种方法最多只允许用1次；
2.写dfs时候的思维还是略混乱，更新clock语句应放在哪里，判断return的语句又应放在哪里，return之后哪些变量要更新回原来状态，这些都要一一考虑清楚；