数学，千万别学过火

从网上看到有一本书叫《千万别恨数学》的书，是《千万别学英语》的姊妹篇。作者是韩国尖端技术研究院的博士。他以前对数学反感之极，大学的时候为了赚生活费，开始做家教，辅导高中学生学数学。因为读书的时间长，这种日子持续了十年，最后不仅成了名家教，而且成为了数学方面的高人。他这本书就是讲述自己对于“如何学数学”这个问题的看法。

《千万别恨数学》这个翻译非常离谱，原文是《Don't Study Math Too Much》，应该翻译成《数学，千万别学过火》。

我们从小就认为，数学是反映智力水平的一门学科，越是能做出难题，越表明你的聪明。“聪明不聪明”，是小孩子最在意的事情之一，兹事体大，岂敢怠慢。于是乎，大家从小学开始就一个劲的做偏题怪题难题，初中时愈演愈烈。到了高中，其实我们都感到这种方法有些不对头了，但是在强大的高考压力下，我们不得不继续咬牙坚持。到了大学，压力不再存在，而学习方法的荒谬性已经显露无遗。于是乎，对于大多数人来说，动力没了，而兴趣则完全没有，再加上大学的数学越来越抽象，逐渐变成了天书奇谈，让人恨之入骨的东西。我们小时候花了无数的时间学数学，到了我们工作的时候，却发现自己什么都不会了。我们小时候作了无数的难题，而如今却连最基本的概念都像白痴一样茫然不知。究竟出了什么问题？我建议大家看看从《千万别恨数学》中转载的这段文字：

————————————————————————————————

在我认识的人中，曾经有一个人因为不遵医嘱服药过量而差点送了命。不管多好的药，如果服用过量就会成为毒药。
运动员总是在对自己的运动量进行适当的调节。勉强熬夜训练，也许会被认为对实力的提高有所帮助，实际上对身体却是有百害而无一利。数学学习也是如此。
自己学习的时候总有一个具有最佳效果的适当的量。如果超过了这个量，你就会抱怨『数学题怎么这么多啊！』，『哎，该死的数学题快把我逼疯了！』。如此一来，数学就会变得索然无味，无论怎么学习，实力也几乎不会有什么提高了。
实际上，初、高中时期学习的数学题多得惊人。
初中时起码要学习二到三本习题集，每本各有近一千到一千五百道题左右。多的时候甚至要学习四到五本这样的习题集。
高中时，会有怎么做都做不完的『魔法』辅导书在那儿等着你。如果把与此相关的习题集也算进去，需要做的题就达数千道之多。
投入了这么多的时间，做了这么多的题，为什么水平却总是不见长进，而在那儿原地踏步甚至是一点一点地退步呢？为什么会产生做的题目越多，前面的东西就越容易忘记的现象呢？到底是哪儿出问题了呢？
可以从两方面的原因来考虑。
第一是由于错觉。
当我们所学的概念在题目中出现时，那些与重要概念直接相关的题目就是重要的题目。而那些与重要概念关系不大，只是需要特别的技巧才能解开的题目就是不那么重要的题目。因此，在每个单元中，那些应该做到融会贯通的题目才是真正重要的题目，这样的题目并不是太多。但我们却总是有一种倾向，就是不管什么样的题目，只要它在那个单元中出现了，即使只有一道题没做，心里也觉得不踏实。
如果以这种方式去学习，实际上是在根本不重要的题目上浪费了大量的时间。要做的题过多会让人失去耐心。到做真正重要题目的时候反而容易混淆。只有靠题海战术才能提高实力的想法其实是一种错觉。
应该把做题的量减下来，以便对那些重要的题目进行集中的学习。大部分的时间都应该投入到这些重要题目上面去。唯有如此，学过的东西才能如实地反映在自己的成绩上面。
另外，大部分学生在学习的时候，总是把每单元的『练习』等难度较高的题目全都做完之后才会转入下一单元。进入高中以后更是如此。如果在『例题』上面花1个小时的话，在『练习』上面就要花掉三个小时。
而试题的百分之七十却出自这一个小时所学的内容之中。其余的百分之三十也不一定和这三个小时学习的『练习』有什么关系。但我们却在这些根本不重要的题目上面倾注了太多的时间和努力。所以才会觉得数学难，也才会觉得学习量越来越大。这也正是很多人半途而废的理由之所在。
对占百分之七十的重要题目应该投入学习时间的百分之七十以上。要学会把那些不重要的题目果断地忽略过去。应该先把重要的题目掌握好之后，再去学习不重要的题目。
这样学习的话，数学会变得更简单，学习的量也会大幅度减少。
第二是由于对自己的水平不清楚。
连基础都没打好的人去做难题，无异于提着自己根本提不动的行李去爬山。有的学生自以为只要能把难题解出来，实力自然而然就会得到提高。其实，这是一种错觉。
如果以高于自己水平的题目为中心进行学习的话，由于不会做的题目要比会做的还要多得多，数学学习便会渐渐变得索然无味，成为一种负担。一旦对数学失去了兴趣，要想再把兴趣找回来就十分困难了。因此，应该以适合自己水平的教材和适合自己水平的题目为中心进行学习。能解答出来的题目越多越好。因为唯有如此，学习才会有兴趣，只有保持兴趣，面对难题时才能无所畏惧地鼓起勇气钻研下去。这样一来，实力才能有进一步的提高。
总而言之，我想强调的是，做的题太多也会成问题。应该减少做题的量。减多少呢？
应该按照自己的水平和能力，以重要的题目为中心酌情减少学习量。
本书将会针对大家的水平和学习的阶段，就如何把握好适当的学习量提出具体的建议。
哪怕只通过减少学习量这一点，也会使大家的数学学习产生可观的效果。