Merkle-Hellman背包算法

转自：http://baike.baidu.com/view/3416519.htm

 

 

1977年，Merkle与Hellman合作设计了使用背包问题实现信息加密的方法。其工作原理是：假定甲想加密，则先产生一个较易求解的背包问题，并用它的解作为专用密钥；然后从这个问题出发，生成另一个难解的背包问题，并作为公共密钥。如果乙想向甲发送报文，乙就可以使用难解的背包问题对报文进行加密，由于这个问题十分难解，所以一般没有人能够破译密文；甲收到密文后，可以使用易解的专用密钥解密。

　　但是，在它发表几年后，就找到了攻破它的方法。即使如此，它仍然代表着一类很难问题的算法。

分类

　　背包加密分为加法背包和乘法背包。 　　1、加法背包：我们知道，1<2,1+2<4,1+2+4<8,1+2+4+8<16,……，那么如果我们选择这样一些数，这些数从小到大排列，如果前面所有的数加起来的值总小于后面的数，那么这些数就可以构成一个背包，我们给一个这个背包里面的某些数的和，这个数就是被加密的数，由这个背包组成这个数只有一种组合方式，这个方式就是秘密了，例如给大家一个封包（2，3，6，12，24，48），由这个背包里的某些数构成的数：86，你知道86怎么来的吗？当然，你看着背包里面的内容，可以知道是由2+12+24+48得到的，如果你没有这个背包，而是直接得到这个86，你知道组成这个86的最小的数是多少吗？你无法知道，因为加起来等于86的数非常多：85+1=86，82+2=86等等，你是无法知道的，所以，背包加密非常难破。 　　2、乘法背包：乘法背包比加法背包更复杂，不仅是运算量大了很多，更重要的是你得到的一个被加密了的数据更大，一般都是上亿的，而且在许多机密的机关里面，背包的数据都不是有这个单位，而是用位。我们知道，1<2,1+2<3,1*2*3<7,1*2*3*7<43,1*2*3*7*42<1683, 数字的增长还是很快的，之所以复杂，就是因为数字很大啊！背包的特点是：如果背包里面的数据按小到大排列，那么，前面所有数据的乘积小于后面的任何一个元素，这个就是背包的特点，是不是很简单，但是要知道乘积的数字的增长是非常快的！

破解方法

　　背包加密是一中相当高级的加密方式，不容易破解，而且还原也相对容易，因此采用这种加密方式加密游戏数据也是非常好的，只要知道背包，就可以轻易算出来。 　　这么复杂的加密，怎么解密？有如下两中破解方法：　1.利用孤立点破解；2.利用背包破解。　所谓孤立点，还是以上面的背包为例子，我们可以把密码设为a，看看得到了什么密码？1，如果我们把密码设为b，得到的密码为2，同理，可以把背包里面的所有元素都利用孤立点的方法全部枚举出来，这样我们就把背包弄到手了，对下面的破解就不成问题了，是不是很简单？其实在加密的时候，也许它们回利用异或运算先加密一下，再利用背包加密，这样更难破，孤立点方法非常有效，但是不是万能的，要结合前面的方法配合使用！　利用背包，这个就简单了，想一想，要加密也的有背包才能完成加密啊，要解密也要背包啊，这就是说，不管是用户端，还是服务器端，都会有该背包的，找到该背包不是就解决问题了吗？怎么找？大家可以稍微找一些书籍学习一下。首先是要了解进制，特别是十六进制、二进制和十进制及其之间的转换。这些加密方法在大学应该会接触的。

应用领域

　　很多数据都需要加密，例如银行的数据、网络游戏、军事机构、行政机构以及其他重要场所。不过虽然这种加密效果非常好，但是加密的程度太大也不现实，一般不会有非常复杂的加密，如果一个数据就几百位，而且还用非常规进制，那么可以想象电脑要算多久啊，会多么影响速度啊！