poj 2642 The Brick Stops Here（01背包）

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2642

题目大意：

黄铜砖是由铜和锌两种元素组成的，每一块黄铜砖中1000克，铜占其中的1～999克之间。铜占比重不同的黄铜砖是属于不同类的。有N个黄铜砖，给出它们的铜占的重量以及价格。

现在有c个客户，每个可以要买Mi个不同类的黄铜砖，要求把Mi个黄铜砖融化后，铜站的比率为每千克在 【CMin，CMax】克之间。

问每个客户最少花多少钱可以满足要求？

分析：

f[i][j][k], 代表在前i个砖中，买j个砖，重量为小于等于k的情况下，所花的最少价钱。
状态转移： f[i][j][k] = min(f[i][j][k], f[i-1][j][k], f[i-1][j-1][k-cost[i]]+val[i])
但是三维耗费空间太大，所以要压缩空间变成二维的
根据背包九讲，在递推时，变成逆序的即可。

代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define MP make_pair
#define SQ(x) ((x)*(x))

using namespace std;
typedef long long int64;

const double PI = acos(-1.0);
const int MAXN = 210;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, copper[MAXN], price[MAXN];
int M[MAXN], CMin[MAXN], CMax[MAXN];
int f[22][20010];

int main(){

    while(~scanf("%d", &n)){
        
        for(int i=0; i<n; ++i)
            scanf("%d%d", &copper[i], &price[i]);

        scanf("%d", &m);
        int max_M = 0, max_weight=0;
        for(int i=0; i<m; ++i){
            scanf("%d%d%d", &M[i], &CMin[i], &CMax[i]);
            if(M[i] > max_M) max_M=M[i];
            if(CMax[i]*M[i] > max_weight) max_weight = CMax[i]*M[i];
        }

        memset(f, INF, sizeof(f));
        f[0][0] = 0;
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=max_M; j>=1; --j){
                for(int v=max_weight; v>=copper[i]; --v){
                    f[j][v] = min(f[j][v], f[j-1][v-copper[i]]+price[i]);
                }
            }
        }

        for(int i=0; i<m; ++i){
            int minx = INF;
            for(int j=CMin[i]*M[i]; j<=CMax[i]*M[i]; ++j)
                if(f[M[i]][j] < minx) 
                    minx = f[M[i]][j];
            if(minx == INF) puts("impossible");
            else printf("%d\n", minx);
        }
    }
    return 0;
}