用Bresenham算法在FPGA上实现小数分频器

最近朋友问了一个问题，输入时钟是33MHz，要分出一路2.048MHz的时钟来，要求相位抖动尽可能小。我想到可以用计算机图形学中绘制直线的Bresenham算法来解决，获得成功。

输入时钟是33000kHz，输出时钟是2048kHz，好比从原点画一条到(33000,2048)的直线，用输入时钟驱动画笔在 x 方向的运动，那么对应的 y 方向的运动就是输出时钟。

Verilog代码如下：

module divider(clk_in, clk_out, nrst);
input clk_in, nrst;
output clk_out;
reg clk_out;

parameter input_freq = 33000; // both in kHz
parameter output_freq = 2048;

reg[16:0] err; // change to 18 bits if necessary, look down

always @(posedge clk_in or negedge nrst)
begin
if (nrst == 1'b0) begin
clk_out <= 1'b0;
err <= (output_freq << 2) - input_freq;
end
else begin
if (err[16] == 1'b0) begin // also change here !!! (if change the former)
err <= err - (input_freq << 1) + (output_freq << 2);
clk_out <= !clk_out;
end
else begin
err <= err + (output_freq << 2);
end
end
end

endmodule

这是一个同步时序电路，在 clk_in 的每个上升沿判断 clk_out 是否翻转，设 clk_in 的周期是T，
那么 clk_out 的边沿抖动小于T。