CRC16校验
CRC校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位后，再除以一个多项式，最后所得到的余数即是CRC码。求CRC码所采用模2加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样，符合同样的规律。生成CRC码的余式，举例：
F（X）= X12 + X5 + 1
接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和CRC码）除以多项式，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误。用软件计算CRC码时，接收方可以将接收到的信息码求CRC码，比较结果和接收到的CRC码是否相同。
多项式是编程计算CRC的关键，它说明计算本位后的CRC码等于上一位CRC码乘以2后除以多项式，所得的余数再加上本位值除以多项式所得的余数。
CRC码的计算方法如下：
1．预置1个16位的寄存器（下称CRC寄存器），初试化其内容为十六进制数0xFFFF；
2．把第一个待计算的数据即通讯信息帧的首字节与CRC寄存器的低8位相异或，把结果放回CRC寄存器；
3．把CRC寄存器的内容右移一位用0填补最高位即进行逻辑移位处理并检查右移后的移出位；
4．如果移出位为0重复第3步即再次右移一位，如果移出位为1则CRC寄存器与CRC生成多项式0xA001（1010 0000 0000 0001）进行异
或运算，结果放回CRC寄存器；
5．重复步骤3和4，直到右移8次，对整个8位数据全部进行同样处理；
6．重复步骤2到步骤5，进行通讯信息帧下一个字节的处理；
7．将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，最后得到的CRC寄存器的内容即为CRC校验码，将其附着在原通讯信息帧后进行
传输即可。如果用于Modbus协议设备则还需交换高低8位，非Modbus协议设备可以不必交换。接收方依同样方法进行计算，只是计算
的内容不要包括最后两个字节，然后比较生成的CRC校验码和数据帧中的是否相同即可。如果发送方交换CRC校验码的高低8位，则接
收方可以计算包括交换后的CRC码在内的整个数据帧，传输正确的话结果恒为0x0000
CRC循环冗余错误校验计算方法
CRC—16（循环冗余错误校验）生成CRC—16校验字节的步骤如下：
（1）装入一个16位寄存器，所有数位均为1。
（2）该16位寄存器的高位字节与开始8位字节进行“异或”运算。运算结果放入这个16位寄存器。
（3）把这个16位寄存器向右移1位。
（4a）若向右（标记位）移出的数位是1，则生成多项式1010000000000001和这个寄存器进行“异或”运算。
（4b）若向右移出的数位是0，则返回（3）。
（5）重复（3）和（4），直至移出8位。
（6）另外8位与该16位寄存器进行“异或”运算。
（7）重复（3）—（6），直至该报文所有字节均与16位寄存器进行“异或”运算，并移位8次。
（8）这个16位寄存器的内容即2字节CRC错误校验
上位机源程序：
#include
unsigned CRC16=12358; //密钥
unsigned crc = 0;
unsigned calcCRC( unsigned data )
{
unsigned i;
for ( i = 0; i<8; i++ )
{
if ( ( data ^ crc ) & 0x0001 )
crc = ( crc >> 1 ) ^ CRC16;
else
crc >>= 1;
data >>= 1;
}
return crc;
}
void main( void )
{
unsigned i;
unsigned idata[]={0x4A, 0x05, 0x35, 0x08, 0x00, 0x02, 0x0F, 0xF2, 0x00, 0x00, 0x01, 0x19};
for(i=0 ;i<12 ;i++)
{
printf("%02X ", idata[i]);
calcCRC(idata[i]);
}
printf("\nCRC=%4X\n",crc);
}
在Philip的单片机89C669上的C程序实现：
unsigned data crc=0;
unsigned data CRC16=0x031f;
unsigned int CRC_16(unsigned int crc,unsigned char CRC_data)
{
unsigned int data crc_temp;//
unsigned char data i; //
crc_temp = crc^(unsigned int)CRC_data;
for(i=0;i<8;i++)
{
if(crc_temp & 1)
{
crc_temp >>= 1;
crc_temp ^= CRC16;
}
else crc_temp >>= 1;
}
return crc_temp;
}