正交编码与伪随机序列

关键词：PN码 m序列 Walsh码 长码 前向链路（下行链路） 反向链路（上行链路）
反馈移位寄存器(LFSR)

前言：
对于码分多址通信系统而言，码的使用显得尤为重要，主要体现在以下几个方面

1.随机性实现通信信道的加密；
将信源产生的二进制数字消息和一个周期很长的伪随机序列模2相加，这样就可以将原消息变成不可理解的另一序列。在接收端只有使用同一伪随机序列才能恢复原发送内容。
2.扩展频谱并根据正交性实现码分多址通信；
根据香龙信道容量公式，我们可以利用码扩展通信信道的带宽，已达到理想化的信道容量。如果所使用的码资源之间互相关系数很小（近似正交），则可实现使用不同正交码的用户之间不互相干扰，这样在同一频段上就可能实现同时发送许多个信号，实现码分多址通信。
3.数据序列扰乱与解扰
数字通信系统中，如原信息中连续出现1或者0的游程（连续出现0或者1）过大，则将影响位同步的建立与保持，同时该种情况下的抗干扰性较差。易形成串扰。这时我们可以打乱原信息序列而形成类似白噪声统计特性的序列进行传输。
4.误码率或者时延测量
5.噪声产生


下面就CDMA系统中使用到的几种码资源为蓝本进行具体描述，CDMA是码分多址通信系统，它主要使用到了两类码资源，Walsh码和PN码。（一般的还会提到m序列，长码，短码，但是我个人认为这些码都可以划分到PN码中。因为都是通过反馈移位寄存器产生的，所不同的是所使用的码长度不同），主要应用了前言中的1，2，3种应用。

Walsh码(沃尔什序列)：
Walsh码来源于H矩阵，根据H矩阵中“＋1”和“－1”的交变次数重新排列就可以得到Walsh矩阵，该矩阵中各行列之间是相互正交(Mutual Orthogonal)的，可以保证使用它扩频的信道也是互相正交的。对于CDMA前向链路，采用64阶Walsh序列扩频, 每个W序列用于一种前向物理信道(标准），实现码分多址功能。信道数记为W0-W63，码片速率：1.2288Mc/S。沃尔什序列可以消除或抑制多址干扰(MAI)。理论上，如果在多址信道中信号是相互正交的，那么多址干扰可以减少至零。然而实际上由于多径信号和来自其他小区的信号与所需信号是不同步的，共信道干扰不会为零。异步到达的延迟和衰减的多径信号与同步到达的原始信号不是完全正交的，这些信号就带来干扰。来自其他小区的信号也不是同步或正交的，这也会导致干扰发生。
在反向链路中，沃尔什码序列仅用作扩频。

伪随机序列PN(Pseudorandom Noise)：
cdma系统中，伪随机序列(PN)用于数据的加扰和扩谱调制。在传送数据之前，把数据序列转化成“随机的”，类似于噪声的形式，从而实现数据加扰。接收机再用PN码把被加扰的序列恢复成原始数据序列。
需要指出的是，如果发送数据序列经过完全随机性的加扰，接收机就无法恢复原始序列。换句话说，如果接收机知道如何恢复原始数据，发送的数据序列就不可能完全随机化。因此，在实际cdma系统中使用的是一个足够随机的序列，一方面这个随机序列对非目标接收机是不可识别的，另一方面目标接收机能够识别并且很容易同步的产生这个随机序列。所以把这种序列成为伪随机序列(PN)。CDMA中用到的PN序列可以分为长PN码（长码）和短PN码（短码），长PN码可用于区分不同的用户，短PN码用于区分不同的基站。具体实现如下：
长PN码：
不同的移动台都有一个长码生成器。其中长码状态寄存器(LCSR)保持与系统时间的同步，掩码寄存器(MR)存有只有用户可识别的码型。长码状态寄存器(LCSR)每个脉冲周期转变一次状态。状态寄存器(LCSR)和掩码寄存器(MR)合并至加和寄存器(SUMMER)，SUMMER寄存器的数字单元在每个时钟周期内进行模2和计算，逐比特生成长码。生成的移位长码的是由用户唯一的偏制(User/'s Offset)码型所决定的，加扰后其他用户将无法解调此用户信息。
短PN码（m序列）：
cdma系统中的短PN码由15阶移位寄存器产生的m序列，并且每个周期在PN序列的特定位置插入一个码片，从而加长了一个码片。所以修正后的短PN码周期是普通序列长度为32767再加一个码片，也就是32768个码片。不同基站用不同时间偏置进行区分。每个偏置是64码片的整数倍，总共有32768/64=512个可能的偏置。可用于识别512个基站，在1.2288Mcps的速率上，序列每26.66ms重复一次，即每两秒75次。

总述：
CDMA中码资源使用可如下记忆：
Walsh码前向用于区分不同物理信道，反向用于扩频。
PN伪随机码前向用于区分不同基站（m序列）和加扰（长码），反向用于区分不同用户和反向物理信道（长码）