- android opengl es 文字,OpenGL ES2.0实现文字绘制Android
weixin_39736606
androidopengles文字
OpenGLES2.0是无法直接绘制文字的,我采用的方法是将文字转为Bitmap,然后以图贴的方式进行渲染。看到网上也有人是将文字生成点,一个个进行绘制的,个人觉得这种方法还是挺麻烦的。文章分为两部分,一部分是在canvas中绘图转Bitmap,第二部分是贴图纹理绘制。文字转Bitmap这部分比较麻烦,网上介绍的canvas.drawText()的资料太多,看了都让人一头雾水,我也看了一天才明白。
- java.util包之java.util.Collection介绍
沪cares
JAVAjavawindows服务器
java.util.Collection接口介绍java.util.Collection是Java集合框架(JavaCollectionsFramework,JCF)的根接口,定义了所有集合类(如List、Set、Queue)的基本操作。它代表一组对象(元素),并提供了一系列方法来操作这些元素。1.Collection的主要特点存储一组对象(可以是任意类型,但通常使用泛型指定元素类型)。不直接实现
- 王道数据结构--带头结点的单链表实现(可直接运行)
池鱼爱吃鱼
王道数据结构数据结构
#include#includetypedefstructLNode{intdata;structLNode*next;}LNode,*LinkList;//初始化boolInitList(LinkList&L){L=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));L->next=NULL;returntrue;}//求表长intLength(LinkListL){intlen=0;L
- Chapter 24: Typelists_《C++ Templates》notes
郭涤生
c/c++c++笔记开发语言
Typelists1.AnatomyofaTypelist2.AccessingElements3.AppendingTypes4.ReversingaTypelist5.LengthofTypelist6.Compile-TimeTestingwith`main`Multiple-ChoiceQuestionsDetailedDesignQuestionsAnswers&Explanations
- Amazon(亚马逊)产品关键词上首页需要注意什么?
众创五舟-南哥
大数据
产品权重=转化率+预期转化率+退货率+Review评级一个产品不是单单有流量就可以的,转化率也很重要,如果我们产品的转化率高,平台会认为我们的listing在各个方面都做的比较不错,流量的效果会最大化的体现出来,因为平台的流量也不是白捡来的,他们也是通过各种付费的站外推广,从而获得的这些流量,所以说,流量都是需要成本的,那么自然而然,转化率就成了平台对我们listing的一个重要考量标准之一什么叫
- SQL的外部、内部执行顺序
谁家有个大人
SQL的工作学习sql数据库mysql
一、SQL的执行顺序如下(外部执行)1.常用语句执行顺序(1)FROM:确定数据来源。(2)WHERE:过滤数据。(3)GROUPBY:分组数据。(4)HAVING:过滤分组后的数据。(5)SELECT:选择列并计算表达式(此时别名才被定义)。(6)DISTINCT:去除重复行。(7)ORDERBY:排序结果(可以使用别名)。(8)LIMIT/OFFSET:限制返回的行数或跳过指定行数。2.聚合函
- IDEA常用快捷键大全
A懿轩A
Java入门到精通javaintellij-idea开发语言
IDEA开发常用的快捷键:快捷键组合实现效果psvm+Tab键/main+Tab键publicstaticvoidmain(String[]args)sout+Tab键System.out.println()Ctrl+X删除当前行Ctrl+D复制当前行Alt+Insert(或右键Generate)生成代码(如get,set方法,构造函数等)Ctrl+/注释光标所在行代码,会根据当前不同文件类型使用
- Hot 100总结(1-10)
weixin_51675784
java力扣算法算法数据结构leetcodejava
Hot100总结(逐行注释版)哈希篇1.两数之和用哈希表优化classSolution{publicint[]twoSum(int[]nums,inttarget){//new一个哈希表,键为数组值,值为索引Maphs=newHashMap();for(inti=0;i>groupAnagrams(String[]strs){//new一个哈希表,键是排序后的字符串,值为所有排序为键str的字符串
- ros2学习【5】:话题以及通信实例(C++和python示例)
宋隽颢
ROS2c++python开发语言
节点与节点之间的交流方式有四种,话题,服务,参数,动作。服务,参数,动作是在话题的基础上组合实现的。所以话题是很基本,很重要的。节点与节目之间话题交流的媒介是消息接口。目录一、C++话题示例:1.发布消息1.2工作空间+构建功能包+新建节点文件1.2:CMakeList的处理1.3:构建+测试2.订阅消息:2.1新建文件turtle_control.cpp2.2:CMakeList的处理2.3:构
- Elasticsearch 解析 updateTime 字段时格式错误
Lucky GGBond
小Bug专栏jenkins运维
遇到的问题:{"error":{"root_cause":[{"type":"mapper_parsing_exception","reason":"failedtoparsefield[updateTime]oftype[date]indocumentwithid'57'"}],"type":"mapper_parsing_exception","reason":"failedtoparsefi
- 简单分析Flink算子返回NULL导致的异常
yscoder
大数据流计算相关flink
假设我们作业中有这样一段逻辑stream.map(xxx).filter(_!=null).xxx,并且map算子有可能返回NULL,你觉得作业运行会抛NPE吗?明明下游有filternotnull,不应该出错才对?但实际情况是运行中有可能抛出异常。1.异常信息可能抛出的异常信息大致如下://1.如果map算子返回值类型为JavaTupleCausedby:java.lang.NullPointe
- 遇到sql在navicat里面执行成功,在mybatis的xml文件里运行报错的情况### Error querying database. Cause: com.baomidou.mybatisp
ekkcole
数据库sqlmybatis
遇到sql在navicat里面执行成功,在mybatis的xml文件里运行报错的情况###Errorqueryingdatabase.Cause:com.baomidou.mybatisp如果sql没问题不要怀疑自己在sql对应的Mapper.java类的方法上加上注解@SqlParser(filter=true)publicinterfaceBaseEntMapperextendsBaseMap
- LC17. 电话号码的字母组合
996冲冲冲
LC回溯Python回溯算法电话号码字母组合字符串操作
classSolution(object):defletterCombinations(self,digits):""":typedigits:str:rtype:List[str]"""res=[]s=""map=["","","abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz"]iflen(digits)==0:return[]defbacktra
- Java集合基础知识
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Java的集合有关知识:Java集合框架提供了一套性能优良,使用方便的接口和类,主要包括两种类型的容器:集合(Collection)和图(Map)。集合存储一个元素集合,图存储键/值对映射。Collection接口有三种子类型:List、Set和Queue,而Map接口下包含了如HashMap和TreeMap等具体实现类。集合和数组的区别集合与数组都可以存储引用数据类型的对象,但集合提供了更多的数
- Mybatis基于注解开发
星星不打輰
Mybatismybatis
Mybatis基于注解进行开发基于注解形式开发Mybatis省去XML的SQL映射配置文件(只需要在Mybatis的核心配置文件中设置要扫描的接口通过Mapper标签中的子标签指定要扫描的包)注意:在进行想改的SQL操作的时候首先要注意数据表的字段的约束问题,例如字段username有一个唯一约束那么就不能设置多个增加用户:@Insert/***添加用户*@paramuser一个user对相关信息
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阿里云CentOS部署Java项目全流程服务器需要具备的东西:安全组开放相应的端口关闭防火墙Mysql数据库jdk1.8springboot项目的jar包1.服务器安装jdk1.8yumlistjava*yuminstall-yjava-1.8.0-openjdk-devel.x86_64java-version#设置环境变量.bashrc#自动通过whereisjavac。whichjavac。
- 代码随想录算法训练营第二十五日| LC216.组合总和III LC17.电话号码的字母组合
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算法leetcode数据结构
LC216.组合总和III:classSolution:def__init__(self):self.res=[]self.sum=0self.path=[]defcombinationSum3(self,k:int,n:int)->List[List[int]]:self.backtracking(k,n,1)returnself.resdefbacktracking(self,k:int,n:
- springboot+vue下载文件一篇就够了
渐暖°
一篇就够了vue.jsspringboot前端
前台代码exportfunctiondownLoad(id){varurl=baseURL+`/api/admin/system/promotion/downLoad/${id}`axios({method:'get',url:url,responseType:'blob',headers:{'Authori-Zation':getToken()}}).then(async(res)=>{//从C
- HashMap 和 HashSet区别
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HashMap和HashSet都是在Java中使用的基于哈希表的数据结构,但是它们有着不同的用途和特性:HashMap存储键值对:HashMap存储的是键(key)-值(value)对。每个键只能映射到至多一个值,并且不允许有相同的键存在(即key唯一),但可以有不同的键指向同一个value。元素有序性:自JDK1.7后,默认情况下插入顺序不保证保留;但在遍历时会按照链表节点的位置进行访问,在大多
- 【已解决】Git:为什么 .gitignore 不生效?如何停止跟踪已提交文件并阻止推送?
T-I-M
git
你可能遇到的问题你已经提交了某个文件夹(如dataset)到Git仓库,之后修改了它,但发现修改内容被Git持续跟踪,无法通过.gitignore忽略。尝试在.gitignore中添加规则后,修改的文件仍然显示为"已修改",甚至可能不小心推送到远程。为什么?因为.gitignore只能忽略从未被Git跟踪的文件,而已经提交的文件需要手动停止跟踪!核心原因:已提交的文件始终被Git跟踪假设你之前已经
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Java面试JVMjvm算法java
在Java虚拟机(JVM)中,垃圾回收(GarbageCollection,GC)是自动内存管理的核心机制,负责回收不再使用的对象以释放内存。以下是几种垃圾回收器的原理及优缺点:1.标记清除法:原理:对堆内存中各个存活对象进行标记,然后清除未被标记的对象。缺点:1.因为垃圾并不一定存在于连续的内存空间,所以会导致内存碎片化;2.效率较低:需要两次遍历内存(标记+清除)使用场景:老年代2.复制清除法
- Flutter完整开发实战详解(一、Dart语言和Flutter基础) _ 掘金技术征文(1)
2401_84009773
程序员flutterreactnativereact.js
returndata;}///打印结果renderSome(){doSomeThing().then((value){print(value);///输出okfromrequest});}Flutter中setState很有ReactNative的既视感,Flutter中也是通过State跨帧实现管理数据状态的,这个后面会详细讲到。Flutter中一切皆Widget呈现,通过build方法返回Wi
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塔塔开!.
java开发语言spring
全局异常处理⽅式⼀:1、配置简单异常处理器配置SimpleMappingExceptionResolver对象:可以在处理异常的⻚⾯获取异常信息${ex}2、使⽤⾃定义异常1.参数异常:/***⾃定义异常:参数异常*/publicclassParamsExceptionextendsRuntimeException{privateIntegercode=300;privateStringmsg="
- 深入理解共享内存
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####深入理解共享内存#####前言>Ashmem即AndroidSharedMemory,是Android提供的一种内存共享的机制。>>java层借助MemoryFile或者SharedMemory>>Native层借助MemoryHeapBase或者MemoryBase,>>Native层调用libc的ashmem_create_region和mmap,即native层都是基于Linux层的
- 股票数据接口API实例代码python、JAVA等多种语言演示免费获取实时数据、历史数据、CDMA、KDJ等指标数据配有API说明文档
蝶澈乐乐
pythonjava开发语言股票数据接口API
本文中所有接口均可直接在浏览器打开获取数据,为了便于大家验证有效性,已经做好了超链接,直接点击即可!沪深两市股票列表API接口链接(可点击验证):https://api.mairui.club/hslt/list/LICENCE-66D8-9F96-0C7F0FBCD073【实时数据接口】沪深两市实时交易数据接口API接口链接(可点击验证):https://api.mairui.club/hsrl
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#pythonpythonconda开发语言
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springboot事务updateset能回滚吗多个mapper的事务回滚当前事务无法提交当前记录集不支持更新
关注“Java艺术”我们一起成长!我的开源项目|整合MyBatis-Plus的动态数据源Startereasymulti-datasource-spring-boot-starter1.0.9x-RELEASE版本更新内容如下:1、自动配置注解事务支持;2、添加事务方法出口监听器;需求背景最近做的一些需求遇到一个棘手的问题,例如埋点事件、AOP切面更新缓存等,可以感知事务的存在,却无法得知事务最终
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在本系列的第十一篇有关使用PythonPygame模块进行编程的文章中,显示玩家获得战利品或受到伤害时的得分。--SethKenlon这是仍在进行中的关于使用Pygame模块来在Python3在创建电脑游戏的第十一部分。先前的文章是:◈通过构建一个简单的掷骰子游戏去学习怎么用Python编程◈使用Python和Pygame模块构建一个游戏框架◈如何在你的Python游戏中添加一个玩家◈用Pygam
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Vue3知识点总结1.核心概念1.1CompositionAPI1.1.1setup函数setup是Vue3中的新的配置项,是组件内使用CompositionAPI的入口在setup中定义的变量和方法需要return才能在模板中使用setup执行时机在beforeCreate之前,this不可用exportdefault{setup(){constcount=ref(0)constincremen
- 力扣刷题Day 3 | 203.移除链表元素,707.设计链表,206.反转链表
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算法刷题算法leetcodepython
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- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe