求大数阶乘结果的位数

可以利用斯特林Stirling公式求得一个数的阶乘的结果到底有好多位，这个可以应用于求大

数的阶乘的结果的位数。stirling公式的具体知识请见：

http://baike.baidu.com/view/2019233.htm

用Stirling公式计算n!结果的位数时，可以两边取对数，得：

log10(n!)= log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E);

故n!的位数为 log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1（注意：当n=1时，算得的结果为0）

n的位数为[lg10(n)]+1

n!的位数为[lg10(n*(n-1)*(n-2)*…..*1)]+1=[lg10(n)+lg10(n-1)+lg10(n-2) +….+lg10(1)]+1

package algorithm; /** * 斯特林公式的应用 * * @author lazy_p * */ public class FactorialCount { public static double getFactorialCount(long n) { double count = 0; while (n > 0) { count += Math.log10((double) n); n--; } return count + 1; } public static void main(String[] args) { System.out.println(getFactorialCount(100000)); } }

结果为：456574.4508999764