一维FFT

bool FFT(complex<double> * TD, complex<double> * FD, int r) 　　
{ 　
//一维快速Fourier变换。 　
//complex<double> * TD ——指向时域数组的指针;
// complex<double> * FD ——指向频域数组的指针;
//r ——2的幂数，即迭代次数 　　LONG count;
// Fourier变换点数 　

int i,j,k; // 循环变量 　　
int bfsize,p; // 中间变量 　　
double angle; // 角度 　
　complex<double> *W,*X1,*X2,*X; 　　
count = 1 << r; // 计算Fourier变换点数为r左移一位 　
　W = new complex<double>[count / 2]; 　　
X1 = new complex<double>[count]; 　
　X2 = new complex<double>[count]; // 分配运算所需存储器 　
　// 计算加权系数（旋转因子w的i次幂表） 　　
for(i = 0; i < count / 2; i++) 　　
{ 　　angle = -i * PI * 2 / count; 　　
W[ i ] = complex<double> (cos(angle), sin(angle)); 　
　} 　　// 将时域点写入X1 　
　memcpy(X1, TD, sizeof(complex<double>) * count); 　
　// 采用蝶形算法进行快速Fourier变换 　
　for(k = 0; k < r; k++) 　
　{ 　
　for(j = 0; j < 1 << k; j++) 　　
{ 　　

bfsize = 1 << (r-k); 　　
for(i = 0; i < bfsize / 2; i++) 　
　{ 　　
p = j * bfsize;
　　X2[i + p] = X1[i + p] + X1[i + p + bfsize / 2] * W[i * (1<<k)]; 　
　X2[i + p + bfsize / 2] = X1[i + p] - X1[i + p + bfsize / 2] * W[i * (1<<k)]; 　
　} 　　
} 　
　X = X1;
　　X1 = X2; 　　
X2 = X; 　
　} 　
　// 重新排序 　　
for(j = 0; j < count; j++) 　
　{ 　
　p = 0; 　
　for(i = 0; i < r; i++) 　
　{ 　　
if (j&(1<<i)) 　
　{ 　　
p+=1<<(r-i-1); 　
　} 　
　} 　
　FD[j]=X1[p]; 　
　} 　　
// 释放内存 　　
delete W; 　
　delete X1; 　
　delete X2; 　　
return true; 　　
}