HUST 1010 The Minimum Length（KMP，最短循环节点）

链接：

http://acm.hust.edu.cn/problem.php?id=1010

题目：

Description

There is a string A. The length of A is less than 1,000,000. I rewrite it again and again. Then I got a new string: AAAAAA...... Now I cut it from two different position and get a new string B. Then, give you the string B, can you tell me the length of the shortest possible string A.
For example, A="abcdefg". I got abcdefgabcdefgabcdefgabcdefg.... Then I cut the red part: efgabcdefgabcde as string B. From B, you should find out the shortest A.

Input

Multiply Test Cases.
For each line there is a string B which contains only lowercase and uppercase charactors.
The length of B is no more than 1,000,000.

Output

For each line, output an integer, as described above.

Sample Input

bcabcab
efgabcdefgabcde

Sample Output

3
7

题目大意：

有一个字符串A，假设A是“abcdefg”, 由A可以重复组成无线长度的AAAAAAA，即“abcdefgabcdefgabcdefg.....”.

从其中截取一段“abcdefgabcdefgabcdefgabcdefg”，取红色部分为截取部分，设它为字符串B。

现在先给出字符串B， 求A最短的长度。

分析与总结：

设字符串C = AAAAAAAA.... 由于C是由无数个A组成的，所以里面有无数个循环的A， 那么从C中的任意一个起点开始，也都可以有一个循环，且这个循环长度和原来的A一样。（就像一个圆圈，从任意一点开始走都能走回原点）。

所以，把字符串B就看成是B[0]为起点的一个字符串，原问题可以转换为：求字符串B的最短循环节点。

根据最小循环节点的求法，很容易就可以求出这题。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1000005;
char T[MAXN];
int  f[MAXN];

void getFail(char *p,int *f){
    int n=strlen(p);
    f[0]=f[1]=0;
    for(int i=1; i<n; ++i){
        int j=f[i];
        while(j && p[i]!=p[j]) j=f[j];
        f[i+1] = p[i]==p[j]?1+j:0;
    }
}

int main(){
    while(gets(T)){
        getFail(T,f);
        int n=strlen(T);
        printf("%d\n", n-f[n]);
    }
    return 0;
}

—— 生命的意义，在于赋予它意义士。

原创http://blog.csdn.net/shuangde800，By D_Double (转载请标明)