第1章OSPF路由协议1.1OSPF协议原理OSPF是OpenShortestPathFirst（即“开放最短路由优先协议”）的缩写。

目录引言图与树结构的重要性图的基本概念图的表示方式图的遍历算法树的基本概念树的定义与性质树的遍历二叉树与多叉树的概念图与树的高级应用最短路径算法最小生成树算法总结与应用综合实例分析引言在计算机科学的世界中

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

贪心算法广泛应用于各种优化问题，如最短路径、最小生成树、背包问题等。贪心算法的特点局部最优选择：每一步都做出在当前情况下最优的选择。无后效性：一旦某个状态被确定，就不会再被改变或回溯。

它的典型应用包括网络流、图算法（如Dijkstra最短路径算法）等。基

城堡是树形的并且满足下面的条件:如果所有的通道都被修建.设D[i]为第i号房间与第1号房间的最短路径长度;而S[i]为实际修建的树形城保中第i号房间与第1号房间的路径长度;要求对于所有整数i(1#include

数据量比较密集时：数据存储用邻接矩阵g[][]较大值MAX选用0x3f3f3f3f：32bit中通常int最大值为0x7fffffff，但是此处需要对MAX进行加法，0x7fffffff+3为负数，显然不符合最短路径算法中的

迪杰斯特拉是图论中的一种算法，用于在有向图，且当每条边权重均非负且没有最大边要求时，求最短路径。

思路：经典的dp题目，应该是新建一个dp表，dp[i][j]表示从左上角到grid[i][j]的最短路径，因为只能往下和往右走，因此dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

简述思想这个思想能用一句话来概括，精简到的极致:每次找到一个最短距离的点并更新起点到各个点的最短距离如果要可视化的话，B站搜索Dijksra算法，有视频讲解伪代码写到这里，其实是想整一个动画的，这样效果更好点，但由于种种原因所以就拖一下intdijkstr(){dist[1]=0;其余的点的距离全部初始化为真无穷，不要写成int的最大值迭代n次将不在s中的，且距离最近的点给tsj即先到t，再加上t

动态规划的时间复杂度：O(状态总数*计算每个状态的时间复杂度)举例：triangle，数字三角形的最短路径，状态总数约O(n^2)个，计算每个状态的时间复杂度为

在城市路径优化问题中，蚁群算法可以用于找到连接多个城市的最短路径

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。说明：叶子节点是指没有子节点的节点。

Dijkstra算法模板蓝桥杯中也是会考到图论最短路的，一旦考到，基本是不会太难的，只要知道板子就基本能拿分了。

计算机科学与技术系《数据结构课程设计》评分表设计题目39.如下图所示，编写可视化算法将从顶点v能到达的最短路径长度为k的所有顶点标记为红色（最短路径以路径上的边数计算）。

弗洛伊德算法可以获得图中所有点，到其它任意一点的最短路径。

2.边权全部相等，直接BFS即可3.单源点最短路从一个点出发，到达其他顶点的最短路长度。Dijkstra算法：用于一个节点到所有其他节点的最短路。

P5304旅行者Description\mathrm{Description}Description给定一个nnn个点，mmm条边的有向图，求解kkk个点两两间最短路长度的最小值。

目录Floyd-Warshall（弗洛伊德）算法传递闭包一、试题算法训练盾神与离散老师2Floyd-Warshall（弗洛伊德）算法求所有顶点到所有顶点的最短路径问题弗洛伊德算法（Floyd-Warshallalgorithm

详解蓝桥图论之最短路径问题关于图论知识铺垫图的定义邻接矩阵邻接表最短路算法总大纲dijkstra算法朴素版dijsktra算法（适用于稠密图）例题描述参考代码(C++版本)算法模板细节落实堆优化版dijkstra

算法流程网络延迟时间解题思路Bellman-Ford算法流程K站内最便宜的航班解题思路SPFA算法K站内最便宜的航班解题思路具有最大概率的路径解题思路Floyd算法找到阈值距离内邻居数量最少的城市解题思路Johnson全源最短路径算法正确性证明解题思路点击直接资料领取

备战2023蓝桥国赛-重新理解Floyd及最短路算法总结Floyd算法最短路算法总结Floyd算法题目描述：解析：多源最短路算法Floyd，就是用动态规划来解决的。

因为近期在学图，所以顺带的写一篇最短路的备战蓝桥杯文章。

目录上次我们讲到复杂度为（n+m)logm(m为边，n为点）的迪杰斯特拉算法，其中有一个明显的不足就是它无法解决包含负权边的图。于是我们引进Bellman-Ford算法。核心：枚举所有的点，能松弛就松弛，直到所有点都不能松弛。具体过程：我们在外循环循环n-1(n为点数），然后在内循环上枚举所有的边，能松弛就松弛。到这里，肯定有许多人对它正确性怀疑，其实，我们可以知道，在外循环循环k轮后，k步以内可

(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法:(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,

文章目录RelicDiscoveryHDU-5982TextReverseHDU-1062DownloadManagerHDU-3233看病要排队HDU-1873RedandBlackHDU-1312最短路

例如图论中的最小生成树(MinimalSpanningTree，MST)算法、单源最短路径算法(Dijkstra)都是贪心算法的典型应用。贪心算法的主要问题是不一

它是一种链路状态路由协议，使用Dijkstra算法计算最短路径树，以确定到达网络中每个目的地的最佳路径。OSPF被设计来支持大型和复杂的网络，通过在路由器之间广播链路状态信息来实现。

算法沉淀——BFS解决最短路问题（leetcode真题剖析）01.迷宫中离入口最近的出口02.最小基因变化03.单词接龙04.为高尔夫比赛砍树BFS（广度优先搜索）是解决最短路径问题的一种常见算法。

宽度优先搜索（BFS）01.N叉树的层序遍历02.二叉树的锯齿形层序遍历03.二叉树最大宽度04.在每个树行中找最大值队列+宽度优先搜索算法（Queue+BFS）是一种常用于图的遍历的算法，特别适用于求解最短路径或最少步数等问题

一·引言广搜，即广度优先搜索（Breadth-FirstSearch,BFS），是图论和计算机科学中常用的一种算法。它从一个顶点开始，探索所有相邻的顶点，然后对每个相邻的顶点做同样的操作，直到找到目标顶点或遍历完所有顶点。广搜算法在实际应用中具有广泛的用途和诸多好处，本文将详细探讨这些方面，并介绍广搜算法的具体用法。二·广搜算法的用途1·图遍历广搜算法最基本的应用是对图进行遍历。在图论中，遍历是指

这就是本文要介绍的两个场景：「层序遍历」、「最短路径」。代码比较：看以下两段代码，最直观的感受就是DFS比BFS的代码要简洁的

参考资料：广度优先搜索—wikipedia最短路径问题—wikipedia目录广度优先算法一、概念二、实现方法（利用Queue）三、时空复杂度四、应用最短路径问题层序遍历一、二叉树的层序遍历（母题）：leetcode

文章目录图1.图的两种存储结构2.图的两种遍历方式3.最小生成树的两种算法（无向连通图一定有最小生成树）4.单源最短路径的两种算法5.多源最短路径图1.图的两种存储结构1.图这种数据结构相信大家都不陌生

介绍对于网图来说，最短路径是指两顶点之间经过的边上权值之和最少的路径，其路径上第一个点记为源点，最后一个为终点。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/主要思路：1.这个题比较简单，因为题目要求了，只能向右或者向下走，逐行遍历计算最短路径就可以了。

操作步骤：展开网络分析工具箱，双击最短路径（点到点）工具，输入路径图层，选择计算路径

BFS常使用于寻找最短路径，使用队列实现。在学习使用BFS的时候有一难点是如何合理使用队列以及搞清楚为什么要使用队列来帮助完成BFS。

一、蜗牛标签：状态机DP思路1：这个因为还没学所以第一时间没有这个DP的概念就拿最短路做的，spfa算法过了两个数据（总共十个），然后其实没问题，就是图建的不太完善，建图是觉得每次传送结束都要回到x轴，

写作是个人成功最短路径个人影响力的打造，就两点，一是写作，二是演讲人生中必不可少的两大优质资产应该是这两样：一是跑步，二是写作以上三句话都有出处。第一句樊登读书创始人樊登的观点。

云原生月度动态云原生是企业数字创新的最短路径。《阿里云云原生每月动态》，从趋势热点、产品新功能、服务客户、开源与开发者动态等方面，为企业提供数字化的路径与指南。

目录算法思路Dijkstra求最短路AcWing849.Dijkstra求最短路I-AcWing850.Dijkstra求最短路II-AcWing题库最短路最短路-HDU2544-VirtualJudge

Dijkstra?Problem-20C-Codeforces思路：用dijkstra算法，在更新最短距离的时候在加一个存点的步骤，最后输出就可以了p[i]是i的上一个点完整代码：#include#defineintlonglong#definePIIstd::pairconstintN=1e5+10;intp[N];signedmain(){intn,m;intk=0;std::cin>>n>>

spfa找负环两种基本的方法统计每一个点的入队次数，如果一个点入队了n次，则说明存在负环统计当前每个点中的最短路中所包含的边数，如果当前某个点的最短路所包含的边数大于等于n，也说明存在负环实际上两种方法是等价的

P2149Elaxia的路线Description\mathrm{Description}Description给定nnn个点，mmm条边的无向图，求222个点对间最短路的最长公共路径Solution\

目录Floyd求最短路854.Floyd求最短路-AcWing题库模板】FloydB3647【模板】Floyd-洛谷|计算机科学教育新生态(luogu.com.cn)Floyd求最短路854.Floyd

1.再探迷宫游戏前面我们已经接触过了迷宫游戏，并且学会了如何使用DFS来解决迷宫最短路问题。

目录思维导图Dijkstra（朴素）思路：代码如下：Dijkstra（堆优化）代码如下：Bellman-Ford思路：对于串联效应的解释：（也就是为什么需要备份数组）代码如下：SPFA思路：为什么和BF算法的判断不一样：代码如下：SPFA判负环思路：代码如下：Floyd编辑思路：代码如下：复习小结~~符号：n为点数，m为边数思维导图（来自y总）注：1.朴素Dijkstra适用于稠密图，堆优化Dij

1.出差（Bleeman—ford）（spfa）（dijkstra）2.最小生成树（prim）（Kruskal）最短路问题：出差https://www.luogu.com.cn/problem/P8802

最短路径是卖掉祖屋，换一张锦衣卫北镇抚司的堂贴，成为一名光荣的天子亲军。在你面前的是这样一架天梯：校尉-旗官-百户-千户-镇抚-指挥-皇帝从你往上，经过六层就是当今圣上。皇帝是整个大明权力的合法源泉，